一---五年级下册奥数题

测试题
盈亏问题基本数量关系：
（盈 +亏）÷两次所分之差 =人数
（盈－盈）÷两次所分之差 =人数
（亏－亏）÷两次所分之差 =人数
1、一些铅笔奖给三好学生，每人分 5 支还多 4 支；每人分 6 支则少 4 支。

有多少个三好学生？有多少支铅笔？
2、一些铅笔奖给三好学生，每人分 4 支还多 10 支；每人分 6 支则多 2 支。

有多少个三好学生？有多少支铅笔？
3、一些铅笔奖给三好学生，每人分9 支则少 21 支；每人分 7 支则少 7 支。

有多少个三好学生？有多少支铅笔？
4、一筐桃子，每只猴子分 6 个，余 12 个；每只猴子分 7 个，少 11 个。

有几个猴子、几个桃子？
5、一叠本子发给同学们，每人发 4 本还差 2 本，每人发 6 本就差 20 本。

求一共有多少个同学、多少个本子？
6、一篮苹果分给小朋友，若是减少一人，每人正好分 5 个；若是增加一
人，每人正好分 4 个。

这篮苹果一共有多少个？
7、五年级同学去划船，若是增加一条船，正好每只船上坐7 人；若是减少一条船，正好每只船上坐8 人。

共有多少个同学？
8、一个旅游团去酒店住宿，若是 6 人一间，多 2 个房间；若是 4 人一间，就会少 2 个房间。

这个旅游团共有多少人？
长方体和正方体的表面积
1、有四个棱长为 3 分米的正方体，若是将它们拼成一个长方体，求这个长
方体的表面积。

2、将一个长方体的高增加 2 厘米后，就成了一个正方体，且表面积比原来
增加了 40 平方厘米，求原来长方体的表面积。

3、把三个长、宽、高分别是 10 厘米、 8 厘米、 3 厘米的长方体拼成一个较
大的长方体，求这个长方体的表面积最小是多少平方厘米 ?
4、一个长方体正好可以切割成 3 个完好同样的正方体，且没有节余；三个正
方体的表面积比原来增加了 60 平方厘米。

求原来长方体的表面积。

5、一个长方体，若是从它的高锯掉 3 厘米的一段，正好可以获取一个正方体，但表面积比原来减少了 72 平方厘米。

求原来长方体的表面积。

6、6、将一个长、宽、高分别是10 分米、 8 分米、 7 分米的长方体木块锯
成一个最大的正方体，求这个最大正方体的棱长是多少分米？表面积比原来减
少了多少平方分米？
长方体和正方体的体积
1、有一个长方体容器，长 4 分米、宽 3 分米、水深是 2 分米。

把一个小石块浸入水中后，水面上升了 0.8 分米。

求这个小石块的体积？
2、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是 5 分米、 4 分米、 6 分米；里面注入水，水深 3 分米。

若是把一个棱长为 2 分米的正方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？
3、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是 40 厘米、 30 厘米、 35 厘米；里面注入水，水深 10 厘米。

若是把一个棱长为 2 分米的正方体铁块放入
中，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高是多少厘米？
4、一个长方体，不同样的三个面的面积分别是 25 平方厘米、 18 平方厘米、 8 平方厘米。

求这个长方体的体积是多少立方厘米？
5、一个长方体，不同样的三个面的面积分别是35 平方分米、 21 平方分米、15平方分米；且长、宽、高都是质数。

求这个长方体的体积是多少立方分米？
6、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24 平方厘米、 54 平方厘米、 294
平方厘米，现将三个正方体铁块熔成一个大正方体。

求这个正方体的体积是多
少立方厘米？
7、将表面积分别是216 平方厘米和 384 平方厘米的两个正方体铁块锻造成
一个长方体，已知这个长方体的长是13 厘米、宽7 厘米。

求它的高是多少厘
米？ 8、将一个棱长 2 分米的正方体铁块浇铸成一个长方体，这个长方体的横截
面是一个长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形。

求它的长是多少厘米？
倍数问题（一）：
和倍问题：和÷（倍数＋ 1）=较小数较小数×倍数 =较大数
和－较小数 =较大数
差倍问题：差÷（倍数－ 1）=较小数较小数×倍数 =较大数
差＋较小数 =较大数
1、父亲年龄是女儿年龄的 4 倍， 3 年前父女年龄之和是 49 岁，父女现在各为多少岁？
2、父子今年共 100 岁， 20 年前，父亲年龄是儿子的 3 倍，今年两人各多少岁？
3、今年妈妈 47 岁，小刚 20 岁，几年前妈妈年龄是小刚的 4 倍？
4、女儿今年 6 岁，妈妈今年 36 岁，几年后妈妈的年龄是女儿的 4 倍？
5、一家三口人，年龄之和是 74 岁，妈妈比爸爸小 2 岁，妈妈年龄是儿子年龄的 4 倍，求三人各有多少岁？
6、两根同样长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的 3 倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？
7、一筐梨和一筐苹果的个数同样，卖掉 40 个苹果和 15 个梨后，剩下的梨是苹果的 6 倍，原来两筐一共有多少个？
8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的 2 倍，若是每组领 3 个梨和 4 个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩 16 个。

两种水果原来各有多少个？
9、甲粮库的存粮是乙粮库存粮的 2 倍，甲粮库每天运出粮食40 吨，乙粮库每天运出粮食 30 吨。

若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有 80
吨。

甲、乙粮库的粮食原来各有多少吨？
10、兄弟两人原有同样的钱数,哥哥买了5 本书，平均每本8.4 元，弟弟买了3 支笔，每支 1.2 元；现在弟弟的钱数是哥哥的 3 倍。

兄弟两人原来各有多少元？
11、养鸡场新买来 100 只小鸡，其中母鸡只数的 4 倍是公鸡只数的 3 倍多
120只。

求买来母鸡、公鸡各有多少只？
12、体育室有篮球和排球共65 个，已知篮球个数的 3 倍比排球个数的一半多 20 个，两种球各有多少
个？对应法解题：
1、学校买来 8 张办公桌和 6 把椅子共花去 1650 元，每张办公桌的价钱是每把椅子的 2 倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
2、学校买来 4 张办公桌和 9 把椅子共花去 2520 元， 1 张办公桌和 3 把椅子的价钱正好相等， 1 张办公桌和 1 把椅子各多少元？
3、小明买 2 个乒乓球和 4 个皮球共花去 52 元， 6 个乒乓球的价钱相当于 1 个皮球的价钱， 1 个乒乓球和 1 个皮球各多少元？
4、学校买来 4 个篮球和 5 个排球共用去 185 元，已知 1 个篮球比 1 个排球贵8 元； 1 个篮球和 1 个排球各多少元？
5、3 筐苹果和 5 筐橘子共重 270 千克， 3 筐苹果和 7 筐橘子共重 342 千
克， 1 筐苹果和 1 筐橘子各重多少千克？
6、张老师买 6 本童话书和 7 本故事书需 144 元；若是买 9 本童话书和 7 本故事书需 174 元。

现在张老师买 7 本童话书和 6 本故事书需多少元？
7、粮店运来一批粮食， 4 袋大米和 5 袋面粉共重 600 千克， 2 袋大米和 3 袋面粉共重 340 千克， 1 袋大米和 1 袋面粉各重多少千克？
8、5 筐番茄和 2 筐黄瓜共重 330 千克， 3 筐番茄和 4 筐黄瓜共重 310 千克， 1 筐番茄和 1 筐黄瓜各重多少千克？
9、买 6 本练习本和 5 支圆珠笔需 14 元；若是买 2 本练习本和 4 支圆珠笔需
10 元， 1 本练习本和 1 支圆珠笔各需多少元？
10、2 件上衣和 3 条裤子共 480 元， 4 件上衣和 2 条裤子共 640 元。

1 件上衣和 1 条裤子各多少元？
11、新华书店有一批书，故事书和连环画共有70 本，科技书和连环画共有82 本，故事书和科技书共有76 本，三种书各有多少本？
12、黄菊花和白菊花共 152 盆，黄菊花和红菊花共 128 盆，白菊花和红菊花共 168 盆，三种菊花各有多少盆？
xx：
20X+12X=22413X+15X=33699X-72X=54
76X-22X=21643X+22X=(25+40)× 3
13X=8X+15015x=120－5X960－5X=10X
9× 12+2X=5X28× (X+5)=5607 －×X)=3X(120
3× (X+22)=5x6 ×－(121X)=8 × (22+X)
8+5X=13× －(42X)2 ×－(X5)=X ÷ 3
X÷ 5=(4+X) （÷61.4－X）÷ X=12÷ 2
60.34－5X－3X=20.347.5X+3.5X+33=121
５Ｘ +12=2×（X+15）7×（X+3）－ 12=5Ｘ+88
(9.7+2X)÷ 2=(5.5+5X)÷－－6X)÷ 8
90÷X－90÷ 3x=32.4 ÷－5X2.46x=1.6
行程问题（一）：
1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车
每小时行 48 千米。

两车在距中点 32 千米处相遇。

东、西两地相距多少千
米？
2、小轿车每小时行 60 千米，比客车每小时多行 5 千米，两车同时从 A、Ｂ
两地相向开出，在距中点 20 千米处相遇，求Ａ、Ｂ两地相距多少千米？
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 65 千米。

当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 75 千米，两地相距多少千米？
４、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过
3 小时。

快车已驶过中点 25 千米，这时快车和慢车还相距７千米。

慢车每小时
行多少千米？
５、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米， 4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，若是改用每小时 56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
6、甲、乙两辆汽车清早 8 时分别从 A、Ｂ两地同时相向开出，到 10 时两车相距
112.5 千米。

两车连续行驶到下午１时，两车相距还是 112.5 千米。

A、Ｂ两地相距多少千米？
7、甲、乙两车同时分别从 A、Ｂ两地相向开出， 3 小时后，两车相距 120 千米，又行 3 小时，两车相距还是 120 千米。

A、B 两地相距多少千米？
8、甲、乙两车分别从 A、Ｂ两地同时相向开出， 8 小时相遇，相遇后，两车连续行驶， 3 小时后两车相距 360 千米。

A、Ｂ两地的距离是多少千米？行程问题（二）：
1、兄弟二人从 100 米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟
在前，每分跑 120 米；哥哥在后每分跑 140 米。

几分钟后哥哥追上弟弟？
2、甲骑自行车从 A 地到 B 地，每小时行 16 千米， 1 小时后，乙也骑自行车从 A 地到 B 地每小时行 20 千米，结果两人同时到达 B 地。

A、Ｂ两地相距多少千米？
3、甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长 4 千米的环形公路方向进行晨练。

出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700 米。

求甲乙二人的速度各是多少？
4、环湖一周共 400 米，甲乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10 分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一点反方向出发， 2 分钟就相遇。

求甲乙的速度？
倍数问题（二）：
1、今年爸爸的年龄是小明的 6 倍，再过 4 年，爸爸的年龄就是小明的 4
倍，今年小明多少岁？
2、原来食堂里存的大米是面粉的 4 倍，大米和面粉各吃掉 80 千克，大米的
重量是面粉的 6 倍，食堂里原来存的大米、面粉各是多少千克？
3、三堆货物共 1800 箱，甲堆的箱数是乙堆的 2 倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？
4、甲、乙、丙三数之和是 224，若是甲是乙的 3 倍，丙是甲的 4 倍，求
甲、乙、丙三数各是多少？
5、甲有邮票 42 张，乙有邮票 48 张，每次甲给乙 2 张，而乙又给甲 4 张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的 2 倍？
6、甲仓存有大米 650 袋，乙仓存有大米 400 袋，每天从甲乙仓各运出 50 袋，多少天后甲仓大米是乙仓的 6 倍？
7、某工厂共有工人 560 人，其中男工比女工的 3 倍少 40 人，男工和女工各
有多少人？
8、三种水果共有 132 个，已知苹果的个数比梨的 3 倍少 6 个，梨的个数比橘子的 3 倍多 2 个，三种水果各有多少个？。