[在高职数学教学中融入数学建模的探讨]大学数学建模经典例题

[在高职数学教学中融入数学建模的探讨]大学数学建
模经典例题
高等职业教育是普通高等教育的重要组成部分，也是高等教育发展的一个新类型。

近几年来我国高等职业教育飞速发展，规模不断扩张，职教理念也不断成熟。

高职教育模式也由传统的学科教育模式向就业导向模式转变。

但是在高职教育飞速发展的同时，也逐渐暴露出一些问题。

在教学方面主要体现为课程结构不合理、基础课程不能体现实用性等。

高等数学作为高职院校一门重要的基础课程，一直没有真正摆脱普通高校教学模式的影响，从来没有真正体现出自己的高职特色。

因此我们必须在高职数学的教学中注重数学的实用性，而将数学建模融入到我们的数学教学中，是我们高职数学教学改革的主要方向。

1、高职数学教学的教学现状分析
高职教育的培养目标是培养高素质的技能型人才。

我们必须转变传统的人才培养观念，主动适应社会需求，加强与行业、企业的结合，深化改革，加快发展，增强培养高技能人才的能力。

高等数学课程是高职教育必不可少的基础课程，它不仅为学生的后续学习奠定了基础，而且对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。

受传统高校教学模式的影响，目前高等数学的教学在教学过程重理论轻应用，与高职教育的目标有些偏离，从而导致数学教学枯燥无味。

另外教材的建设与高职的发展有些脱节，目前大部分高职教材在教学内容上仍是按照原有的教学体系进行设计，不能有效的指导学生在专业课程的实质性应用。

我们高职学生学习数学的主要目的不仅为了掌握更多的数学知识，为专业课程打下基础，更重要的是培养他们的思维能力，并解决工作中遇到的具体问题。

传统的数学教学虽然有效的培养了学生的逻辑思
维能力，但是这种教学方法在也扼杀了学生的创造性思维，学生不知道如何将自己所学的数学知识应用到生产实践中。

面对以上的问题，我们的高职数学教学亟需改革，以适应目前高职教育的人才培养目标。

2、高职数学教学中融入数学建模的作用
数学在经济、军事、科技等各个领域均有着广泛的应用，比如电子计算机的发明和应用等。

既然这些都离不开数学，那么我们更应该让学生认识到数学这门学科的重要性。

目前我们的高职数学教学内容大部分都是一些属于计算类型的题目，给出题目，让学生去求解。

比如说让学生去计算一个极限，我想大部分高职的数学考试卷上还会大量出现这些纯计算类型的题目。

可是对于这些问题的来源及其产生的实际背景在教学中却很少涉及，也很少去研究怎样才能把它们应用到实际问题之中。

数学建模就是解决这一问题的重要载体。

2.1数学建模有利于激发学生学习数学的兴趣
传统高职数学的教学教学，教学任务重，但教学的课时却不是很多，导致在平时的教学中，注重理论的教学，抽象性较强，从而忽略了数学应用这项重要内容。

这种教学模式直接导致学生在学生过程中产生了厌烦情绪，失去了学习数学的兴趣。

数学建模是将我们工程领域、经济领域等各个方面的实际问题经过适当归纳总结，抽象出简单的数学模型，然后再用数学方法去解决问题的过程。

它体现了数学应用的广泛性，这样学生就会通过学习数学感受到数学的魅力，认识到数学学习的重要性，充分激发学生的学习兴趣。

2.2数学建模有利于培养学生的创新意识
数学建模是指将某一实际问题，经过抽象简化、明确变量等过程，依据某一种规律建立数学模型，然后对该问题进行求解和验证。

这不仅需要平时学习数学的演绎推理，更需要对复杂问题进行总结和提炼，这是一个将演绎推理和归纳总结相结合的过程，因此说它是一项具有创造性的活动。

数学建模的结题报告并没有一个标准答案，遇到实际问题时，学生会根据个人的思维来确定解决方案，我们最终寻求的只是一个最优的模型。

所以数学建模的融入在一定程度上有利于培养学
生的创造性思维，并提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.3数学建模有利于培养学生的团队合作精神
数学建模不是一个同学所能完成的工作。

团队内的所有同学既要合理分工，充分发挥个人潜能，又要集思广益，密切合作，使个人智慧与团队合作精神紧密结合在一起。

靠一个人的力量在短时间内完成数学建模的结题报告几乎是不可能的，建模过程中需要大家互相配合，积极沟通，保证思想方法的一致性，才能最终完成任务。

因此数学建模有利于培养学生团队合作精神，这对学生今后的发展是非常有益的。

3、如何在高职数学的教学中融入数学建模
3.1加强师资队伍建设
建立教学模型的过程，是把实际问题抽象为数学问题的过程。

通过收集整理资料，抓住问题的主要矛盾，建立数学模型，然后利用数学的思想方法分析问题和解决问题。

这就需要教师有较为深厚扎实的数学知识、较为敏锐的思维能力以及较为广博的知识面。

因此我们必须加强师资队伍的建设，对教师进行培训，支持教师外出深造，鼓励教师到兄弟院校学习，参加数学教学改革与数学建模的学术性会议等，以开拓教师的视野。

建立一支具有较高水平的师资队伍是后续开展数学建模的基础。

3.2数学建模思想要融入到平时的教学之中
教师每个学期的教学工作都应该围绕数学建模这一主题思想来开展工作，使数学建模的思想深入的融入到每个学生的心中。

在教学中融入数学建模最重要的就是理论联系实际。

高等数学课程中所涉及的大部分概念很容易与实际问题相结合，比如说导数和积分的概念等。

因此教学中融入数学建模，选材上并不是很困难。

只要我们认真的钻研教材，仔细挖掘教材中的概念、方法和所涉及的实际问题，创造合理的数学模型，就能够让学生认识到数学在实际问题中的重要作用，这会有效地提高学生对数学的学习兴趣。

在实际教学中，各专业的数学教师可根据不同专业的教材，挑选具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模的思想对这些问题经过加工，使之适用于我们平时
的教学和学生的学习。

另外教师平时要为学生积累数学建模资源，为指导学生进行数学建模作准备。

数学建模的教学应该是贯穿于整个高等数学的教学过程之中，而不是单独的设置某一章节或某一阶段去单独学习，它应该在学生学习的每一个模块之中都有所体现。

这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力。

3.3在教学中要适当开设数学建模和数学实验课程
每个班级都要开设数学建模课程，学生在上课过程中要注重简单数学模型的学习，比如函数关系的建立、最优化、微分方程模型的建立等。

教师可根据学校的实际情况去确定数学建模课程的课时数。

从内容上，教师可根据教学内容以及学生学习的状况，提出一些切合学生解决的问题供学生研究，或者说根据一些实际问题，引导学生从自己的实际生活中发现问题、提出问题，并解决问题，最终完成数学建模的结题报告。

数学建模的的实施当然离不开计算机的应用，数学建模的过程中要涉及大量数据计算问题，离开计算机这些计算几乎是不可能的，所以教师应鼓励学生使用计算机这一重要的工具.因此说，在教学中开设数学实验课程是非常必要的，比如matlab、lingo等。

学习过程中让学生充分利用计算机的计算功能、图形功能等去验证已经学过的概念和结论，以提高学生的应用能力。

当然数学软件的学习所占用的课时不必太多，大约2-3周就可以了，主要是启发学生基本的概念和方法，更重要的是调动学生学习的主动性和积极性，发挥学生自身潜能，必要时还应给予适当的指导。

3.4学校要组织学生参加数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模较大的竞赛活动之一，它为全国的高校师生提供了一个广阔的大舞台和交流的空间，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生应用数学解决实际问题的能力，为培养具有创造性的人才奠定基础。

因此我们还应该组织学生参加全国数学建模竞赛，以提高学生学习数学的积极性，这也是对学
生学习成果的肯定和验证。

组织学生参加全国数学建模竞赛，学校和教师本身需要为此投入大量精力，不怕辛苦。

首先我们可以自行组织校级数学建模竞赛，让全校的同学报名参加。

从中挑选出优秀的学生进行集中培训，组队报名参加报名全国数学建模竞赛。

培训期间教师要精心组织、合理安排，为学生学习创造良好的条件。

培训可以采用分组的形式，教师主要是提出问题并引导学生解决问题，教学中要允许一部分同学在学习的基础上发挥个人的想象力和创造力。

高职数学的教学不仅为学生打下专业基础，更重要的是培养学生的思维能力。

在数学的教学中融入数学建模的思想是今后高等数学改革的主要方向。

数学建模为创新性人才的培养奠定了坚实的基础。