(教案)实验：探究加速度与力、质量的关系

实验：探究加速度与力、质量的关系
本节选自人教版高中物理教材第四章第2节《实验：探究加速度与力、质量的关系》，牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫。

教材中实验的基本思路是采用控制变量法。

本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。

测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。

（1）测量加速度的方案：①方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，a=2x/t2计算出加速度a。

②方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。

③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由a=2x/t2可知，它们的位移之比就等于加速度之比。

（2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力。

但测力有一定困难，还需平衡摩擦，教材的参考案例提供的外力比较容易测量。

验中作用力F的含义是物体所受的合力。

那么，如何测小车所受合外力F
？
合
我们通过下面具体实验来说明。

二、实验设计
实验设计1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系
1．实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平。

2．实验步骤
（1）用天平测出小车的质量；
（2）按图装好实验器材，平衡摩擦力。

（3）控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连，打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。

（4）保持小车上的砝码个数不变，改变钩码质量，并测量得F（钩码质量远小于小车质量），多测几组数据。

注意：只有在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。

（5）控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据填入表中。

（6）分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
（7）作a－F关系图象，并由图象确定a－F关系。

思考讨论：怎样平衡小车的摩擦力？
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这样小车所受合力为零，平衡了小车的摩擦力。

小车受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。

4．进行实验
表1：小车质量一定
拉力
0.100.200.300.400.50
F
加速
0.150.310.430.590.76
度a
思考：如何更直观地处理数据？
以a为纵坐标、F为横坐标建立直角坐标系。

根据各组实验数据在坐标纸上描点，观察图像。

这些点在一条过原点的直线附近，说明加速度a与拉力F成正比。

表2：小车所受的拉力一定
质量
0.4000.5000.750 1.000 1.200
m
加速
0.8610.6920.4700.3520.290
度a
质量 2.50 2.00 1.33 1.000.83
在相同拉力作用下，质量m越大，加速度a越小。

我们很难直观看出图线是否为双曲线，那么，怎样判断a与m成不成反比呢？
如果a-m图像是双曲线，a与m成反比，也就是a与1/m成正比。

如图的图线为过原点的直线，所以在相同拉力作用下a与1/m成正比，即：a与m成反比
注意事项
1．实验中应先接通电源后释放小车．
2．在平衡摩擦力时不要悬挂任何物体。

3．改变钩码的质量过程中，要始终保证钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。

4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。

实验设计2：通过位移之比测量加速度之比
1．实验器材：两辆相同的小车、一端带滑轮的长木板、细线、小盘、夹子、不同的重物。

出示图片
2．实验步骤
（1）将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。

（2）把木板一端垫高，平衡摩擦力。

（3）控制小车质量不变，在两个小盘中放不同的重物，两小车后端各系一条细线，用夹子控制小车的动与停。

（4）用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。

由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。

控制m不变，探究a与F的关系
x1 x2=
a1 a2
（5）在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。

（6）作x2/x1与F2/F1关系图象，并由图象确定它们的关系。

小车质量一定
次数小车1小车2比值F1/N x1/cm F2/N x2/cm F1/F2
19．0028．8014．0045．000．64
29．0023．2019．0050．500．47
314．0029．9024．0052．200．58
414．0023．4029．0051．200．48
实验结论：当小车的质量不变时，小车的加速度与拉力的关系是：在误差允许的范围内，小车的加速度与拉力成正比；同理通过实验也可得出：在相同拉力作用下a与1/m成正比，即：a与m成反比。

科学方法：控制变量
控制变量的方法是指在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的独立因素加以人为控制，使其中只有一个因素按照特定的要求发生变化，而其他因素保持不变，以利于寻找事物发展变化的规律的方法。

本节在探究加速度与力、质量之间的关系时，就采用了控制变量的方法，它是科学研究中常用的一种方法。

课堂练习
1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，
备有下列器材:
A．电火花计时器；B．天平；C．停表；D．交流电源；E．电池；F．纸带；G．细绳、砝码、滑块；H．气垫导轨（一端带定滑轮）；I．毫米刻度尺；J．小型气泵。

（1）实验中应选用的器材有————————————————
；
————————
实验的研究对象是——————————————————。

（2）本实验分两大步骤进行：①————————————————————
②——————————————————————。

答案：（1）A、B、D、F、G、H、I、J
放在气垫导轨上的滑块
（2）①研究a与F的关系（m一定）
②研究a与m的关系（F一定）
2．某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验。

实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的（）
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．保证小车最终能够做匀速直线运动
D．使细线拉力等于小车受到的合力
答案：D
3．实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是（）
A．F、m和a三个物理量都有直接测量的工具；
B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来；
C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小；
D．根据实验数据，得到的F不变时的a-m图象是过原点的倾斜直线。

答案：C
4．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”．这种研究物理问题的科学方法是（）
A．建立理想模型的方法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．类比法
答案：B
1．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示，为研究加速度a与力F之间的关系，下列说法正确的是（）
A．需保持盘和砝码质量不变；
B．需保持小车质量不变；
C．盘和砝码的重力一定与小车受到的拉力大小相等D．处理数据时，作出a−1/F图象能直观判断a与F 之间的关系。

答案：B。