分式的通分 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
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教师姓名
邱海丽
单位名称
乌市第34中学
填写时间
2020.8.29
学科
数学
年级/册
八年级下
教材版本
人教版
课题名称
第十五章 分式；15.1.2 分式的通分
难点名称
分式的通分
难点分析
从知识角度分析为什么难
例：通分
分式的学习类比分数的学习。分数找最小公倍数不容易被学生掌握；分式的通分要考虑两个或两个以上的分式，通分的关键是化为同分母的形式，所以确定最简公分母是关键。系数、字母指数确定最简公分母比较容易，对于带多项式的分母的通分要涉及因式分解内容，因此难度增加。
从学生角度分析为什么难
例：通分
由最小公倍数中数的知识上升到整式的变形。包括系数、字母、多项式、次幂等有关知识的融入。使得学生由单一知识变为处理综合知识的，这对学生是挑战。形成完整的通分知识体系需要学生结合分数知识进行理解，由简入难。
难点教学方法
类比的通分进行教学。由简单的分数到含单个字母的分式，再到含系数和字母指数的分式；由简单的多项式到能够因式分解的多项式。通分的关键找最简公分母，分子补乘。每一步都至关重要。
小结
小结结合分式的基本性质是分式约分、通分的基本性质，并总结约分、通分的不同之处。以及注意分母中带多项式的分式通分因式分解是找最简公分母的关键。
约分和通分为后续分式的加、减运算提供了有效的桥梁作用。
教师姓名
×
单位名称
××
填写时间
×年×月×日
学科
语文
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯”想到了什么？
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
（2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。”
①“更”在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎”， 体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
难点教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
（艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念）
2.指名学生朗读（读出自己体会）
知识讲解
（难点突破）
3.理解诗句。
（1）从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？
（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。
相应练习中给出 分式通分。观察分母结合带多项式分母的分式通分方法进行练习，巩固所学内容。
总结分式通分中最简公分母的确定方法。多个知识点总结，学生通过习题自己体会。
小结结合分式的基本性质是分式约分、通分的基本性质，并总结约分、通分的不同之处。以及注意分母中带多项式的分式通分因式分解是找最简公分母的关键。
类比的学习的方法将是我们学习数学的一种重要方法，为今后的数学学习打下基础，做好铺垫。
教学环节
教学过程
导入
由简单的分数通分中，分数的分子分母不能直接相加，引出分数要加、减运算就必须利用分数的基本性质通分为同分母的分数进行运算。导入简单的分式运算也是同样的道理。
知识讲解
（难点突破）
由 简单分式的加减引入，类比分数的计算引入分式的通分，而分式的通分关键是找到最简公分母。
③体会作者用词的精妙。
上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程”，“ 一更一更又一更”。
④“故园无此声”
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
配乐朗读
课堂练习
（难点巩固）
4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思乡联系起来，比如：
（指名回答）
举头望明月， 低头思故乡。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故乡明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？
总结分式通分的定义，强调分式通分的关键是确定最简公分母。
第一个难点：引入分母中含系数和字母指数的分式通分 。法则相同，不同的单项式系数取最小公倍数，字母找最高次幂。
相应练习 中给出分母系数更复杂，字母指数高次幂的单项式找最简公分母，通分最后一步补乘环节不可缺少。
第二个难点：分母中含有多项式的分式通分 ，分母要分解因式找最简公分母，每一个因式找次数最高的，跟单个的字母找最简公分母方法相同。
难点名称
在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。
难点分析
从知识角度分析为什么难
体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
约分和通分为后续分式的加、减运算提供了有效的桥梁作用。
课堂练习
（难点巩固）
练习一：通分 是对分母中含有单项式的分式通分内容的再继续.系数找最小公倍数，相同字母找字母指数最高次幂.字母最高次幂是最低次幂的因式。
练习二：通分 是对分母中含有多项式的分式通分的补充，分母要因式分解，每个因式乘积的形式中因式看似单个字母，找因式的最高次幂.分式通分中最简公分母是字母、单项式乘积的形式.对于通分最后一步分子补乘也很重要，千万不要遗漏。
邱海丽
单位名称
乌市第34中学
填写时间
2020.8.29
学科
数学
年级/册
八年级下
教材版本
人教版
课题名称
第十五章 分式；15.1.2 分式的通分
难点名称
分式的通分
难点分析
从知识角度分析为什么难
例：通分
分式的学习类比分数的学习。分数找最小公倍数不容易被学生掌握；分式的通分要考虑两个或两个以上的分式，通分的关键是化为同分母的形式，所以确定最简公分母是关键。系数、字母指数确定最简公分母比较容易，对于带多项式的分母的通分要涉及因式分解内容，因此难度增加。
从学生角度分析为什么难
例：通分
由最小公倍数中数的知识上升到整式的变形。包括系数、字母、多项式、次幂等有关知识的融入。使得学生由单一知识变为处理综合知识的，这对学生是挑战。形成完整的通分知识体系需要学生结合分数知识进行理解，由简入难。
难点教学方法
类比的通分进行教学。由简单的分数到含单个字母的分式，再到含系数和字母指数的分式；由简单的多项式到能够因式分解的多项式。通分的关键找最简公分母，分子补乘。每一步都至关重要。
小结
小结结合分式的基本性质是分式约分、通分的基本性质，并总结约分、通分的不同之处。以及注意分母中带多项式的分式通分因式分解是找最简公分母的关键。
约分和通分为后续分式的加、减运算提供了有效的桥梁作用。
教师姓名
×
单位名称
××
填写时间
×年×月×日
学科
语文
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯”想到了什么？
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
（2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。”
①“更”在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎”， 体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
难点教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
（艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念）
2.指名学生朗读（读出自己体会）
知识讲解
（难点突破）
3.理解诗句。
（1）从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？
（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。
相应练习中给出 分式通分。观察分母结合带多项式分母的分式通分方法进行练习，巩固所学内容。
总结分式通分中最简公分母的确定方法。多个知识点总结，学生通过习题自己体会。
小结结合分式的基本性质是分式约分、通分的基本性质，并总结约分、通分的不同之处。以及注意分母中带多项式的分式通分因式分解是找最简公分母的关键。
类比的学习的方法将是我们学习数学的一种重要方法，为今后的数学学习打下基础，做好铺垫。
教学环节
教学过程
导入
由简单的分数通分中，分数的分子分母不能直接相加，引出分数要加、减运算就必须利用分数的基本性质通分为同分母的分数进行运算。导入简单的分式运算也是同样的道理。
知识讲解
（难点突破）
由 简单分式的加减引入，类比分数的计算引入分式的通分，而分式的通分关键是找到最简公分母。
③体会作者用词的精妙。
上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程”，“ 一更一更又一更”。
④“故园无此声”
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
配乐朗读
课堂练习
（难点巩固）
4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思乡联系起来，比如：
（指名回答）
举头望明月， 低头思故乡。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故乡明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？
总结分式通分的定义，强调分式通分的关键是确定最简公分母。
第一个难点：引入分母中含系数和字母指数的分式通分 。法则相同，不同的单项式系数取最小公倍数，字母找最高次幂。
相应练习 中给出分母系数更复杂，字母指数高次幂的单项式找最简公分母，通分最后一步补乘环节不可缺少。
第二个难点：分母中含有多项式的分式通分 ，分母要分解因式找最简公分母，每一个因式找次数最高的，跟单个的字母找最简公分母方法相同。
难点名称
在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。
难点分析
从知识角度分析为什么难
体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
约分和通分为后续分式的加、减运算提供了有效的桥梁作用。
课堂练习
（难点巩固）
练习一：通分 是对分母中含有单项式的分式通分内容的再继续.系数找最小公倍数，相同字母找字母指数最高次幂.字母最高次幂是最低次幂的因式。
练习二：通分 是对分母中含有多项式的分式通分的补充，分母要因式分解，每个因式乘积的形式中因式看似单个字母，找因式的最高次幂.分式通分中最简公分母是字母、单项式乘积的形式.对于通分最后一步分子补乘也很重要，千万不要遗漏。