八年级数学上册 专题 二元一次方程组与一次函数的综合应用课件 (新版)北师大版
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如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优 惠． (1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购 物方案中y关于x的函数表达式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析
选择哪种方案更省钱？ 解：(1)方案一：y1＝0.95x 方案二：y2＝0.9x＋300 (2)当x＝
专题 二元一次方程组与 一次函数的综合应用
1．(2015·昆明模拟)某校运动会需购买A，B两种奖品．若购 买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若买A种奖品5件和 B种奖品3件，共需95元．
(1)求A，B两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，设购买A种奖品m 件，购买费用为W元，其中70≤m≤75，写出W(元)与m(件)之间
(1)请分别写出邮车，火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与运输路程
x(公里)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
解：(1)y1＝400＋4x，y2＝820＋2x (2)令y1＝y2得，400＋4x＝ 820＋2x，x＝210，当x<210时，选方式一较好；当x＝210时，选 方式一和方式二一样；当x>210时，选方式二较好
的函数关系式，并确定最少费用W的值．
解： (1)A ， B 两种奖品的单价分别为 x 元 ， y 元 ， 则有
3x＋2y＝60 x＝10 ，解得 5x＋3y＝95 y＝15
(2)W＝10m＋15(100－m)＝－5m＋
1500，∵－5<0，W 随 m 的增大而减小，∴当 m＝75 时，W 有 最小值为 1125 元
2．现从A，B两个蔬菜市场向甲，乙两地运送蔬菜，A，B两个
蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬 菜13吨，从A到甲地运费为50元/吨，到乙地运费为30元/吨；从B
到甲地运费为60元/吨，到乙地运费为45元/吨．
(1)设从A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
(2)设调运蔬菜的运费为W元，写出W(元)与x(吨)之间的函数关系 式，并确定最少运费W的值．
5880时，方案一：y1＝0.95×5880＝5586，y2＝0.百度文库×5880＋300＝
5592，5586<5592，∴选择方案一更省钱
4．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供
选择．
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公 里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外 每公里再加收2元．
解：(1)略
(2)由题意得 W＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x
－1)＝5x＋1275(0≤x≤14)，∵5>0，W 随 x 的增大而增大，当 x＝0 时，W 有最小值为 1275 元
3．(2014·珠海)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方
案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析
选择哪种方案更省钱？ 解：(1)方案一：y1＝0.95x 方案二：y2＝0.9x＋300 (2)当x＝
专题 二元一次方程组与 一次函数的综合应用
1．(2015·昆明模拟)某校运动会需购买A，B两种奖品．若购 买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若买A种奖品5件和 B种奖品3件，共需95元．
(1)求A，B两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，设购买A种奖品m 件，购买费用为W元，其中70≤m≤75，写出W(元)与m(件)之间
(1)请分别写出邮车，火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与运输路程
x(公里)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
解：(1)y1＝400＋4x，y2＝820＋2x (2)令y1＝y2得，400＋4x＝ 820＋2x，x＝210，当x<210时，选方式一较好；当x＝210时，选 方式一和方式二一样；当x>210时，选方式二较好
的函数关系式，并确定最少费用W的值．
解： (1)A ， B 两种奖品的单价分别为 x 元 ， y 元 ， 则有
3x＋2y＝60 x＝10 ，解得 5x＋3y＝95 y＝15
(2)W＝10m＋15(100－m)＝－5m＋
1500，∵－5<0，W 随 m 的增大而减小，∴当 m＝75 时，W 有 最小值为 1125 元
2．现从A，B两个蔬菜市场向甲，乙两地运送蔬菜，A，B两个
蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬 菜13吨，从A到甲地运费为50元/吨，到乙地运费为30元/吨；从B
到甲地运费为60元/吨，到乙地运费为45元/吨．
(1)设从A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
(2)设调运蔬菜的运费为W元，写出W(元)与x(吨)之间的函数关系 式，并确定最少运费W的值．
5880时，方案一：y1＝0.95×5880＝5586，y2＝0.百度文库×5880＋300＝
5592，5586<5592，∴选择方案一更省钱
4．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供
选择．
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公 里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外 每公里再加收2元．
解：(1)略
(2)由题意得 W＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x
－1)＝5x＋1275(0≤x≤14)，∵5>0，W 随 x 的增大而增大，当 x＝0 时，W 有最小值为 1275 元
3．(2014·珠海)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方
案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：