2020年六年级数学小升初模拟试卷7北师大版(含详细解析)

2020年小升初北师大版数学模拟试卷
一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.二千万、三万和七个十组成的数是 ,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万. 2, y|= 24+= 37.5%= 0.45: = （填小数）
3. 8.04平方千米=公顷=平方米
3时15分=小时
4.A+ B=C,如果A一定，B与C成比例；如果B一定，A与C成比
例.
5. 45千克是60千克的%；28m比35m少%.
6.将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了本书.
7.把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1）,表面积增加了25.12cm2,纵切
成两个半圆柱（图2）,则表面积增加了48cm2,原来这个圆柱的体积是cm3.
目E
t用1） f湖力
8. 一杯糖水的含糖率是20%,喝了一半，剩下的糖水含糖率是 .
9.如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积
是,表面积是.
10. 一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%,则该笔记本电脑的
进价是元.
二.判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. “三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%. （判断对错）
12.两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形. .（判断对错）
13.既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图.
（判断对错）
14.9读作：一分之四. （判断对错）
15.把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是15%. .（判断对错）
三.选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
16. 一个三角形的一个内角是54度，其余两个内角的度数比是5: 1.这个三角形是（
）三角形.
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.无法确定
17.把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）
A. 3倍
B. 6倍
C. 9倍
18. 5路公交车从起点到终点站距离25千米，每相邻两站的距离是1千米，从起
点到终点共设站
A. 24
B. 25
C. 26
19. 一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工
作量比徒弟每小时工作量多（）％.
A. 5
B. 20
C. 25
D. 45
20.如图，五个小圆面积之和与大圆面积的比是（）
A. 1： 2
B. 4： 5
C. 4： 9
D. 5： 9
四.计算题(共4小题)
21.直接写出得数.
八八……八 - _____ 11 1
0.72+2.8= 0.125X 0.8= 0.32+ 0.1 = 4乂5 + 生父亍=
1 -4= 403X 49= 4-8C I%= (4--1) X 1
2 =
3 D v
4 O 7
22.用递等式计算（能简算的要简算）
7 8 17 17 5 5 8 3
五方 F / 9-><7+9><11 20+6+五
23.求未知数x
x _ 0, 8
4. 5
2 .国s
0+yx = 42
1.25: 0.25=不
24.列综合算式或方程解答.
(1)12的二与6的差除以5,商是多少？
(2) 1.5的2倍比一个数的25%少0.4,这个数是多少？
五.操作题(共1小题)
25.按要求画一画.
(1)画出图形A向右平移6格后得到的图形B.
(2)画出图形A绕点O逆时针旋转90后得到的图形C.
26.计算阴影部分的面积.
27.求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米.
七.填空题(共1小题)
28.如图：是某校六年级学生某次数学竞赛的成绩统计图，若获得优秀成绩有60
人，那么全年级有人，本次竞赛不及格人.
八.应用题（共10小题）
29.妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？
30.体育老师用200元买了5个乒乓球拍，每个28元，还剩多少钱？剩下的钱正好买
了3个羽毛球拍，每个羽毛球拍多少钱？
31.一件风衣现在售价为240元，比原来售价降低了20%,这件风衣原来售价多少元？
32. 一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，
客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/时，求客车的速度.（用方程解）
33.某部队行军演习，4小时走了22.4km,照这样的速度又走了6小时，一共走了多少
km?（用比例知识来解）
34.小红家靠墙围成一个鸡圈，围鸡圈的篱笆长56米，求这个鸡圈的面积？
35.小明为奶奶买了一个生日蛋糕，蛋糕盒底面直径为30厘米，高为12厘米,
售货员用丝带将蛋糕捆扎，打结处用去25厘米，如图：
（1）捆扎这个蛋糕共用去多长的丝带？
(2)盒中的蛋糕与四周的间距是 2厘米与顶盖的距离是2厘米(盒盖厚度忽
略不计).蛋糕的体积是多少?
36 . 一批化肥，第一次运走了 30吨，第二次运走了总数的L 剩下的化肥与运走
的化肥的质量比是4: 5,这批化肥一共有多少吨?
37 .书店进行“买3本送1本”的促销活动，一种故事书原价每本 12元，如果
一次买20本这样的故事书，一共只要花多少钱？
38 .小红和小军分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个 立体图
形.
(1)你同意谁的说法，请将名字填在横线里.
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？(写出你的思考过程)
参考答案与试题解析
一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
-------
6cm
I 发田惬聘的革力制轮昱塞堡
I 一事的，厮反疑舞后的两个
立体船总增M 也也善.
f ------------------ S
我不画意饰的看法，我认力 国.乙而个立体3E 形的体税
小
1.【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一
个单位也没有，就在那个数位上写0,即可写出此数；省略“万”后面的尾数
求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带
上“万”字.
【解答】解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070,用“四舍五入”法
省略万位后面的尾数是2003万.
故答案为：20030070, 2003.
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计
数单位.
2.【分析】先把37.5%化为小数为0.375,再化为分数为得，而|■的分子和分母同时乘
2得到第；根据分数和除法的关系，：=3+8,再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以8, 3 + 8 = 24+64；根据比与分数的关系| = 3： 8,再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.15就是0.45: 1.2;把37.5%小数点向左
移动两位去掉百分号就是0.375;据此解答即可.
【解答】解：言= 24 + 64 = 37.5%= 0.45: 1.2= 0.375 （填小数）;
故答案为：6, 64, 1.2, 0.375.
【点评】此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间
的关系和性质进行转化即可.
3.【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100;高级单位公顷
化低级单位平方米乘进率10000.
(2)把15分除以进率60化成0.25小时再加3小时.
【解答】解：(1) 8.04平方千米=804公顷=8040000平方米
(2)3时15分=3.25小时.
故答案为：804, 8040000, 3.25.
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算.单位换算首先要弄清
是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率.
4.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还
是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.
【解答】解：A+ B=C,如果A一定，即BXC=A (一定)，是乘积一定，则B与C成反比例；
如果B一定，即A三C= B (一定)，是比值一定，则A与C成正比例.
故答案为：反，正.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，
还是对应的乘积一定，再做判断.
5.【分析】(1)用45千克除以60千克即可；
(2)运用减法先求出28m比35m少的m数；然后用少的m数除以35m即可.
【解答】解：(1) 45+ 60X 100%=75%
(2) (35-28) + 35X 100%
= 7 + 35x 100%
= 20%
答：45千克是60千克的75%； 28m比35m少20%.
故答案为：75； 20.
【点评】解答此题的关键是分清单位“ 1”的区别，求单位“ 1”的百分之几用乘法；已知单位“ 1”的百分之几是多少，求单位“ 1”用除法，求一个数是另一个数的百
分之几用除法.
6.【分析】把9本书放进5个抽屉，9 + 5=1 （本）…4 （本），即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1 + 1 = 2本；据此即可解答.
【解答】解：9 + 5=1 （本）…4 （本）
1 + 1 =
2 （本）
所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；
故答案为：2.
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑.
7.【分析】根据图1的方式切成两个圆柱，表面积就会增加25.12cm2,表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答；图2沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，表面积增加的48平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面积.
【解答】解：圆柱的底面积：25.12+ 2=12.56 （平方厘米），
底面半径的平方：12.56+ 3.14=4,
因为2的平方是4,所以圆柱的底面半径是2厘米，
圆柱的高：48+2+ （2X2）
= 24 + 4
=6 （厘米）
体积：3.14X22X6
= 3.14X4X 6
= 75.36 （立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米.
故答案为：75.36.
【点评】此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式解答.
8.【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此
含糖率不变，还是20%；据此解答.
【解答】解：一杯糖水含糖率是20%,喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；
故答案为：20%.
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力.
9.【分析】剩余部分的体积等于正方体的体积减去长方体的体积，根据正方体的体积公式：V= a3,长方体的体积公式：V= abh,把数据分别代入公式求出它们的体积差即可，剩余部分的表面积等于正方体的表面积加上长方体的左右两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S= 6a2,长方形的面积搜狗：S= ab,把数据代入公式求出它们的面积和即可.
【解答】解：10X10X10- (10—4 — 3) X5X (10—4) = 1000- 3x5x6
= 1000- 90
= 910；
10X 10X 6+5X (10-4) X 2 = 100X6+5X6X2
= 600+60
= 660；
答：剩余部分的体积是910,表面积是660.
故答案为：910、660.
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
10.【分析】9折是指售价是标价的90%,先把标价看成单位“ 1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单位“ 1”，现价是进货价的(1+8%),再用除法求出进货价.
【解答】解：(6000X 90%) + (1+8%)
= 5400+ 108%
= 5000 (元)
答：该商品的进货价是5000元.
故答案为：5000.
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“ 1”的百分之
几用乘法计算；已知单位“ 1”的百分之几是多少，求单位“ 1”用除法计算.
二.判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11.【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数.所以三成五改写成百分
数为：三成五= 符=0.35= 35%.
【解答】解：“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%,说法正确;
故答案为：V.
【点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化.
12.【分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答.
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相
似的三角形不一定拼成一个平行四边形，如下图：
故答案为：X.
【点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况.
13.【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可.
【解答】解：由统计图的特点可知：
既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图说法正
确.
故答案为：V.
【点评】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析.
14.【分析】根据分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最
后读分子.
【解答】解：；读作：四分之一4
原题的读法错误.
故答案为：X.
【点评】此题是考查分数的读写法，属于基础知识，要掌握.
15.【分析】含糖30%的糖水，倒出一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加
糖，因此含糖率不变，还是30%;据此判断.
【解答】解：把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率还是30%;
所以原题说法错误.
故答案为：X.
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力.
三.选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
16.【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角中最大的
角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状.
【解答】解：一个三角形的一个内角是54度,其余两个内角的和是180 - 54
= 126 ,
5+1 = 6 （份），
126xf= 105 （度），
答这个三角形是钝角三角形.
故选：C.
【点评】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类.三
角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.
17.【分析】设正方体的棱长为a,扩大后的棱长为3a,分别计算出表面积，即可求出表
面积扩大的倍数，解答即可.
【解答】解：设正方体的棱长为a,扩大后的棱长为3a,
原表面积：aXaX6 = 6a2,
扩大后的正方体的表面积：3ax3ax6= 54a2,
表面积扩大：54a2 + 6a2= 9.
故选：C.
【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法.
18.【分析】根据题意，25千米的路程，每隔1千米一站，共有：25+1 = 25
（个），加上起点站：25+1 = 26 （个）.
【解答】解：25+1 + 1
= 25+1
=26 （个）
答：从起点到终点共设站26个.
故选：C.
【点评】本题主要考查植树问题，关键利用公式：站数=间隔数+1.
19.【分析】把工作总量看作“ 1”，先求出师傅的工作效率，再求出徒弟的工作效
率，然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以徒弟的工作效率即可解决问题.
【解答】解：（茸一看）噌口」
20 5
二25%
答：师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多25%.
故选：C.
【点评】此题主要考查了工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“ 1”，再利用它们的数量关系解答.
20.【分析】由图可知小圆半径：大圆半径=1： 3,再根据圆的面积比等于半径的平方
比，则可求出一个小圆的面积与大圆面积比，五个小圆面积相等，依据题意可得出答案.
【解答】解：由图可知小圆半径：大圆半径=1: 3,
则S小圆：S大圆=1: 9,
那么5个小圆的面积和：大圆的面积=5： 9
答：五个小圆面积之和与大圆面积的比是5： 9.
故选：D.
【点评】本题的关键是找出小圆与大圆的半径关系，再依据圆的半径与面积的关系进行计算.
四.计算题（共4小题）
21.【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算.
111 111
4X（不至）X 12根据运算定律进行简算.
【解答】解：
11 1 1
0.72+2.8= 6.52 0.125X 0.8=0.1 0.32+ 0.1 =3.2 4xy^4x-=-
1-三=- 403 X 49 =—— 8。

％=1 (v -4-) X 12 = 1
19747
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算.
22.【分析】(1)按照加法交换律和结合律计算；
(2)按照乘法分配律计算；
(3)变除法为乘法，再约分计算即可； (4)按照分数乘法的计算方法约分计算； (5)先算减法，再按照从左到右的顺序计算； (6)先算加法，再算除法，最后算乘法.
【解答】解：(1) 丁卡―
/ V /7、- / 8 ,17、
=(12+1?)(25+^)
= 2+1
⑶
20
冷空 =20
儡(
45 4 =X-
8 :: 1
)X X O 2 1 ( - - =
-X 7+-| (7+11
30
7X8X9
H24X27X 2g 1
=%-
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算
法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算.
23.【分析】(1)首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边
同时除以4即可.
(2)首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 4.5
即可.
(3)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘号即可.
(4)首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即
可.
>-x
1
■
--- X
-
6
■
【解答】解：（1） X：
/ 3 2
4x=-X —
o o
4x=
4x+4 = - + 4
4
16
(2) ——
9 q 一0 5
4.5x=0.8x 9
4.5x=7.2
4.5x+ 4.5=7.2+4.5
x= 1.6
- 2 1 …
(3)QX+刁x=42 O' JLi
--x= 42
6
二也s 6
7；xx = 42x —
x= 36
(4)1.25: 0.25="
0.25X=1.25x 1.6
0.25X=2
0.25XX 4=2X 4
X= 8
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（。

除外），两边仍相等.
24.【分析】（1）我们用12与总的积减去6的差再除以5,就是我们所求的答案.
（2）运用1.5的2倍加上0.4,再除以25%,就是我们要求的这个数.
【解答】解：（12X；—6） +5,
= 3 + 5,
=『；
答：12的/与6的差除以5,商是高.
（2）（1.5X 2+0.4） +25%,
= 3.4X 4,
= 13.6；
答：这个数是13.6.
【点评】本题考查了学生的审题能力及学生的分析解决问题的能力及计算能
力.
五.操作题（共1小题）
25.【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，依次连结
即可得到向右平移6格后的图形B.
（2）根据旋转的特征，图形A绕点。

逆时针旋转90。

，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.
【解答】解：（1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B.
爱永远宝贝（2）画出图形A绕点。

逆时针旋转90后得到的图形C.
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离.图形旋转注
意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角.
六.计算题（共2小题）
26.【分析】（1）阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，根据三角形
面积=底＞＜高+ 2、圆的面积公式S="解答即可.
（2）圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，公式：S= ＜22-%2 =兀（「22
-r i2）解答即可.
【解答】解：（1） 3.14X （4+2） 2-2-4X （4 + 2） +2
= 6.28-4
= 2.28 （平方分米）
答：阴影部分的面积是2.28平方分米.
⑵ 3.14X [ （8 + 2）2-32]
= 3.14X7
= 21.98 （平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.98平方厘米.
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可.
27.【分析】观察图示可知，这是一个圆柱体沿直径切开得到的，表面积=圆柱表面积的
一半+长5厘米宽4厘米的长方形，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积X 2,圆柱的侧面积=底面周长x高，圆柱的体积= 底面积x高，把数据分别代入公式解答.
【解答】解：3,14X （4+2）2-2X2+3.14X4X5 + 2+5X4
= 12.56+62.8+20
= 95.36 （平方厘米）
3.14X （4+ 2）2X5-2
= 3.14X4X 5 + 2
= 31.4 （立方厘米）
答：图中物体的表面积是95.36平方厘米，体积是31.4立方厘米.
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用.
七.填空题（共1小题）
28.【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，首先根据已知一个数的百分之
几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数，用减法求出不及格的占学生人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出不及格的人数. 【解答】解：
60 + 30%
= 60 + 0.3
= 200 （人）；
200X （ 1 -30%-40%-25%）
= 200X5%
= 200X0.05
=10 （人）；
答：全年级有200人，本次竞赛不及格的有10人.
故答案为：200、10.
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.
八.应用题（共10小题）
29.【分析】根据总价=数量X单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元
减去总价即可求解.
【解答】解：3.8X5.9=22.42 （元）
25- 22.42= 2.58 （元）
答：应找回2.58元.
【点评】依据等量关系式总价=数量X单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键.
30.【分析】先求出买5个乒乓球拍用了多少元钱，即28X 5= 140元；再用200 元减去买5个乒乓球拍的钱数就是还剩下多少钱数，剩下的钱正好买了3个羽毛球拍，然后再根据单价=总价+数量即可解答.
【解答】解：200- 28X 5
= 200- 140
=60 （元）；
60+ 3 = 20 （元）；
答：还剩60元钱；每个羽毛球拍20元钱.
【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题.
31.【分析】把原价看成单位“ 1”，现价是原价的（1-20%）,它对应的数量是240
元，由此用除法求出原价.
【解答】解：240+ （1 — 20%）
= 240 + 80%
= 300 （元）
答：原价是300元.
【点评】本题的关键是找出单位“ 1”，并找出单位“ 1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“ 1”的量.
32.【分析】根据题意，设客车的速度是x千米/时，根据等量关系：客车的速度
X 3-90千米=货车的速度X 3,据此列出方程解答即可.
【解答】解：设客车的速度是x千米/时，
3x- 90= 80X3
3x= 240+90
3x= 330
x=110
答：客车的速度是每小时行驶110千米.
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系，正确列出方程并解答.
33.【分析】照这样的速度，说明速度一定，那么路程和时间成正比例，由此设
出未知数，列比例解答即可.
【解答】解：设6小时走了x千米，由题意得：
x： 6=22.4： 4
4x= 134.4
x=33.6
33.6+22.4= 56 （千米）
答：一共走了56千米.
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可.
34.【分析】提供观察图形可知：56米长的篱笆一面靠墙围成一个直角梯形，梯形的高
是20米，篱笆的长度减去高就是梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：S=
（a+b） h+ 2,把数据代入公式解答.
【解答】解：（56- 20） X 20 + 2
= 36x20 + 2
= 360 （平方米）
答：这个鸡圈的面积是360平方米.
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.
35.【分析】（1）通过观察，捆扎这个盒子至少用丝带的长度是4个蛋糕盒底
面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用的30厘米，由此得解.
（2）盒中的蛋糕与四周的间距是2厘米与顶盖的距离是2厘米，说明蛋糕的底面直径比盒子的底面积直径少2个2厘米，高比盒子的高少2厘米，由此分别求出蛋糕
的底面半径和高，再根据圆柱体体积V= /h进行计算即可.
【解答】解：（1） 30X 4+12X4+25
= 120+48+25
= 193 （厘米）
答：捆扎这个蛋糕共用去193厘米长的丝带.
⑵（30-2X2） +2
= 26 + 2
=13 （厘米）
12-2=10 （厘米）
3.14X132X 10
= 530.66x 10
= 5306.6 （立方厘米）
答：蛋糕的体积是5306.6立方厘米.
【点评】解答有关圆柱计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步
选择合理的计算方法进行计算解答问题.
36.【分析】根据“剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的余=|■，总数的j减去第二次运走了总数的二就是第一次运走的30吨所对应的分率，30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨.
【解答】解：4+5=9
30^
=3再
= 135 （吨）；
答：这批化肥共有135吨.
【点评】先运用按比例分配的解题思路求出运走的化肥重量占总重量的几分之几，减去第二次运走了总数的几分之几，就是已知量所对应的分率，用除法求解.
37.【分析】用20除以4乘1求出要买20本可以送几本，再用20减去送的本数求出
实际买多少本书，用单价乘数量求出一共只要花多少钱即可解答.
【解答】解：20+ （3+1） X 1
= 20 + 4x 1
=5 （本）
（20-5） X 12
= 15X12
= 180 （元）
答：一共只要花180元.
【点评】解答本题的关键是求出能送多少本，实际买了多少本.
38.【分析】（1）我同意小红的说法，分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形的体积不相等.以梯形的上底为轴旋转得到是高为6厘米，底面半径是3厘米的圆柱内有一个空心圆锥；而以梯形的下底为轴旋转得到的是上面是圆锥、下面是圆柱.
（2）根据圆柱的体积公式：V= sh,圆锥的体积公式：V=—sh,分别求出两个立体图形的体积，进而求出它们体积的比.
【解答】解：（1）我同意小红的说法，分别以直角梯形的上底和下底为轴，
将梯形旋转一周，得到两个立体图形的体积不相等.以梯形的上底为轴旋转得到是高为
6厘米，底面半径是3厘米的圆柱内有一个空心圆锥；而以梯形的下底为轴旋转得到的是上面是圆锥、下面是圆柱.
(2)甲的体积：
3.14X32X6 ——X3.14X 32x (6-3)
= /乂3.14乂9X 3
= 169.56— 28.26
= 141.3 (立方厘米)；
乙的体积：
一工3.14X32X (6-3) +3.14X32X3
= rr-x3.14x9x3+3.14x9x 3
= 28.26+84.78
= 113.04 (立方厘米)；
141.3： 113.04
=(141.3+ 3.14) : (113.04+ 3.14)
=(45+ 9) : (36 + 9)
=5: 4.
答：甲、乙体积的比是5: 4.
故答案为：小红.
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.。