七年级数学上册导学案

七年级数学上册导学案
七年级数学上册导学案
【教学目标】：
1．使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；
2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；
【教学重难点】：
正确会区分两种不同意义的量
【学前准备】：
1、小学里学过哪些数请写出来：、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答上面提出的问题：. 【例题】：
◆从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着
8844M;
还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗
提示：
中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，
通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米；
吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.
说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示
具有相反意义的量.
◆现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温
度是
6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢?
提示：如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案：记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
◆甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，
请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。

说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。

◆零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平
面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？
参考答案：
不可以记为+7米和-9米。

说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。

上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。

【师生共同探讨，总结】：
●负数是数学术语，指小于0的数，如?3。

任何正数前加上负号都等于负数。

任何正数前加上负号都等于负数。

负数比零小，正数都比零大。

零既不是正数，也不是负数。

●负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支
出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。

●比0大的数叫正数[positive number]。

正数前面常有一个符号“+”，通
常可以省略不写。

正数有无数个
●一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与
它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

●为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，
前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．
【提高练习】：
一、判断
1、自然数是整数。

2、有理数包括正数和负数。

3、有理数只有正数和负数。

4、零是自然数。

5、正整数包括零和自然数。

6、正整数是自然数。

7、任何分数都是有理数。

8、没有最大的有理数。

9、有最小的有理数。

二、填空
10、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+ 5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°C，记作_________，它是________数。

说明正数与_________数都是实际需要的。

11、如果向南走3㎞记作+3㎞，那么－6㎞的意义是_____________，向北走4㎞记作____________________________________；
12、某仓库运进面粉6.2t记作＋6.2t，那么运出3.6t记作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
13、某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________；
14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_________分；
15、排球比赛中，如果胜两局记作+ 2，那么－3表示_____________________；
16、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作+ 2g，那么－1g表示________________；
17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。

⑴收入500元与________200元；⑵上升30米与________15米；
⑶盈利100元与________70元；
⑷_____t煤与运进50t煤；⑸节约10吨水与________3吨水。

18、________和_______统称有理数；
19、像2,10,0.2，1
7等大于0的数叫做_______数；像－100，－
23
4，－6.25这样在正数前
面加上“－”号的数叫做_______数；
20、既不是正数，也不是负数的数是_________。

三、选择
21、有六个数：－5,0，
1
3
2，－0.3，+
1
3，－
1
4，其中正数的个数是( )
(A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4
22、下列说法正确的是( )
(A)0是正数(B)0是负数(C)0是整数(D)0不是自然数
23、在－5,0，
1
3
2，－0.3，+
1
3，－
1
4六个数，下列说法完全正确的是( )
(A)－5，－0.3是负整数(B) 0，1
3
2是正数(C)－0.3，－1
4是负分数(D)只有
1
2是带分
数
24、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是( )
(A)高于正常水位1.5m记作+1.5m (B)低于正常水位0.5m记和－
0.5m
(C)－1米表示比正常水位低1m (D)+2m表示水深为2m
25、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升－10米表示( )
(A)电梯下降10米(B)电梯上升10米(C)电梯上升0米(D)电梯没有动
26、下列判断中，正确的是( )
(A)正整数和负整数统称为整数(B)正数和负数统称为有理数
(C)整数和分数统称为有理数(D)自然数和负数统称为有理数
27、零是( )
(A)奇数(B)偶数(C)质数(D)正数
四、解答
28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：
－10，－6.37，－132，0，0.12，25,7，.0.3，－6.2％。

正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正有理数集合：{ }；
负有理数集合：{ }。

29、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。

问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？
30、吐鲁番的海拔是－155m ，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它
们之间相差多少米？
31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
一、填空
1、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作（）。

改写成用“万”作单位的数是（）万，四舍五入到万位约为（）万。

2、480平方分米＝（）平方米 2.6升＝（）升（）毫升
3、5.4︰153
，化成最简整数比是（）︰（），比值是（）。

4、李婷在1︰8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为（）千米。

5、在76
，0.83，83%和0.83中，最大的数是（），最小的数是（）。

6、像2.1，5%，＋1.3等这样的数叫做（），他们都比零（）。

7、像－2，－5.6，－31
等这样的数叫做（），他们都比零（）。

8、（）既不是正数，也不是负数；（）是正数与负数的分界。

9、常用正数和负数表示具有（）的量。

10、某物体可以向左或右移动，假设向左移动为正，则8m 表示物体向（）移动了（）；那么向右移动10m 应记为（）。

11、下面一组数中：1，－32
，7.3，－8，41
，0，－3.2，＋1001，属于正数的有（），属于负数的有（）。

二、选择
1、下列说法正确的是（）
A 、零表示什么也没有
B 、整数一定是正数
C 、7没有符号
D 、零既不是正数，也不是负数
2、下列说法正确的是（）
A 、正数都带“＋”号，不带“＋”号的数是负数
B 、小学学过的数都是正数
C 、正数都比零大
D 、正数就是自然数
3、如果节约20m 3水记作＋20m 3，那么浪费10m 3
水记作（）
A 、10m 3
B 、－10m 3
C 、10
D 、－10
4、（06石家庄）下列说法正确的是（）
A 、一个数的前面添上正号，得到正数；一个数前面添上负号，得到负数 2 2 2
B 、非负数是0
C 、如果下降3米记做—3米，那么不升不降记做0米
D 、一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3米应记作＋3米
三、解决问题
1、某工厂计划每月生产760吨产品，一月份实际生产了720吨，二月份生产了760吨，三月份生产了820吨。

超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，分别写出这几月每月超额生产的吨数。

2、一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他们的记录如下（单位：m ）
＋7，－3，＋12，－8，－5，＋11，－10.5
（1）守门员向前跑动几次？向后跑动几次？
（2）守员门向后跑的距离大于6m 有几次？向前跑的距离大于10m 有几次？
1、在横线上填上适当的词或句子，使前后的量具有相反的意义
（1）胜5局，（）4局（2）增加40g ，（）10g
（3）（）500元，支出100元（4）超重5kg ，（）4kg
（5）赚300元，（）200元（6）向东走3米，（）4米
2、甲欠乙－10元与（）欠（）10元钱意义相同
1、天气预报北京3月某日的气温为－5～11℃，则这一天的温差为（）
2、按规律在空格处填入适当数字
（1）1，0，－1，0，1，0，（），（），1，…
（2）3，2，1，（），－1，－2，…
（3）－9，（），－3，0，（），6，…
（4）1，－21，31，（），51，…
3、观察下面一列数，探究求规律：
－1，21，－31，41，－51，61
，K
（1）写出第7，8，9这三个数；
（2）第2008个数是什么？如果按其规律无限排列下去，与哪个数越来越接近？
1． 6，2008，212
，0，-3，+1，41-中，正整数和负分数共有（） A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个 2．下列各数是负数的有哪些？ -1
3，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）
3．6，2005，21
2
，0，-3，+1，41-，-6.8中，正整数和负分数共有…（） A ．3个 B ．4个
C ．5个
D ．6个 4．把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，312-，0，213-，-15，45，1.7．
正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4.小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（）
A. 向南走10米
B. 向北走5米
C. 回到原地
D. 向北走10米
5．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张
大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
6．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？。