人教版七年级数学上册第一章综合素质评价试卷附答案 (1)

人教版七年级数学上册第一章综合素质评价
一、选择题(每题3分，共30分)
1．【2022·江西】下列各数中，负数是( )
A ．－1
B ．0
C ．2
D ．3
2．【母题：教材P 10练习T 2】－7的相反数是( )
A ．－7
B ．－17
C ．7
D .1
7
3．下列各数中最大的是( )
A ．－3
B ．－2
C ．0
D ．1
4．【2023·贵阳十七中模拟】如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－
1，那么点B 表示的数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
5．下列计算中，正确的是( )
A ．－2－1＝－1
B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫
－13×3＝－3
C ．(－3)2÷(－2)2＝3
2
D ．0－7－2×5＝－17
6．【母题：教材P 52复习题T 13】【2022·湖州】2022年3月23日下午，“天宫课堂”
第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播，某一时刻观看人数达到3 790 000人，用科学记数法表示3 790 000，正确的是( )
A ．0.379×107
B ．3.79×106
C ．3.79×105
D ．37.9×105
7．【2023·山东实验中学模拟】有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示．如
果a ＋b ＝0，那么下列结论正确的是( ) A ．|a |＞|c | B ．a ＋c ＜0 C ．abc ＜0 D .a
b
＝1 8．下列说法中，正确的是( )
A ．一个有理数不是正数就是负数
B ．|a |一定是正数
C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
D ．两个数的差一定小于被减数
9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )
A ．1或11
B ．－1或－11
C ．－1或11
D ．1或－11
10．【新考法】小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，
现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a ＋b 的值为( ) A ．－6或－3 B ．－8或1 C ．－1或－4 D ．1或－1 二、填空题(每题3分，共24分)
11．【母题：教材P 4练习T 1】在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343
，－|－
24|中，负数有________________________，分数有________________________．
12．【跨学科】等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在
等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m ，表示此处的高度________海平面155 m (填“高于”或“低于”)． 13．近似数2.30精确到__________位．
14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3
的所有整数之和等于________．
15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是____________． 16．【母题：教材P20例3】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记
为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________________． 17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭
⎪
⎫
x y 2 025
的值为________．
18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它
已被广泛应用于我们的日常生活中，通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码，根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有三名网友对2200的理解如下：
YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD(懂的都懂)：2200等于2002； JXND(觉醒年代)：2200的个位数是6.
其中对2200的理解错误的网友是__________(填写网名字母代号)． 三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．【母题：教材P 14习题T 6】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序
排列．(用“＜”号连接起来)
－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|
20．【母题：教材P 51复习题T 5】计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫
－65； (2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162
÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12－132
÷|－6|2; (4)(－1)1 000－2.45×8＋2.55×
(－8)．
21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求
a ＋b
a ＋
b ＋c
＋m 2－cd
的值．
22．【新考法】若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式
的值． (1)－6⊗2；
(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.
23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪
a b ＋|a ＋1|的值．
24．学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口
罩．鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1 500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，统计表格如下(单位：只)：
周一 周二 周三 周四 周五 ＋48
－20
＋11
－14
－5
(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？
(2)本周共使用口罩多少只？
(3)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外
一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为4∶1，求本周七年级所有同学购买口罩的总金额．
25．【规律探索题】观察下列等式并回答问题．
第1个等式a1＝1
1×3＝
1
2
×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1－
1
3
，第2个等式a2＝
1
3×5
＝
1
2
×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
3
－
1
5
，第3个
等式a3＝
1
5×7
＝
1
2
×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
5
－
1
7
，第4个等式a4＝
1
7×9
＝
1
2
×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
7
－
1
9
……
(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；
(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
答案
一、1.A 【提示】正数有2，3，负数有－1，0既不是正数也不是负数，故选A. 2．C
3．D 【提示】将选项中各数由小到大排列为－3<－2<0<1，故选D.
4．D 【提示】由题意可得原点O 的位置，如图所示，那么点B 表示的数为3，故
选D .
5．D 【提示】－2－1＝－3，A 错误；3÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－13×3＝3×(－3)×3＝－27，B 错误；
(－3)2÷(－2)2＝9÷4＝9
4，C 错误；0－7－2×5＝0－7－10＝－17，D 正确．故
选D.
6．B 【提示】根据科学记数法的概念可得3 790 000＝3.79×106，故选B. 7．C 【提示】由数轴可知，a ＜b ＜c ，因为a ＋b ＝0，所以a ＜0，b >0，a ＝－b ，
所以c >0.|a |＝|b |＝b <c ＝|c |，故A 错误；a ＋c ＝－b ＋c ＝c －b >0，故B 错误；
a <0<
b <
c ，则abc <0，故C 正确；a b ＝－b
b
＝－1，故D 错误，故选C.
在数轴上，利用数形结合思想，一般可读出三个方面的信息：1.对应点所表示的数是正数还是负数；2.对应点到原点的距离，即绝对值的大小；3.对应点表示的数的大小关系，即数轴上的数从左往右越来越大．
8．C 【提示】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A 错误；|a |不一定
是正数，有可能为0，故B 错误；若a ＋b >0，a ≤b ，则a ≤0，b >0或a >0，b >0，故C 正确；2－(－1)＝3>2，故D 错误．故选C.
9．B 【提示】|a ＋3|＝5，则a ＋3＝±5，解得a ＝－8或a ＝2，则a ＋b ＝－8＋
(－3)＝－11或a ＋b ＝2＋(－3)＝－1，故选B. 10．A 【提示】如图，设内圈上的数为c ，外圈上的数为d .
因为(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b ＋8＝2，得b ＝－5；由6＋4＋b ＋c ＝2，得c ＝－3；由a ＋c ＋4＋d ＝2，得a ＋d ＝1.由题意可知，a 和d 代表的数字为－1和2. 当a ＝－1时，d ＝2，则a ＋b ＝－1＋(－5)＝－6； 当a ＝2时，d ＝－1，则a ＋b ＝2＋(－5)＝－3.故选A.
二、11.－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34
3
12．低于 【提示】由题意知－155 m 表示此处的高度低于海平面155 m . 13．百分 【提示】2.30精确到小数点后两位，即百分位．
14．0；－4 【提示】设|a |≤3.14，其中正有理数有a 1，a 2，a 3，…，则负有理数
有－a 1，－a 2，－a 3，…，还有0，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋0＋(－a 1)＋(－a 2)＋(－
a 3)＋ 0
不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.
15．－3或1 【提示】设这个数为a ，当a ＜－1时，－1－a ＝2，解得a ＝－3；
当a ＞－1时，a －(－1)＝2，解得a ＝1.
16．244千克 【提示】＋4＋(－5)＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＝－6(千克)，所以这
5袋苹果的总质量为50×5－6＝244(千克)．
17．－1 【提示】由题意可知3－x ＝0，y ＋3＝0，解得x ＝3，y ＝－3.所以⎝ ⎛⎭
⎪
⎫
x y 2 025
＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫3－3 2 025
＝(－1)2 025＝－1.
18．DDDD 【提示】2200就是200个2相乘，所以YYDS 理解正确；2200是200个2
相乘，2002是2个200相乘，所以2200不等于2002，所以DDDD 理解错误；已知
210＝1 024，则220的个位数是6, 240的个位数是6……2200的个位数是6，所以JXND 理解正确．故填写DDDD. 三、19.【解】如图所示．
－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.
20．【解】(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65
＝－17－1
＝－87
.
(2)原式＝1＋9÷(－3)×2 ＝1＋(－3)×2 ＝1－6＝－5. (3)原式＝
136÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
162
÷36 ＝136×36×136 ＝136
. (4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39. 21．【解】由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，
所以m 2＝4. 所以
a ＋
b a ＋b ＋
c ＋m 2－c
d ＝0
0＋c
＋4－1＝0＋4－1＝3.
22．【解】(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.
(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12
＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗1 2
＝2⊗1 2
＝2×1
2
＋2＋
1
2
＝31 2 .
【提示】观察新运算法则，找出新运算规律，把新运算转换成几种已学习过的基本运算，同时要注意运算顺序．
23．【解】因为OA＝OB，a＜0＜b，
所以a＋b＝0，a＝－b.
由数轴知b＞1，
所以a＜－1，
所以a＋1＜0，
所以原式＝0＋1－a－1＝－a.
24．【解】(1)因为48＞11＞－5＞－14＞－20，
所以周一七年级同学使用口罩最多，
数量是1 500＋48＝1 548(只)．
(2)1 500×5＋(48－20＋11－14－5)＝7 520(只)．
(3)购买普通医用口罩的金额为1×7 520×
4
4＋1
＝6 016(元)，
购买N95型口罩的金额为3×7 520×
1
4＋1
＝4 512(元)，
所以本周七年级所有同学购买口罩的总金额为4 512＋6 016＝10 528(元)．
25．【解】(1)第5个等式：a5＝
1
9×11
＝
1
2
×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
9
－
1
11
；
第6个等式：a6＝
1
11×13
＝
1
2
×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
11
－
1
13
.
(2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100
＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1
201)
＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1
201) ＝12×200201 ＝100201.。