七年级数学知识竞赛试卷附答案

七年级数学知识竞赛试卷
一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、4
3
-的绝对值是 A 、34-
B 、34
C 、4
3
- D 、43
2、下列算式正确的是 A 、2
39-= B 、()1414⎛⎫
-
÷-= ⎪
⎝⎭
C 、5(2)3---=-
D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值
A 、可能是负数
B 、不可能是负数
C 、必定是正数
D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是
A 、02
7
5.3=-
ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k
-
6、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗？” A 、有4个有效数字，精确到万分位 B 、有3个有效数字，精确到十万分位 C 、有4个有效数字，精确到十万分位 D 、有3个有效数字，精确到万分位
7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是
A
1
A 、125元
B 、135元
C 、145元
D 、150元
8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2
22221131
(3)(4)2222
x xy y x xy y x -+-
--+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是
A 、7xy -
B 、7xy
C 、xy
D 、xy - 9、把方程
17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、
17
124110=--+x x Ｂ、1071
24110=--+x x Ｃ、
17
10241010=--+x x Ｄ、10710
241010=--+x x 10、观察下列算式：331
=，932
= ，2733
=，8134
=，24335
=，72936
=，
218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是
A 、 3
B 、 9
C 、 7
D 、 1
11、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4
223324x
k kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”
A 、0
B 、 2
C 、 1
D 、–1
12、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是
A 、11
B 、8
C 、7
D 、5
选择题答题卡
二、细心填一填（6×3分=18分） 13、2
1
1
-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．
15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－
313
m n
x y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:
2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………
根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.
18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是53
2=+x
x ，解为6=x ；第3个方程是
74
3=+x
x ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
19、计算：（每题4分，共8分）
(1) 125
24()236
-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-
20、化简：（每题3分，共6分）
(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3(7[122
2
2
2
b a ab b a ab ---
21、解方程：（每题3分，共6分）
(1) 1285+=-x x （2）15
1
423=+--x x
22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中2
1
=x ，1-=y .
23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数. (1)请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系；( 2分)
(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分)
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26
27
28
29
30
31
a b
c d
25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)
（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)
附：答案（七年级）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
C
B
A
B
C
A
D
C
A
C
B
13、211
，32，21
1； 14、-34； 15、2)13(1+-=-x x ； 16、-11； 17、3025； 18、
2111
10=+x
x ，110=x 19、（1）原式125
24(24)(24)236
=-⨯+-⨯--⨯
121620=--+ ---------------------3分
8=-． ----------------------4分 （2）解：原式＝124810-÷+- ----------------------3分
＝12210-+-
＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=
22、解：原式2
2
622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分
当2
1
=
x ，1-=y 时， ---------------------- 4分 原式2
14()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 5分
1
4(3)4
=⨯+-
1(3)=+-
2=-. ----------------------6分
（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）
23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分
则：x x 12002)70(1800
⨯=- ……………………3分 解得：30=x ……………………………………4分
40
-x………………………………5分
-
=
30
70
70=
答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本，…………………1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.
根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418 …………………2分解之得x＝44.5 (不符合题意) …………………3分所以刘老师肯定搞错了…………………4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元…………5分根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a…………………6分即178+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，
a为偶数，又因为a为小于10元的整数，
所以a可能为2、4、6、8 …………………7分
当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；
当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；
当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；
当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.
所以笔记本的单价可能2元或6元…………………8分。