坐标与图形的变化PPT课件

(x,y) (x, - y) 关于x 轴对称。
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把所得到的各点依次连结，那2 么新四边形与原四
边形相比，形状有怎样的变化? 所得点的坐标分别为A2(－1，0)，B2(2，－2)， C2(3，0)，D2(2，2)。 依次连结各点得到四边形A2B2C2D2 (图18—18)。
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仔细观察：
新四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化?
四边形A2B2C2D2相当于四边形ABCD横向压缩为原来
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依次连结各点得图形A1B1C1D1E1 (图18—14)。
(6，3.5)
(4，2) (5，1)
(2，0)
(9，0)
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仔细观察：所得封闭图形与原图形相比，位置有怎 样的变化?
图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了2 个单位长度后得到的。
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根据坐标的变化，可出图案的变化。
⑴平移：
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸长、压缩： (x,y) (m x, ny)
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
⑶放大缩小： (x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
⑷对称： (x,y) (- x, y) 关于y轴对称；
纵坐标
都增加了3 不 变
都减少了3 不 变 不 变 都增加了3
不 变 都减少了3
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将坐标平面内的一点 向右（或向左）平移 时，横坐标 相加（减）， 纵坐标 不变；将点向 上（或向下）平移时， 横坐标 ，不纵变坐 标 相加（减） 。
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1、将点A(3,-4)沿着x轴方负向平移3个单位
(3)你能说出上
-1 -2
述两种平移变
-3
1 2 3 4 5x
化后,坐标的变
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
化规律吗?
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y
在已建立的 坐标系中将
(-3,3)
5
4 (1,3)
3
点A(1,3)向
2
左或向下平 18.3 图形与坐标（第2课时1）N
移4个单位长 度,写出它们 的坐标,并说
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
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2.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都减3，并把得 到的顶点依次连结，那么所得封闭图形与原图形相 比，位置有怎样的变化? 纵坐标减3后所得顶点的坐标分别为A2(0，－3)， B2(2，－1)， C2 (3，－2)，D2(4，0.5)，E2(7，－ 3)。 依次连结各点得图形A2B2C2D2E2(图18—15)。
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如图18—16，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为
(－2，0)
(4，2) (6，0)
(4，－2)
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1.如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘2，并把 所得到的点依次连结，那么所得四边形与原四边 形相比，形状有怎样的变化? 所得点的坐标分别为A1(－2，0)，B1(4，－4)， C1(6，0)，D1(4，4)。 依次连结各点得到四边形A1B1C1D1 (图18—17)
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
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3.如图18—13，如果图形A3B3C3D3E3与图形 ABCDE关于x轴对称，那么这两个图形各对应 顶点的坐标有什么关系?
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写出A3、B3、C3、D3、E3各点的坐标 新顶点的坐标分别为A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3， －1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。 ABCDE各顶点的坐标3.5)，E(7，0) 那么这两个图形各对应顶点的坐标有什么关系? 图形A3B3C3D3E3与图形ABCDE对应顶点的 横坐标相同，纵坐标互为相反数。
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图形运动的几种基本形式
1.对称
图形关于x轴对称，对应点的横坐标 不变 ， 纵坐标 变号。
图形关于y轴对称，对应点的横坐标 变号 ， 纵坐标 不变 。
对称：
关于y轴对称
(x,y) (x, - y) 关于x轴对称
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y
5
(1)请同学们在
4
坐标纸上建立
3
坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A
（
，
）或（
，
）；
若将点A（x，y）向上（或向下）平移b个单位
长度，得到点C，则标为（
，
）或
（
，
）。
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所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?
图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单 位长度后得到的。
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如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
1
向右平移5个单 -4 -3 -2 -1 0
位长度,得到点
-1
-2
B,在图上标出
-3
1 2 3 4 5x
这个点,并写出
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
它的坐标;
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y
(2)将点A(-2,-3)
5
向上平移4个单
4
位长度,得到点C,
3
在图上标出这个
2
C(-2,1)
点,并写出它的坐
1
标;
-4 -3 -2 -1 0
的 1 得到的。
2
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练习 y
A ''5 A
O '' o B '' B 5
x
y
A '' 5
A
O '' B ''
o
B5 x
y
5 A
A ''
o
B5 x
O '' B ''
运动 运动方向 方式 和 距 离
向右、3个单位 平 向左、3个单位 移 向上、3个单位
向下、3个单位
三个顶点的坐标变化
横坐标
1 2 3 4 5x
(1,-1)
出它们坐标
-4
的变化特点.
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如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
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ABCDE各顶点的坐标分别为 A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0) 1.横坐标加2后所得顶点的坐标分别为什么？ A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)， E1(9，0)。
长度,得到点B的坐标为
,再将点B沿着
y轴正方向平移4个单位长度，得到点C的坐
标为
。
2、在同一坐标系中，图形a是图形b向上平
移3个单位长度得到的。如果图形a中点A的
坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点
A‘的坐标为
。
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已知三角形ABC的三个顶点坐标分 别为A（-1，4）、B（-4，-1）、 C（1，1），若将该三角形向左平 移1个单位，则该三角形三个顶点 的坐标分别是多少？若再向上平移 2个单位呢？
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
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图形运动的几种基本形式 2.平移 向上平移a个单位 横坐标 不变，纵坐标 + a 。 向下平移a个单位 横坐标 不变，纵坐标 -a 。 向右平移a个单位 横坐标 + a ，纵坐标 不变 。 向左平移a个单位 横坐标 - a ，纵坐标 不变 。
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D2(4，0.5)
B2(2，－1) C2 (3，－2)
A2(0，－3)
E2(7，－3)
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练习:
1、若将点A（-2，-3）向右（或向左）平移a个
单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是
（
，
）或（
，
）。
2、若将点A（x，y）向右（或向左）平移a个
单位长度，得到点B，试写出它们的坐标分别是
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那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化? 四边形A1B1C1D1相当于四边形ABCD纵向拉长为原
来的2倍得到的。
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如图18—16，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为
(－2，0)
(4，2) (6，0)
(4，－2)
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1
2.如果各顶点的横坐标都乘 ，纵坐标不变，并