互斥事件(2)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习回顾： 复习回顾：
什么是互斥事件？ 一、什么是互斥事件？
互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 互斥事件. 互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. 彼此互斥：一般地，如果事件 彼此互斥：一般地，如果事件A1、 A2、 … An中的 任何两个都是互斥的，那么就说事件A 任何两个都是互斥的，那么就说事件 1、 A2、… An 彼此互斥. 彼此互斥
9环 例5.某射手在一次训练射击 中，射中10环、 、 8环、环、环以下的的概率分别为0.24,0.28,0.19 7 7 ,0.16,0.13，计算这个射手在一Baidu Nhomakorabea 射击中： 射击中： (1) (1)射中10环或 7环的概率； 0.24+0.16=0.40 环的概率； (2)至少射中7环的概率； 环的概率； (3)不够8环的概率.
对立事件的概率之和等于1， ⑶ 对立事件的概率之和等于 ，即：
∴P(A + A) = P(A) + P(A) = 1
P(A) = 1− P(A)
回顾小结： 回顾小结：
二、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的 在求某些复杂事件（ 至多、至少” 概率时，通常有两种方法： 概率时，通常有两种方法： 1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概 、 率的和; 率的和 2、求此事件的对立事件的概率． 、求此事件的对立事件的概率．
例1:小明的自行车用的是密码锁，密码锁的 四位数密码由4个数字2,4,6,8按一定顺序构 成。小明不小心忘记了密码中4个数字的顺 序，试问：随机地输入由4个数字2,4,6,8组 成的一个四位数，不能打开锁的概率是多 少？
班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目： 例2 班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人 独唱、朗诵等，指定3个男生和 个女生来参与， 个男生和2个女生来参与 舞、独唱、朗诵等，指定 个男生和 个女生来参与，把 5个人编号为 ，2，3，4，5，其中 ，2，3表示男生，4， 个人编号为1， ， ， ， ，其中1， ， 表示男生 表示男生， ， 个人编号为 5表示女生 将每个人的号分别写在 张相同的卡片上，并 表示女生.将每个人的号分别写在 张相同的卡片上， 表示女生 将每个人的号分别写在5张相同的卡片上 放入一个箱子中充分混和， 放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡 取出谁的编号谁就参与表演节目. 片，取出谁的编号谁就参与表演节目 (1)为了取出 人来表演双人舞，连续抽取 张卡片，求取 为了取出2人来表演双人舞 张卡片， 为了取出 人来表演双人舞，连续抽取2张卡片 6 7 出的2人不全是男生的概率 人不全是男生的概率. 出的 人不全是男生的概率 P = 1− = 1 20 10 (2)为了取出 人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一 为了取出2人分别表演独唱和朗诵 为了取出 人分别表演独唱和朗诵， 张卡片后，又放回箱子中， 张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二 张卡片， 张卡片，求： i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率 ）独唱和朗诵由同一个人表演的概率; ii）取出的 个不全是男生的概率 个不全是男生的概率. ）取出的2个不全是男生的概率 9 16 5 1 P = 1− = P= = 3 2 25 25 25 5
对立事件的概率之和等于1， ⑵ 对立事件的概率之和等于 ，即：
三、互斥事件与对立事件的概率： 互斥事件与对立事件的概率： 个彼此互斥事件的概率公式： ⑴ n 个彼此互斥事件的概率公式：
P( A + A) = P( A) + P( A) = 1
P(A) = 1− P(A)
四、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的 在求某些复杂事件（ 至多、至少” 概率时，通常有两种方法： 概率时，通常有两种方法： 1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概 、 率的和; 率的和 2、求此事件的对立事件的概率． 、求此事件的对立事件的概率．
练一练： 练一练：
1．对飞机连续射击两次 ，每次发射一枚炮弹 .设 A = {两次都击中 }， B = {每次都没击中 }， C = {恰 有一次击中 }， D = {至少有一次击中 }，其中彼此 A与B， ________; 互斥的事件是 __________A与C， 互为对立事
B与D 与 件的是 ________ . B与C，B与D
(2) 1－0.13=0.87 1－ (3) 0.16+0.13=0.29
回顾小结： 回顾小结：
一、知识要点： 知识要点： 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系； ⑴ 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系； 个彼此互斥事件的概率公式： ⑵ n 个彼此互斥事件的概率公式：
P( A + A2 +L+ An ) = P( A ) + P( A2 ) +L+ P( An ) 1 1
什么是对立事件？ 二、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的 关系是什么？ 关系是什么？
对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件. 对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件. 对立事件 对立事件必互斥,互斥事件不一定对立. 对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.
P( A + A2 +L+ An ) = P( A ) + P( A2 ) +L+ P( An ) 1 1
重要的数学思想：转化 重要的数学思想：转化—— 复杂问题简单化
课后作业： 课后作业：
课本 P147 练习2 练习2 149第10题 P149第10题
什么是互斥事件？ 一、什么是互斥事件？
互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 互斥事件. 互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. 彼此互斥：一般地，如果事件 彼此互斥：一般地，如果事件A1、 A2、 … An中的 任何两个都是互斥的，那么就说事件A 任何两个都是互斥的，那么就说事件 1、 A2、… An 彼此互斥. 彼此互斥
9环 例5.某射手在一次训练射击 中，射中10环、 、 8环、环、环以下的的概率分别为0.24,0.28,0.19 7 7 ,0.16,0.13，计算这个射手在一Baidu Nhomakorabea 射击中： 射击中： (1) (1)射中10环或 7环的概率； 0.24+0.16=0.40 环的概率； (2)至少射中7环的概率； 环的概率； (3)不够8环的概率.
对立事件的概率之和等于1， ⑶ 对立事件的概率之和等于 ，即：
∴P(A + A) = P(A) + P(A) = 1
P(A) = 1− P(A)
回顾小结： 回顾小结：
二、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的 在求某些复杂事件（ 至多、至少” 概率时，通常有两种方法： 概率时，通常有两种方法： 1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概 、 率的和; 率的和 2、求此事件的对立事件的概率． 、求此事件的对立事件的概率．
例1:小明的自行车用的是密码锁，密码锁的 四位数密码由4个数字2,4,6,8按一定顺序构 成。小明不小心忘记了密码中4个数字的顺 序，试问：随机地输入由4个数字2,4,6,8组 成的一个四位数，不能打开锁的概率是多 少？
班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目： 例2 班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人 独唱、朗诵等，指定3个男生和 个女生来参与， 个男生和2个女生来参与 舞、独唱、朗诵等，指定 个男生和 个女生来参与，把 5个人编号为 ，2，3，4，5，其中 ，2，3表示男生，4， 个人编号为1， ， ， ， ，其中1， ， 表示男生 表示男生， ， 个人编号为 5表示女生 将每个人的号分别写在 张相同的卡片上，并 表示女生.将每个人的号分别写在 张相同的卡片上， 表示女生 将每个人的号分别写在5张相同的卡片上 放入一个箱子中充分混和， 放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡 取出谁的编号谁就参与表演节目. 片，取出谁的编号谁就参与表演节目 (1)为了取出 人来表演双人舞，连续抽取 张卡片，求取 为了取出2人来表演双人舞 张卡片， 为了取出 人来表演双人舞，连续抽取2张卡片 6 7 出的2人不全是男生的概率 人不全是男生的概率. 出的 人不全是男生的概率 P = 1− = 1 20 10 (2)为了取出 人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一 为了取出2人分别表演独唱和朗诵 为了取出 人分别表演独唱和朗诵， 张卡片后，又放回箱子中， 张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二 张卡片， 张卡片，求： i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率 ）独唱和朗诵由同一个人表演的概率; ii）取出的 个不全是男生的概率 个不全是男生的概率. ）取出的2个不全是男生的概率 9 16 5 1 P = 1− = P= = 3 2 25 25 25 5
对立事件的概率之和等于1， ⑵ 对立事件的概率之和等于 ，即：
三、互斥事件与对立事件的概率： 互斥事件与对立事件的概率： 个彼此互斥事件的概率公式： ⑴ n 个彼此互斥事件的概率公式：
P( A + A) = P( A) + P( A) = 1
P(A) = 1− P(A)
四、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的 在求某些复杂事件（ 至多、至少” 概率时，通常有两种方法： 概率时，通常有两种方法： 1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概 、 率的和; 率的和 2、求此事件的对立事件的概率． 、求此事件的对立事件的概率．
练一练： 练一练：
1．对飞机连续射击两次 ，每次发射一枚炮弹 .设 A = {两次都击中 }， B = {每次都没击中 }， C = {恰 有一次击中 }， D = {至少有一次击中 }，其中彼此 A与B， ________; 互斥的事件是 __________A与C， 互为对立事
B与D 与 件的是 ________ . B与C，B与D
(2) 1－0.13=0.87 1－ (3) 0.16+0.13=0.29
回顾小结： 回顾小结：
一、知识要点： 知识要点： 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系； ⑴ 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系； 个彼此互斥事件的概率公式： ⑵ n 个彼此互斥事件的概率公式：
P( A + A2 +L+ An ) = P( A ) + P( A2 ) +L+ P( An ) 1 1
什么是对立事件？ 二、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的 关系是什么？ 关系是什么？
对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件. 对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件. 对立事件 对立事件必互斥,互斥事件不一定对立. 对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.
P( A + A2 +L+ An ) = P( A ) + P( A2 ) +L+ P( An ) 1 1
重要的数学思想：转化 重要的数学思想：转化—— 复杂问题简单化
课后作业： 课后作业：
课本 P147 练习2 练习2 149第10题 P149第10题