质数和合数的教案

随着学生的回答，师依次划掉1，除2之外2的倍数，除3之外3的倍
数，除5之外5的倍数，除7之外7的倍数。整理成100以内的质数表。
3、师出示100以内的质数表，师：有了这张质数表，我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。
查表判断下列各数是不是质数？
37 97 57 29 85 79
师：看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。现在请同学们默记20以内的质数。看谁记得又又对又快。
1722 23 272935 374963879197
小组内说一个数，判断是质数还是合数。问：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
5.现在你对自己的学号是不是又有一个新的认识，你能用质数和合数的知识来描述自己的学号吗？指名说。
（2）只有1和它本身两个因数：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（3）有两个以上的因数：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3、明确质数和合数的意义
总结：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如（）等数都是质数；一个数如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫做合数。如（）等都是合数。（）既不是质数也不是合数。
质数和合数教学设计
教学内容：
质数与合数，教材第97页，信息窗3.
教学目标：
1、知识与能力：使学理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的发展过程。
2、过程与方法：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。
3、情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。
探究二、自然数的分类（一）分类
现在自然数我们不仅可以按照是否能被2整除，分为奇数和偶数，那按照所含有的因数的个数，我们还可以把自然数怎样分类？学生边汇报边板书。
自然数自然数
（二）按学号特点组织分组游戏
3、师：按这两种分类方式，同学们按自己学号的特点分一下组，分在一组你们就成为好朋友了，互相握一手，还可以拥抱一下，互相认识一下。（中间随机对各组同学进行采访，巩固质数和合数的意义。）
三、课堂总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
关于质数与合数的学问还有很多呢！著名的哥德巴赫猜想就和它有关。老师希望大家能运用自己的智慧，去探索更多的数学奥秘！
板书：
质数和合数
2个
3个或3个以上
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数，也不是合数。1个
【篇二：《质数和合数》教学设计1】
学生自由默记20以内的质数。师抽查。
4、师：在这张质数表里，有一个数最特殊，你能把它找出来吗？
明确：2是最小的质数，2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。
四、课堂练习。
师：今天同学们上课的积极性很高，接下来我们一起来做几道练习，请打开课本25页练习四，先看第一题----判断题。请同学们先独立判断，再与同桌说说理由。
（6）师：我们刚才将2、3、5、7、11因数的个数只有1和它本身的数称为质数，4、6、8、9、10、12因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数，有没有忘记谁？1有几个约数，是多少？1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．
3、下面请同学们随意说数，老师来判断同学们说的数是质数还是合数。生：??
师快速判断，并说明理由。（可运用数的有关特征迅速判断）举例说明能快速判断学校的电话号码28883076是质数还是合数吗？老师的手机号码15960127366呢？
4、下面请同桌两个同学相互“你说数，我判断”。
（四）、探索100以内的质数表。
质数和合数的教案
【篇一：质数与合数教学设计】
《质数和合数》教学设计
温泉小学李艳新
【目标】：
1.理解质数和合数的意义，了解1的特殊性。2.正确判断一个数是质数还是合数。
3.会找出100以内的质数，熟记20以内的质数。4、能弄清质数、合数同奇数、偶数的联系与区别。
【重点】理解质数和合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。【难点】1、会找出100以内的质数，熟记20以内的质数。2、质数、合数同奇数、偶数的联系与区别。【学具准备】学生每人准备一张学号牌【教学流程】：一、情境导入：
1、师：现在大家都会判断了吗？判断一个数是不是质数，除了根据它的因
张纸上。
2、师：好多个小组都已经找好了，现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。
生：一个一个判断，看哪些数是质数。
生：可以把合数先划掉，剩下的就是质数。
师：这是一个好方法，这种方法叫做“排除法”，这100个数，先划掉谁，再划掉谁，怎样划最科学最合理？
咱们班每个同学都有自己的学号，对不对？学号是每位同学在这个班级的数字代码，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是怎样的数呢？我们大家一边听一边来猜猜他的学号，好不好？（指名找三四名同学说）
刚才几名同学在介绍自己学号时用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来，那么请问坐着同学的学号是――偶数。可见，自然数可以怎样分类？分类依据是什么？（指名答）自然数还有一种新的分类方法，今天我们就换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数这种新的分类方法。――质数和合数（板书课题）
（1）所有的奇数都是质数。（）
（2）所有的偶数都是合数。（）
（3）在1、2、3、4、5??中，除了质数以外都是合数。（）
【篇三：质数和合数最新完整教案】
第六课时质数和合数（1）
教学内容质数和合数课本第14页例1及第16页练习四1~3题。
教学目标
知识与技能：1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一
（板书：1既不是质数也不是合数）学生齐读。
（二）按约数个数的多少给自然数分类。
师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，那么，自然数按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）师板书。
（三）出示练习：
师：刚才我们已经认识了什么样的数是质数，什么样的数是合数，那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢？
师：同学们可真有智慧！自己发现规律制成了100以内的质数表。古代的数学家就是采用这种筛选的方法制作质数表的。师边说边演示筛选的过程。
出示100以内的质数（出示图表）
师：谁来给大家读一下100以内的质数？请大家牢记100以内的质数表，这样你就可以快速的判断100以内的任意一个数是不是质数了，尤其是20以内的质数更要熟记于心，以后的学习中我们经常会用到。
二、动手操作，探索新知
1、写因数。每个同学都有自己的学号，请你写出自己学号的所有因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
交流：请1—12号同学站起来说出自己学号的因数。（师依次贴在黑板上。）
引导学生归纳。
2、同学们认真观察：这些数的因数的个数一样多吗？按这些数因数个数的多少，可以把它们分为哪几种情况？（先独立思考，再与小组同学讨论。）分组讨论后汇报：
个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
过程与方法：
情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能
力。
2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养
学习数学的兴趣。
教学重点质数、合数的意义。
教学难点
教学准备
教学方法与学法
教学过程
一、复习导入
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教学重点：理解和掌握质数和合数的概念。
教学难点：正确判断出质数或合数。
教具准备
学生每人准备一个学号牌。
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：同学们，前面我们把自然数按照是否是2的倍数，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数）
学号是奇数（偶数）的同学分别举起学号牌。
师：自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数，这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。
生：不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找
出其它的一个因数就可以判断了。
师：非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。抽学生口答，并说出判断的依据。
2、我们班61个学生的学号中除了已经知道了1—12这12个数是质数还是合数外，现在我再请13—20的8个同学起立，分别说说你自己的学号是质数还是合数，并说出判断的依据。其它同学边听边想，看这些同学说得对不对？
（让同学们自己在下面练习说一说，此处找几名同学说几遍）
此处老师：边强调边板书。
强调：质数和合数是根据因数的个数对自然数分类而产生的两个数的概念。质数有2个因数，合数至少有3个因数，1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。
4、写出20以内的质数：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍练一练：判断下面的数中，哪些是质数，哪些是合数？
1、下面wk.baidu.com数哪些是质数哪些是合数？看谁判断得又准又快？
1722293537879396
师：用什么方法才能判断得又准又快，请每位同学先独立思考，再与小组同学交流
生：积极地思考、讨论、汇报，师给以反馈。
师：你是根据什么方法来判断呢？（检查这个数的因数的个数）师：是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗？
组长：如何很快的制作一张100以内的质数表
一生：我想出可以按质数的概念逐个判断，找到100以内的质数
一生：但我们组同学一起研究觉得这种方法太慢了。于是我们想出了用排除法。
先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除5以外的所有5的倍数，再接着排除3以外的所有3的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。
二、学海探秘：
探究一、质数和合数的意义
1、请各位同学写出自己学号的因数（写在学号牌背面）
请同学们一起来观察这些数字的所有因数，你发现了什么？
生：我们小组发现它们的因数个数不一样多。生：我们小组发现所有数的因数都有1。
生：我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。
2、你能把上面表格中的数按因数的个数进行分类吗？（学生板书）（1）只有一个因数：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
只有一个因数的。（板书：只有一个因数）
只有两个因数的。（板书：只有两个因数）
有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。
提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）
3、按因数个数的多少，把自然数分成三种情况。
师：谁愿意上来把这些数分类?把它们移到表格中。
只有1个因数，1的约数：1
有两个约数，它们分别是：2的约数：1、2。3的约数：1、3。5的约数：1、5。7的约数：1、7。11的约数：1、11。
有两个以上的约数，它们分别是：4的约数：1、2、4。6的约数：1、2、3、6。8的约数：1、2、4、8。9的约数：1、3、9。10的约数：1、2、5、10。12的约数：1、2、3、4、6、12。
4、观察比较引出质数和合数的概念。
（1）师：我们观察只有两个因数的数2、3、5、7、11，它们的因数有什么特点？（板书：只有1和它本身两个因数）
师：数学家把这样的数叫做质数，并板书课题。（质数）
师：谁能用自己的话说说什么叫质数？（学生回答后，师把概念补充完
整。）
（2）师：请同学们再观察思考，有两个以上因数的4、6、8、9、10、12与质数相比较，它们的因数又有什么特点?（板书：除了1和它本身还有别的约数）
（特殊采访一下1号同学，：你为什么孤零零的一个人站在这里）
再次强调：1既不是质数，也不是合数
探究三、找出100以内的质数，做一个质数表
同学们运用质数和合数的意义，准确地判断出了自己的学号的数是质数还是合数，判断一个数是不是质数，除了用质数的意义进行判断外，还可以查质数表。下面我们就一起来制作一个100以内的质数表。学生汇报：
师：数学家把这样的数叫做合数，并板书课题。（合数）
师：谁能用自己的话说说什么叫合数吗？（学生回答后，板书概念）
（3）师：在这两句话中，哪些词语比较重要？（师根据学生的回答加着重号。）
请同学们齐读这两句话，用重音读出重点词。
（4）引出课题：这就是我们今天所要研究的内容----质数和合数。
（5）师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？同桌之间先互相说说。