高三上期12月第三次周练文科数学试卷
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高三上期 12 月第三次周练文科数学试卷
一、单选题
1234567 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]
1. 直线 a1x+b1y＝2 和 a2x+b2y＝2 交于点 P（3，2），则过点 A（a1，b1）、B（a2，b2）的直线方程是（ ）
截得的弦长为 ．
（1）求圆 C 的方程；
（2）若圆内有动弦 AB 过定点（2，0），O 为坐标原点，试求△OAB 面积的最大值，并写出此时动弦 AB 所 在的直线 l 的方程．
2
．
11. 已知圆 C：x2+y2+bx+ay﹣3＝0（a，b 为正实数）上任意一点关于直线 l：x+y+2＝0 的对称点都在圆 C 上，
则 + 的最小值为
．
三、解答题
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
12. 已知圆心在 x 轴的正半轴上，且半径为 2 的圆 C 被直线
为（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 设点 M（x0，1），若在圆 O：x2+y2＝1 上存在点 N，使得∠OMN＝45°，则 x0 的取值范围是（ ）
A．[﹣1，1]
B．[﹣ ， ]
C．[﹣ ， ]
D．[﹣ ， ]
7. 在平面直角坐标系中，记 d 为点 P（cosθ，sinθ）到直线 x﹣my﹣2＝0 的距离．当 θ、m 变化时，d 的最
大值为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ）
A．1
B．2
C．3 1
D．4
二、填空题
8
9
10
11
8. △ABC 顶点 A（2，﹣1）、B（4，3）、C（3，﹣2），则其 BC 边上的高 AD 所在的直线的一般式方程为
．
9. 经过点 M（﹣2，1）作圆 O：x2+y2＝5 的切线，则切线的方程为
．
10. 若直线 l 过点 P（1，2）且与点 A（﹣1，2），B（3，0）两点距离相等，则直线 l 方程为
A．（3，﹣2）
B．（2，﹣3）
C．（1，﹣3）
D．（3，﹣1）
4. 已知点 M（a，b）在圆 O：x2+y2＝1 外，则直线 ax+by＝1 与圆 O 的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．不确定
5. 在圆 x2+y2﹣2x﹣6y＝0 内，过点 E（0，1）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积
A．2x+3y﹣2＝0
B．3x+2y﹣2＝0
C．3x+2y+2＝0
D．2x+3y+2＝0
2. 2．一个圆过点（﹣5，1）且圆心在直线 2x+y+4＝0 上，求半径最小时的圆心坐标（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（﹣2，0）
C．（﹣ ，1）
D．（﹣3，2）
3. 已知直线（1+k）x+y﹣k﹣2＝0 恒过点 P，则点 P 关于直线 x﹣y﹣2＝0 的对称点的坐标是（ ）
一、单选题
1234567 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]
1. 直线 a1x+b1y＝2 和 a2x+b2y＝2 交于点 P（3，2），则过点 A（a1，b1）、B（a2，b2）的直线方程是（ ）
截得的弦长为 ．
（1）求圆 C 的方程；
（2）若圆内有动弦 AB 过定点（2，0），O 为坐标原点，试求△OAB 面积的最大值，并写出此时动弦 AB 所 在的直线 l 的方程．
2
．
11. 已知圆 C：x2+y2+bx+ay﹣3＝0（a，b 为正实数）上任意一点关于直线 l：x+y+2＝0 的对称点都在圆 C 上，
则 + 的最小值为
．
三、解答题
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
12. 已知圆心在 x 轴的正半轴上，且半径为 2 的圆 C 被直线
为（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 设点 M（x0，1），若在圆 O：x2+y2＝1 上存在点 N，使得∠OMN＝45°，则 x0 的取值范围是（ ）
A．[﹣1，1]
B．[﹣ ， ]
C．[﹣ ， ]
D．[﹣ ， ]
7. 在平面直角坐标系中，记 d 为点 P（cosθ，sinθ）到直线 x﹣my﹣2＝0 的距离．当 θ、m 变化时，d 的最
大值为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ）
A．1
B．2
C．3 1
D．4
二、填空题
8
9
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8. △ABC 顶点 A（2，﹣1）、B（4，3）、C（3，﹣2），则其 BC 边上的高 AD 所在的直线的一般式方程为
．
9. 经过点 M（﹣2，1）作圆 O：x2+y2＝5 的切线，则切线的方程为
．
10. 若直线 l 过点 P（1，2）且与点 A（﹣1，2），B（3，0）两点距离相等，则直线 l 方程为
A．（3，﹣2）
B．（2，﹣3）
C．（1，﹣3）
D．（3，﹣1）
4. 已知点 M（a，b）在圆 O：x2+y2＝1 外，则直线 ax+by＝1 与圆 O 的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．不确定
5. 在圆 x2+y2﹣2x﹣6y＝0 内，过点 E（0，1）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积
A．2x+3y﹣2＝0
B．3x+2y﹣2＝0
C．3x+2y+2＝0
D．2x+3y+2＝0
2. 2．一个圆过点（﹣5，1）且圆心在直线 2x+y+4＝0 上，求半径最小时的圆心坐标（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（﹣2，0）
C．（﹣ ，1）
D．（﹣3，2）
3. 已知直线（1+k）x+y﹣k﹣2＝0 恒过点 P，则点 P 关于直线 x﹣y﹣2＝0 的对称点的坐标是（ ）