大学物理相对论习题
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解：取S系 地 ,A为 面 S'系 为，沿运 取 x ,x '轴 . S '相 S 的 对 u v 速 A ,待 B 对 度 A 求 的速 v'x,B 度 对即 地vx面 vB速度
v'x
vx u vB vA 1uvx/c2 1vAvB/c2
整理课件
27
所求的速度大小为
vB vA 1 vA vB / c2
一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成
30° 角，与 ox 轴成 45 °角，则v应为：
(A) 2c/3
(B) c/3
(C) (2/3)1/2c
(D) (1/3)1/3c
整理课件
[C] 7
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’
中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固定光
源发出一束光与 u 同向
v
该过程对宇是 航观 员测 而 v通 站 言L 过 0 以 ，
整理课件
21
D t L 0 / v 3 . 7 1 5 7 ( s 0 )
整理课件
22
14.一个立方体的静质量为 m0，体积为 V0， 当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以 v 匀 速运动时，静止在 S 中的观察者测得其密 度为多少？
x1x2,则
t2't1'
t2 t1 1(v/c)2
解得 v [ 1 ( t 2 t 1 ) 2 /t 2 '( t 1 ') 2 ] 1 / 2 c
(3/5 )c 1 .8 180 m/s
整理课件
15
(2)
x1'
x1 vt1 , 1(v/c)2
x2'
x2 vt2 1(v/c)2
x1 x2
x1'x2'
整理课件
［C ］
5
6.相对于地球的速度为 v 的一飞船，要到
离地球为 5 光年的星球上去。若飞船的
宇航员测得该旅程的时间为 3 光年，则 v
应为：
(A) c/2
(B) 3c/5
(C) 9c/10 (D) 4c/5
整理课件
[D]
6
7.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S’，S 相
对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中有
解得 v3c ： /2.
在 K’ 系上述两事件不同时发生，设分别发
生于 t’1 和 t’2 时刻,则
t'1
t1 vx1 /c2 1(v/c)2
,
t'2
t2 vx2 /c2 1(v/c)2
整理课件
12
由此得 t'1t'2v(x12(vx1/)c/)c22 5 .7 7 1 6 0 s
整理课件
13
12 观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照 系 K 和 K’ 中，甲测得在同一地点发生的两 个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的 时间间隔为 5s， 求：(1) K’ 相对于的运动速度. (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.
v(t2t1) 1(v/c)2
4 3c(t2t1)9整 理课1件 8 0m
16
13.经典相对性原理与狭义相对论的相对 性原理有何不同？ 答：经典相对性原理是指不同的惯性系， 牛顿定律和其它力学定律的形式都是相 同的。
狭义相对论的相对性原理指出：在一切
惯性系中，所有物理定律都是相同的，
即指出相对性原理不仅适用于力学现象，
0.98c8
整理课件
28
17.在距地面 8.00km 的高空，由 p 介子衰 变产生出一个 m 子，它相对地球以v=0.998
c 的速度飞向地面，已知子的固有寿命平
均值 t 0=2.00×10 s ,试证该 m 子能否到达
地面？
证明：在地 m子面 平测 均该 寿命为
t t0
1(v/c)2
自产生到衰变前的飞距行离：
tB tA
t'Bt'A
1v/c2
t'Bt'A
（等号仅当 v＝0 时才成立）
即，在S’系中两事件时间间隔t’B t’A最短。
若在S’系中两事件A、B同时发生，即：
整理课件
34
t ’A=t ’B
则：
xBxA
x'Bx'A
1v/c2
x'Bx'A
（等号仅当v＝0时才成立）
即：在S’系中两事件的空间距离x’B x’A
最短。
整理课件
35
19.在狭义相对论中，下列说法中哪些是正 确的？
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都 不能大于真空中光速。
（2）质量、长度、时间的测量结果都有是 随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同
地点的两个事件在其他一切惯性系中也是
同时发生的。
整理课件
(1)乙测得光速为 c .
(2)甲测得光速为 c+u;
(3)甲测得光速为 cu ；
(4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。
正确的答案是：
(A) (1),(2),(3); (B) (1),(4)
(C) (2),(3);
(D) (1),(3),(4)
整理课件
[B] 8
9.在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒 子，以相同速度沿同一直线相向运动并碰 撞，之后合并为一体，则其静止质量为：
整理课件
31
证：利用洛仑兹变换：
设事件 A、B 在惯性系 S’ 中为 （x’A,y’A,z’A,t’A) 和(x’B,y’B,z’B,t’B) 在惯性系 S 中为 （xA, yA, zA, tA) 和( xB, yB, zB, tB)
令 S’ 系原点以速度 v 沿 S 系 x 轴正向运动， S’ 系与 S 系的原点重合时
6.7160 (m )
整理课件
20
13.一固有长度的飞船 L0=90 m，沿船长方 向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站 的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通 过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航 员测前述时间间隔又是多少？
解：观测站测船身长
LL 0 1v/c2 54(m)
通过时间 DtL2.2 51 0 7(s)
问在 S 中观测发生 A、B 的两地点之间的 距离为多少？
解： S'相 设 S对 的速 u度为
在 S中 Dx： 0,
Dt'(DtuDx) Dt
c2
Dt
1 u /c2
整理课件
19
u c
1DDtt'
2
在S '中：D x ' (D x u D t)
所求距离 lDx' uDt
uDt'cDt' 1DDtt'2
t=t’=0
整理课件
32
xA
xA'vtA'
1v/c2
xB
x'Bvt'B
1v/c2
yA y'A
zA z'A
tA
t'Av/c2 x'A
1v/c2
yB y'B
zB z'B
tB
t'Bv/c2 x'B
1v/c2
(1)如果在 S’ 系中，两事件 A、B 在同一
地点发生，即：
整理课件
33
x 'A x 'B ,y 'A y 'B ,z 'A z 'B 则在任一S系看来：
解：根据洛仑兹力变换公式：
x' xvt , 1(v/c)2
t' t vx/c2 1(v/c)2
可得 x'2 ： 1x 2 (vv/c整2t理)课2件,
x'1
x1 vt1 1(v/c)121
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则
x'2x'1
x2x1 , 1(v/c)2
1 (v /c )2 (x 2 x 1 )/x ( '2 x '1 ) 1 2
解:设 K’ 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x’ )轴 方向，则根据洛仑磁变换公式,有
t' t vx/c2 , x' xvt
1(v/c)2
1(v/c)2
整理课件
14
(1 )
t1'
t1 vx1 /c2 1(v/c)2
t2'
t2 vx2 /c2 1(v/c)2
因两个事件在 K 系中同一点发生,
(A)0.180m c2 (C)0.360m c2
(B)0.250m c2 (D1) .250m c2
整理课件
[B] 2
3.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a， 宽度为 b ，质量为 m0 . 由此可算出其质量 密度 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速 的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该 矩形薄板的质量密度则为:
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞
船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船
上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为
(A)cDt
(B)vDt
D (C )c t1 v/c 2
(D) cDt
1v/c2
[A]
整理课件
1
2.把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加 速到 v=0.6c（c . ab
(C) a b[1m(0v/c)2].
(B)
m0
.
a b 1(v/c)2
(D) ab[1m (v0/c)2]3/2.
整理课件
[ C ]3
4.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 ×1015J 的能量，如果这是由核材料的全部 静止能转化产生的，则需要消耗的材料的 质量为:
为 D x = 5.0106 m, D t =0.010 s 而在 S’ 中观 测二者却是同时发生，那么其空间间隔 D
x’ 是多少？
解S ： '相 S 设 的 对速 u ,在 S 度 '中 : 为
Dt'0DtuDx/c2
1(u/c)2
D D DD utc2/ x整理课件 t ux /c 2 0 25
整理课件
29
Lvt vt0 9.4(7 km )
1(v/c)2 可见 L8.00km。故可到达地面
整理课件
30
18.试证明：
（1）如果两个事件在某惯性系中是在同 一地点发生的，则对一切惯性系来说这两 个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最 短。
（2）如果两个事件在某惯性系中是同时 发生的，则对一切惯性系来说，这两个事 件的空间距离，只有此惯性系中最短。
解：在立方体 S'系 上 ,取建 x、x立 ' 轴皆 v的 沿方向 S'中 ，在
Dx Dx' 1 v/c2 ,
DyDy', DzDz'
整理课件
23
DDD V x y zV0 1(v/c)2,
m m0 1(v/c)2
密度 V m 为 V0(1m v 02/c2)
整理课件
24
15.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S’，S’ 相对 S 沿 x 轴匀速运动，现有两事件发生， 在 S 中测的其空间、时间间隔分别
36
20.设快速运动的介子的能量约为 E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量
为 E0=100MeV.若这种介子的固有寿命有 t
0 =2 106 s,求它运动的距离 (真空中光速 c =2.9979 108m/s).
解:根据 E m 2 m c 0 c 2 1 v 2c 2 E0 1v2c2
在S中: Dx Dx'uDt' Dx'
1(u/c)2 1(u /c)2
Dx'Dx
1uc2 Dx
1Dt2c4 c2Dx2
D D x2 c2 x20.4160 (m )
整理课件
26
16.两火箭 A、B 沿同一直线相向运动，测 得二者相对地球的速度大小分别是 vA=0.900 c, vB =0.800 c ， 试求二者互测的 相对运动速度。
(A) 2m0;
(B) 2m0 1(v/c)2;
(C)
m0 2
1(v/c)2;
(D)
2m 0/ 1(v/c)2.
整理课件
[D]
9
10. a 粒子在加速器中被加速，当其质量
为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能
量的：
（A）2倍．
（B）3倍.
（C）4倍．
（D）5倍
整理课件
[A]
10
11．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯性 系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得这 两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.
可得 11 v2c 2 E /E 0 30
由此求出 v 2 .9 9 1 8 m 0 6 s 1
整理课件
37
又介子运动的时间
tt t 0 1 v2c2 30 0
因此它运动的距离
t t l v v 30 0 1 .7 9 1 4 m 8 0
整理课件
38
21.在惯性系 k 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距 1000m 的两点，而在另一惯性 系 k（沿 x 轴方向相对于 k 系运动）中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m。 求 在 x系中测得这两个事件的时间间隔。
(A) 0.4 Kg .
(B) 0.8 Kg.
(C) 12×107 Kg . (D) (1/12) ×107Kg.
整理课件
[A]
4
5.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
而且适用于一切物理现象。也就是说，
不仅在力学范围所有惯性系等价，
整理课件
17
而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。
整理课件
18
14.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事
件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在惯性 系 S’ 中测得 B 比 A 晚发生 Dt’ = 3.0s 。试
v'x
vx u vB vA 1uvx/c2 1vAvB/c2
整理课件
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所求的速度大小为
vB vA 1 vA vB / c2
一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成
30° 角，与 ox 轴成 45 °角，则v应为：
(A) 2c/3
(B) c/3
(C) (2/3)1/2c
(D) (1/3)1/3c
整理课件
[C] 7
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’
中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固定光
源发出一束光与 u 同向
v
该过程对宇是 航观 员测 而 v通 站 言L 过 0 以 ，
整理课件
21
D t L 0 / v 3 . 7 1 5 7 ( s 0 )
整理课件
22
14.一个立方体的静质量为 m0，体积为 V0， 当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以 v 匀 速运动时，静止在 S 中的观察者测得其密 度为多少？
x1x2,则
t2't1'
t2 t1 1(v/c)2
解得 v [ 1 ( t 2 t 1 ) 2 /t 2 '( t 1 ') 2 ] 1 / 2 c
(3/5 )c 1 .8 180 m/s
整理课件
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(2)
x1'
x1 vt1 , 1(v/c)2
x2'
x2 vt2 1(v/c)2
x1 x2
x1'x2'
整理课件
［C ］
5
6.相对于地球的速度为 v 的一飞船，要到
离地球为 5 光年的星球上去。若飞船的
宇航员测得该旅程的时间为 3 光年，则 v
应为：
(A) c/2
(B) 3c/5
(C) 9c/10 (D) 4c/5
整理课件
[D]
6
7.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S’，S 相
对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中有
解得 v3c ： /2.
在 K’ 系上述两事件不同时发生，设分别发
生于 t’1 和 t’2 时刻,则
t'1
t1 vx1 /c2 1(v/c)2
,
t'2
t2 vx2 /c2 1(v/c)2
整理课件
12
由此得 t'1t'2v(x12(vx1/)c/)c22 5 .7 7 1 6 0 s
整理课件
13
12 观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照 系 K 和 K’ 中，甲测得在同一地点发生的两 个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的 时间间隔为 5s， 求：(1) K’ 相对于的运动速度. (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离.
v(t2t1) 1(v/c)2
4 3c(t2t1)9整 理课1件 8 0m
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13.经典相对性原理与狭义相对论的相对 性原理有何不同？ 答：经典相对性原理是指不同的惯性系， 牛顿定律和其它力学定律的形式都是相 同的。
狭义相对论的相对性原理指出：在一切
惯性系中，所有物理定律都是相同的，
即指出相对性原理不仅适用于力学现象，
0.98c8
整理课件
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17.在距地面 8.00km 的高空，由 p 介子衰 变产生出一个 m 子，它相对地球以v=0.998
c 的速度飞向地面，已知子的固有寿命平
均值 t 0=2.00×10 s ,试证该 m 子能否到达
地面？
证明：在地 m子面 平测 均该 寿命为
t t0
1(v/c)2
自产生到衰变前的飞距行离：
tB tA
t'Bt'A
1v/c2
t'Bt'A
（等号仅当 v＝0 时才成立）
即，在S’系中两事件时间间隔t’B t’A最短。
若在S’系中两事件A、B同时发生，即：
整理课件
34
t ’A=t ’B
则：
xBxA
x'Bx'A
1v/c2
x'Bx'A
（等号仅当v＝0时才成立）
即：在S’系中两事件的空间距离x’B x’A
最短。
整理课件
35
19.在狭义相对论中，下列说法中哪些是正 确的？
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都 不能大于真空中光速。
（2）质量、长度、时间的测量结果都有是 随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同
地点的两个事件在其他一切惯性系中也是
同时发生的。
整理课件
(1)乙测得光速为 c .
(2)甲测得光速为 c+u;
(3)甲测得光速为 cu ；
(4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。
正确的答案是：
(A) (1),(2),(3); (B) (1),(4)
(C) (2),(3);
(D) (1),(3),(4)
整理课件
[B] 8
9.在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒 子，以相同速度沿同一直线相向运动并碰 撞，之后合并为一体，则其静止质量为：
整理课件
31
证：利用洛仑兹变换：
设事件 A、B 在惯性系 S’ 中为 （x’A,y’A,z’A,t’A) 和(x’B,y’B,z’B,t’B) 在惯性系 S 中为 （xA, yA, zA, tA) 和( xB, yB, zB, tB)
令 S’ 系原点以速度 v 沿 S 系 x 轴正向运动， S’ 系与 S 系的原点重合时
6.7160 (m )
整理课件
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13.一固有长度的飞船 L0=90 m，沿船长方 向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站 的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通 过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航 员测前述时间间隔又是多少？
解：观测站测船身长
LL 0 1v/c2 54(m)
通过时间 DtL2.2 51 0 7(s)
问在 S 中观测发生 A、B 的两地点之间的 距离为多少？
解： S'相 设 S对 的速 u度为
在 S中 Dx： 0,
Dt'(DtuDx) Dt
c2
Dt
1 u /c2
整理课件
19
u c
1DDtt'
2
在S '中：D x ' (D x u D t)
所求距离 lDx' uDt
uDt'cDt' 1DDtt'2
t=t’=0
整理课件
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xA
xA'vtA'
1v/c2
xB
x'Bvt'B
1v/c2
yA y'A
zA z'A
tA
t'Av/c2 x'A
1v/c2
yB y'B
zB z'B
tB
t'Bv/c2 x'B
1v/c2
(1)如果在 S’ 系中，两事件 A、B 在同一
地点发生，即：
整理课件
33
x 'A x 'B ,y 'A y 'B ,z 'A z 'B 则在任一S系看来：
解：根据洛仑兹力变换公式：
x' xvt , 1(v/c)2
t' t vx/c2 1(v/c)2
可得 x'2 ： 1x 2 (vv/c整2t理)课2件,
x'1
x1 vt1 1(v/c)121
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则
x'2x'1
x2x1 , 1(v/c)2
1 (v /c )2 (x 2 x 1 )/x ( '2 x '1 ) 1 2
解:设 K’ 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x’ )轴 方向，则根据洛仑磁变换公式,有
t' t vx/c2 , x' xvt
1(v/c)2
1(v/c)2
整理课件
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(1 )
t1'
t1 vx1 /c2 1(v/c)2
t2'
t2 vx2 /c2 1(v/c)2
因两个事件在 K 系中同一点发生,
(A)0.180m c2 (C)0.360m c2
(B)0.250m c2 (D1) .250m c2
整理课件
[B] 2
3.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a， 宽度为 b ，质量为 m0 . 由此可算出其质量 密度 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速 的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该 矩形薄板的质量密度则为:
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞
船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船
上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为
(A)cDt
(B)vDt
D (C )c t1 v/c 2
(D) cDt
1v/c2
[A]
整理课件
1
2.把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加 速到 v=0.6c（c . ab
(C) a b[1m(0v/c)2].
(B)
m0
.
a b 1(v/c)2
(D) ab[1m (v0/c)2]3/2.
整理课件
[ C ]3
4.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 ×1015J 的能量，如果这是由核材料的全部 静止能转化产生的，则需要消耗的材料的 质量为:
为 D x = 5.0106 m, D t =0.010 s 而在 S’ 中观 测二者却是同时发生，那么其空间间隔 D
x’ 是多少？
解S ： '相 S 设 的 对速 u ,在 S 度 '中 : 为
Dt'0DtuDx/c2
1(u/c)2
D D DD utc2/ x整理课件 t ux /c 2 0 25
整理课件
29
Lvt vt0 9.4(7 km )
1(v/c)2 可见 L8.00km。故可到达地面
整理课件
30
18.试证明：
（1）如果两个事件在某惯性系中是在同 一地点发生的，则对一切惯性系来说这两 个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最 短。
（2）如果两个事件在某惯性系中是同时 发生的，则对一切惯性系来说，这两个事 件的空间距离，只有此惯性系中最短。
解：在立方体 S'系 上 ,取建 x、x立 ' 轴皆 v的 沿方向 S'中 ，在
Dx Dx' 1 v/c2 ,
DyDy', DzDz'
整理课件
23
DDD V x y zV0 1(v/c)2,
m m0 1(v/c)2
密度 V m 为 V0(1m v 02/c2)
整理课件
24
15.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S’，S’ 相对 S 沿 x 轴匀速运动，现有两事件发生， 在 S 中测的其空间、时间间隔分别
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20.设快速运动的介子的能量约为 E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量
为 E0=100MeV.若这种介子的固有寿命有 t
0 =2 106 s,求它运动的距离 (真空中光速 c =2.9979 108m/s).
解:根据 E m 2 m c 0 c 2 1 v 2c 2 E0 1v2c2
在S中: Dx Dx'uDt' Dx'
1(u/c)2 1(u /c)2
Dx'Dx
1uc2 Dx
1Dt2c4 c2Dx2
D D x2 c2 x20.4160 (m )
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16.两火箭 A、B 沿同一直线相向运动，测 得二者相对地球的速度大小分别是 vA=0.900 c, vB =0.800 c ， 试求二者互测的 相对运动速度。
(A) 2m0;
(B) 2m0 1(v/c)2;
(C)
m0 2
1(v/c)2;
(D)
2m 0/ 1(v/c)2.
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[D]
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10. a 粒子在加速器中被加速，当其质量
为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能
量的：
（A）2倍．
（B）3倍.
（C）4倍．
（D）5倍
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[A]
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11．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯性 系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得这 两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.
可得 11 v2c 2 E /E 0 30
由此求出 v 2 .9 9 1 8 m 0 6 s 1
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又介子运动的时间
tt t 0 1 v2c2 30 0
因此它运动的距离
t t l v v 30 0 1 .7 9 1 4 m 8 0
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21.在惯性系 k 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距 1000m 的两点，而在另一惯性 系 k（沿 x 轴方向相对于 k 系运动）中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m。 求 在 x系中测得这两个事件的时间间隔。
(A) 0.4 Kg .
(B) 0.8 Kg.
(C) 12×107 Kg . (D) (1/12) ×107Kg.
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[A]
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5.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
而且适用于一切物理现象。也就是说，
不仅在力学范围所有惯性系等价，
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而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。
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14.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事
件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在惯性 系 S’ 中测得 B 比 A 晚发生 Dt’ = 3.0s 。试