九年级数学第二十一章试题

人教版九年级上册第二十一章二次根式测试

数学试卷

3分，共24分）

1. 当x = 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。

2. _____________

3. 实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：1______a -=．

4. 已知三角形底边的边长是

6cm,面积是12cm 2,则此边的高线

．

5.若()2

240a c --=，则=+-c b a ．

6. 计算：20102010

)23()

23(+-= 7. 已知2

310x x -+=，则= 8. ===，……，(1)n n ≥的代数式表示出来是 ． 3分，共24分）

9. 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A ．2--x

B ．

x C ．22+x D ．22-x

10. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（ ）

A ．2－x

B ．x+2

C ．x －2

D ．

1x －2

11. 实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子

0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac >中

）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

12. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A .

B . C. D .

13. 下列各式中，一定能成立的是（ ）

A ．22)5.2()5.2(=-

B ．22)(a a =

C ．1122-=+-x x x

D ．3392-•+=-x x x

14．设4-a ，小数部分为b ，则1

a b

-

的值为（ ）

Ａ．12

-

Ｃ．12

+

Ｄ．

三、解答题（72分）

17. (16分)计算：

(1) 2

14

181

22-+- (2) 2)352(-

(3) (4)28

4

)23()21(01--+-⨯-

18. （8分）先化简，再求值：1

1

212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．

19. （8分）已知：3x 22x y --+-=，求：4

y x ）（+的值。

20. （8分）如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘

米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

B

A

C Q

P

21. （10分）阅读下面问题：

12)

12)(12()12(1211-=-+-⨯=

+；

23)

23)(23(2

32

31-=-+-=

+;

25)

25)(25(2

52

51-=-+-=

+，……。试求：

（1）6

71

+的值； （2）n

n ++11（n 为正整数）的值。 （

3

）

根

据

你

发

现

的

规

律

，

请

计

算

：

)20111)(2010

20111200920101251231211(+++++++++++

22. （10分）已知M N

=

=．甲、乙

两个同学在18y =的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比

N 大，乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

23.（12分）如图：面积为482

cm 的正方形四个角是面积为32

cm 的小正方形，

现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别

是多少？（精确到0.1 1.732cm ≈）