学习曲线
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乙方准备了l，000，000元的设备费用，在最初的 1000台订货时己全部折旧。
材料在第一次订购时，每台为6000元。但现在已 涨价为7000元
电镀费用每台400元，此项费用不随产量的增加而 降低，是一个不变的量。
乙方在第一次销售时未获取利益，决定在这次追加 订货时希望获得15%的利润。
0.20 – 0.15 –
学习曲线
0.10 – 学习周期
0.05 –
标准时间
0– | | | | | | 50 100 150 200 250 300
累积产量
学习曲线的含义
学习曲线是将学习的效果定量地面在坐 标图上，横轴表示学习次数， 纵轴表示 学习效果。在工业使用中，学习次数通 常用累计平均工时来表示。因此，学习 曲线表示了产品制造工时与累计产量之 间的变化规律。
利用学习曲线可以估计销售价格
计算追加订购的1500台的销售价格 设备折旧费已在第—次订购的1000台中全部转换完，
这次追加订购1500台设备折旧费为0。 追加订购时，原材料费涨价，故材料费为7000元。 由题目己知每台装配件的电镀费不变， 仍为400元 除去了不能影响学习曲线的a、b、c项后，追加订
时为每件50h，学习速率为80％。现准备 再生产2500件，求需要多少工时才能完 成。
学习曲线的应用
累–
计 平 50 –
A
均 40 –
B
工
时 30 – 25
C
20 –
10 –
0– | | | | | | 1000 2000 3000 4000 5000 累计产量
学习曲线的应用
25h／件×3500件=87500h 50h／件×1000件=50000h
学习曲线例题（解）
①利用莱特公式 和数学微积分的知识可知，生 产第n1件产品到生产第n2件产品的平均生产时 间
学习曲线例题（解）
②为了求前100件产品的平均生产时间，先求学习系数a， 由莱特公式 代入已知条件，当累计产量X=2件时，制造 工时y=9.5即
等式两边取对数得 所以
前100件产品的平均生产时间
中断学习的学习曲线
式中 t——中断后恢复学习时，生产第一件产品所 需时间 k——原生产第一件产品的制造工时 f——生产这种产品的标准时间 m——学习不中断条件下达到标准时间所需 要生产此产品的累计数目 x1——中断学习后再次恢复学习时生产第一 件产品所占有的总累计数
学习曲线例题
对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需 10个工时，求：
学习曲线例题（解）
⑥由已知；k=10小时，m=124，xl=51，f=7小时代入公 式(14—6)中，得累计生产第51件产品所需的生产时间
在学习不中断情况下，生产第51件产品的工 时为7.48小时
学习曲线的应用条件
生产过程中确实存在着“学习曲线”现 象；
学习率的可预测性，即学习现象是规则 的，因而学习率是能够预测的。
影响学习曲线的因素
材料
操作者的技能
工作方法
产品设计
学习曲线
工具
管理
工艺
对数线性学习曲线
生产第二架飞机所需的时间为生产第—架飞机所需 时间的80%，而生产第四架飞机所需的时间又为生 产第二架飞机所需时间的80% 依次类推，可得出 当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时降低 到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率， 它说明了操作者在学习中取得的成果。设 y——生产第x架飞机所需工时 k——生产第一架飞机所需工时 s——工时递减率或学习速率 x——累计生产的飞机架数 n——累计产量翻番指数
学习曲线例题（解）
③第51件产品的制造工时
④由已知：标准时间y=7．0小时，k=10小时， a=0．074，将已知值代入莱特公式。得
即
两边取对数得：
所以
要生产124件才能达到标准时间
学习曲线例题（解）
⑤设操作者需要T小时才能达到标准，则
如果一天工作8小时，则相当于116．25天
建立动态绩效评核制度
学习速率为85%， 根据表可知第一周预期生 产效率为46%，因此该装配线第一周将装配 0.46×7.3辆/小时×8小时/天×5天／周 =134辆。
第二周将装配0.65×7.3辆／小时×8小时/天 ×5天/周=190辆，同理第三、四、五……周 的预期生产量也可求出
建立动态绩效评核制度
对数线性学习曲线
根据上面所说的规律，有如下公式
上两式两边取对数，可得： Logy=Logk十nLogs Logx=nLog2
a称为学习系数
对数线性学习曲线
根据由此可得: Logy=Logk-aLogX
莱特公式
对数线性学习曲线
莱特公式 两边取对数得： Logy=Logk-aLogx 上式中令
购的l500台的累计平均价格为 14,175,000元/台÷1500台=9450元 追加订购的1500台的销售价格为16850元。 考虑追加订购时希望有15%的利润。即
l6850+l6850×15%=19377.5元
建立动态绩效评核制度
某工厂生产自行车的动态绩效评核表， 亦 叫学习曲线表
建立动态绩效评核制度
生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工 作的评核
装配线是在一条输送带上进行的， 装配线上 共有15个装配工。据测定，每个装配工所花 的时间均为0.5分钟。 那么每辆自行车在最 后装配线上的装配工时为15×0.5分=7.5分， 假设给子一定的宽放。宽放率为10%， 则该 自行车在装配线上装配的标准时间为 7.5+7.5×10%=8.25分。即是每小时可以从 装配线上装配出7．3辆。
学习曲线的含义
学习曲线通常有狭义和广义两种解释
狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线， 反映了个人技术熟练程度的提高
广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的 某产品时的学习曲线，它除了反映操作者个 人技术的熟练程度以外，还包含了生产方式、 设备、管理的改善、技术的，效率曲线，成本曲线， 改进曲线等
只适用于大批量生产企业的长期战略决 策
学习速率的测定方法
学习系数a，与学习速率之间存在一 定的函数关系，即 a=-Logs/Log2
测定学习速率的方法： 历史资料法 经验估计法 直接测定法 合成法 MTM法
学习曲线的应用
利用学习曲线预测作业时间 某企业生产某产品1000件，累计平均工
美国普渡大学研究的无经验的生手工人的学 习曲线表
2000
3000
累计产量（件）
利用学习曲线可以估计销售价格
算出合计订购2500台的总金额（10710元/ 台×2500台=26,775,000元)减去第一次订购 1000台的金额（12600元/台×1000台=12， 600,000)，余下的14,l75,000元即为追加订 购1500台除去了不影响学习曲线的因素后 的总金额
因此，再追加生产2500件的总工时为 87500小时减去50000小时等于37500小 时，即为再生产2500件的总工时。
利用学习曲线可以估计销售价格
设甲方向乙方订购以焊接为主的装配件1000台，每 台销售价格20000元。现需再增加订货1500台，问 增加的这l500台价格应为多少?需满足的条件为：
①生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少? ②生产首100件产品的平均工时为多少? ③生产第51件产品的工时为多少? ④设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达
到标准时间? ⑤操作者需要多长时间才能达到标准? ⑥如果标准时间为7小时，第一次学习共生产了50件产品，
中断了两个星期后又继续生产了50件产品，求第二批开 始生产时，生产第一件产品即累计第51件产品的生产时 间?
学习曲线
学习曲线的含义
学习曲线又称为经验曲线，是指在大量 生产周期中，随着生产产量的增加，单 件产品的制造工时逐渐减少的一种变化 曲线
1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特 博士首先在航空科学期刊上发表了有关 学习曲线的文章
学习曲线
单件产品的加工时间 (hr)
0.30 –
0.25 –
因此学习曲线又称为制造进步函数经验曲线效率曲线成本曲线改进曲线等操作者的技能学习曲线工作方法生产第二架飞机所需的时间为生产第架飞机所需时间的80而生产第四架飞机所需的时间又为生产第二架飞机所需时间的80依次类推可得出当产量每增加一倍时所需累计单件制造工时降低到原来的一定百分数这个百分数就是学习速率它说明了操作者在学习中取得的成果
学习速率为90%
利用学习曲线可以估计销售价格
要想确定追加订货的价格，必须分析第一次订货时产 品的单价， 为此，要把第一次销售产品的单价分为影 响学习曲线的项目和不影响学习曲线的项目。
A)第一次销售的1000台的平均单价为20000元 B)其中不能成为影响学习曲线的项目有
设备费用(每台为l,000,000÷1000) 1000元 材料费用 6000元 电镀费用400元 合计 7400元
Y=Logy K=Logk X=Logx 即变为
Y=K-aX
中断学习的学习曲线
如果在生产某种产品的整个学习过程中出现 中断现象，从而使原来应有的学习效果减退。 第二次学习开始时生产第一件产品所花的时 间会多于第一次学习结束时继续生产该件产 品所花的时间。研究学习中断现象的目的是 为了求由于学习中断后再次学习时生产第一 件产品的工时。一种近似的计算方法是；在 第一次学习生产第一件产品所需的时间与生 产这种产品的标准时间之间联一条直线， 并用下式来描述这条直线方程。
20000元减去7400元等于12600元即是影响学习曲线的 金额。此金额为第一次订购的1000台除去了不能成为 影响学习曲线的项目后的累计平均价格
利用学习曲线可以估计销售价格
13000–
累 计 平 12000 – 均 价 格
11000 –
A 12600
10710
B 11340 C
0–
|
|
|
1000
材料在第一次订购时，每台为6000元。但现在已 涨价为7000元
电镀费用每台400元，此项费用不随产量的增加而 降低，是一个不变的量。
乙方在第一次销售时未获取利益，决定在这次追加 订货时希望获得15%的利润。
0.20 – 0.15 –
学习曲线
0.10 – 学习周期
0.05 –
标准时间
0– | | | | | | 50 100 150 200 250 300
累积产量
学习曲线的含义
学习曲线是将学习的效果定量地面在坐 标图上，横轴表示学习次数， 纵轴表示 学习效果。在工业使用中，学习次数通 常用累计平均工时来表示。因此，学习 曲线表示了产品制造工时与累计产量之 间的变化规律。
利用学习曲线可以估计销售价格
计算追加订购的1500台的销售价格 设备折旧费已在第—次订购的1000台中全部转换完，
这次追加订购1500台设备折旧费为0。 追加订购时，原材料费涨价，故材料费为7000元。 由题目己知每台装配件的电镀费不变， 仍为400元 除去了不能影响学习曲线的a、b、c项后，追加订
时为每件50h，学习速率为80％。现准备 再生产2500件，求需要多少工时才能完 成。
学习曲线的应用
累–
计 平 50 –
A
均 40 –
B
工
时 30 – 25
C
20 –
10 –
0– | | | | | | 1000 2000 3000 4000 5000 累计产量
学习曲线的应用
25h／件×3500件=87500h 50h／件×1000件=50000h
学习曲线例题（解）
①利用莱特公式 和数学微积分的知识可知，生 产第n1件产品到生产第n2件产品的平均生产时 间
学习曲线例题（解）
②为了求前100件产品的平均生产时间，先求学习系数a， 由莱特公式 代入已知条件，当累计产量X=2件时，制造 工时y=9.5即
等式两边取对数得 所以
前100件产品的平均生产时间
中断学习的学习曲线
式中 t——中断后恢复学习时，生产第一件产品所 需时间 k——原生产第一件产品的制造工时 f——生产这种产品的标准时间 m——学习不中断条件下达到标准时间所需 要生产此产品的累计数目 x1——中断学习后再次恢复学习时生产第一 件产品所占有的总累计数
学习曲线例题
对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需 10个工时，求：
学习曲线例题（解）
⑥由已知；k=10小时，m=124，xl=51，f=7小时代入公 式(14—6)中，得累计生产第51件产品所需的生产时间
在学习不中断情况下，生产第51件产品的工 时为7.48小时
学习曲线的应用条件
生产过程中确实存在着“学习曲线”现 象；
学习率的可预测性，即学习现象是规则 的，因而学习率是能够预测的。
影响学习曲线的因素
材料
操作者的技能
工作方法
产品设计
学习曲线
工具
管理
工艺
对数线性学习曲线
生产第二架飞机所需的时间为生产第—架飞机所需 时间的80%，而生产第四架飞机所需的时间又为生 产第二架飞机所需时间的80% 依次类推，可得出 当产量每增加一倍时，所需累计单件制造工时降低 到原来的一定百分数，这个百分数就是学习速率， 它说明了操作者在学习中取得的成果。设 y——生产第x架飞机所需工时 k——生产第一架飞机所需工时 s——工时递减率或学习速率 x——累计生产的飞机架数 n——累计产量翻番指数
学习曲线例题（解）
③第51件产品的制造工时
④由已知：标准时间y=7．0小时，k=10小时， a=0．074，将已知值代入莱特公式。得
即
两边取对数得：
所以
要生产124件才能达到标准时间
学习曲线例题（解）
⑤设操作者需要T小时才能达到标准，则
如果一天工作8小时，则相当于116．25天
建立动态绩效评核制度
学习速率为85%， 根据表可知第一周预期生 产效率为46%，因此该装配线第一周将装配 0.46×7.3辆/小时×8小时/天×5天／周 =134辆。
第二周将装配0.65×7.3辆／小时×8小时/天 ×5天/周=190辆，同理第三、四、五……周 的预期生产量也可求出
建立动态绩效评核制度
对数线性学习曲线
根据上面所说的规律，有如下公式
上两式两边取对数，可得： Logy=Logk十nLogs Logx=nLog2
a称为学习系数
对数线性学习曲线
根据由此可得: Logy=Logk-aLogX
莱特公式
对数线性学习曲线
莱特公式 两边取对数得： Logy=Logk-aLogx 上式中令
购的l500台的累计平均价格为 14,175,000元/台÷1500台=9450元 追加订购的1500台的销售价格为16850元。 考虑追加订购时希望有15%的利润。即
l6850+l6850×15%=19377.5元
建立动态绩效评核制度
某工厂生产自行车的动态绩效评核表， 亦 叫学习曲线表
建立动态绩效评核制度
生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工 作的评核
装配线是在一条输送带上进行的， 装配线上 共有15个装配工。据测定，每个装配工所花 的时间均为0.5分钟。 那么每辆自行车在最 后装配线上的装配工时为15×0.5分=7.5分， 假设给子一定的宽放。宽放率为10%， 则该 自行车在装配线上装配的标准时间为 7.5+7.5×10%=8.25分。即是每小时可以从 装配线上装配出7．3辆。
学习曲线的含义
学习曲线通常有狭义和广义两种解释
狭义的学习曲线指操作人员个人的学习曲线， 反映了个人技术熟练程度的提高
广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的 某产品时的学习曲线，它除了反映操作者个 人技术的熟练程度以外，还包含了生产方式、 设备、管理的改善、技术的，效率曲线，成本曲线， 改进曲线等
只适用于大批量生产企业的长期战略决 策
学习速率的测定方法
学习系数a，与学习速率之间存在一 定的函数关系，即 a=-Logs/Log2
测定学习速率的方法： 历史资料法 经验估计法 直接测定法 合成法 MTM法
学习曲线的应用
利用学习曲线预测作业时间 某企业生产某产品1000件，累计平均工
美国普渡大学研究的无经验的生手工人的学 习曲线表
2000
3000
累计产量（件）
利用学习曲线可以估计销售价格
算出合计订购2500台的总金额（10710元/ 台×2500台=26,775,000元)减去第一次订购 1000台的金额（12600元/台×1000台=12， 600,000)，余下的14,l75,000元即为追加订 购1500台除去了不影响学习曲线的因素后 的总金额
因此，再追加生产2500件的总工时为 87500小时减去50000小时等于37500小 时，即为再生产2500件的总工时。
利用学习曲线可以估计销售价格
设甲方向乙方订购以焊接为主的装配件1000台，每 台销售价格20000元。现需再增加订货1500台，问 增加的这l500台价格应为多少?需满足的条件为：
①生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少? ②生产首100件产品的平均工时为多少? ③生产第51件产品的工时为多少? ④设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达
到标准时间? ⑤操作者需要多长时间才能达到标准? ⑥如果标准时间为7小时，第一次学习共生产了50件产品，
中断了两个星期后又继续生产了50件产品，求第二批开 始生产时，生产第一件产品即累计第51件产品的生产时 间?
学习曲线
学习曲线的含义
学习曲线又称为经验曲线，是指在大量 生产周期中，随着生产产量的增加，单 件产品的制造工时逐渐减少的一种变化 曲线
1936年美国康乃尔(Cornell)大学的莱特 博士首先在航空科学期刊上发表了有关 学习曲线的文章
学习曲线
单件产品的加工时间 (hr)
0.30 –
0.25 –
因此学习曲线又称为制造进步函数经验曲线效率曲线成本曲线改进曲线等操作者的技能学习曲线工作方法生产第二架飞机所需的时间为生产第架飞机所需时间的80而生产第四架飞机所需的时间又为生产第二架飞机所需时间的80依次类推可得出当产量每增加一倍时所需累计单件制造工时降低到原来的一定百分数这个百分数就是学习速率它说明了操作者在学习中取得的成果
学习速率为90%
利用学习曲线可以估计销售价格
要想确定追加订货的价格，必须分析第一次订货时产 品的单价， 为此，要把第一次销售产品的单价分为影 响学习曲线的项目和不影响学习曲线的项目。
A)第一次销售的1000台的平均单价为20000元 B)其中不能成为影响学习曲线的项目有
设备费用(每台为l,000,000÷1000) 1000元 材料费用 6000元 电镀费用400元 合计 7400元
Y=Logy K=Logk X=Logx 即变为
Y=K-aX
中断学习的学习曲线
如果在生产某种产品的整个学习过程中出现 中断现象，从而使原来应有的学习效果减退。 第二次学习开始时生产第一件产品所花的时 间会多于第一次学习结束时继续生产该件产 品所花的时间。研究学习中断现象的目的是 为了求由于学习中断后再次学习时生产第一 件产品的工时。一种近似的计算方法是；在 第一次学习生产第一件产品所需的时间与生 产这种产品的标准时间之间联一条直线， 并用下式来描述这条直线方程。
20000元减去7400元等于12600元即是影响学习曲线的 金额。此金额为第一次订购的1000台除去了不能成为 影响学习曲线的项目后的累计平均价格
利用学习曲线可以估计销售价格
13000–
累 计 平 12000 – 均 价 格
11000 –
A 12600
10710
B 11340 C
0–
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