受弯构件知识点

6.受弯构件
6.1受弯构件的形式和应用 梁一一承受横向荷载的实腹式受弯构件。

桁架一一承
受横向荷载的格构式受弯构件。

按功能分为：楼盖梁、平台梁、吊车梁、 按制作方法分为：型钢梁、组合梁 6.2梁的强度和刚度 一、梁的强度 1. 梁的抗弯强度 实腹梁的截面正应力发
展过程分为弹性、
（1）弹性设计（需要验算疲劳的梁）
（2）塑性设计
允许截面部分发展塑性，塑性发展区高度
为了避免梁受压翼缘的局部失稳出现在强度破坏之前:
t —受压翼缘的厚度。

2. 梁的抗剪强度 在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算：
V —计算截面沿腹板平面作 用的剪力；
S —计算剪应力处以上毛截 面对中和轴的面积矩; I —毛截面惯性矩； t w —腹板厚度；
f v —钢材的抗剪强度设计值。

3. 梁的局部承压强度
当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋 时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算：
檩条、墙架梁
弹塑性和塑性三个阶段
M x 、 W nx 、 M y —绕X 轴和y 轴的弯矩（X 轴为强轴） W ny —对X 轴和y 轴的净截面抵抗矩
a 小于等于0.125h Y y —截面塑性发展系数,
查 P14 8,表 6.1
4. 梁在复杂应力作用下的强度计算
在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力, 或
同时受有较大的正应力和剪应力时，按下式验算折算应力：
c —腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应
力、 剪应力和局部压应力，CT 和CT c 以拉应力为
正，压应力 为负。

P i
—验算折算应力的强度设 计值增大系数，
当O ■和％异号时，取P i = 1.2
当b 和b e 同号或bc =0时，取附=1.1。

二、梁的刚度C c ， 1
梁的刚度用荷载作用下的挠度大小来衡量。

5.3梁的整体稳定 一、梁整体稳定的概念 双轴对称
工字形截面简支梁纯弯，支座为夹支座（只能绕 x 轴, y 轴转动，不能绕z 轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）。

梁整体失稳的现象： 侧向弯曲，伴随扭转——出平面的弯扭屈曲
双轴对称工字形截面简支梁纯弯曲时的临界弯矩
二、 梁整体稳定的保证
规范规定，当符合下列情况之一时，不必计算梁的整体稳定： p113
三、 梁整体稳定的计算方法
^W ^-f
当W ”>0.6时，用半b 代替进行梁的整体稳定计算： 味=1.07 —兰 1.0
b
梁的整体稳定系数的计算（见 P316,附录3）
1. 焊接工字形等截面简支梁和扎制 H 型钢简支梁
V < V]|
3. 梁的截面形式
4. 梁受压翼缘侧向支承点间的距离
5. 端部支承条件
6. 初始缺陷
7. 钢材强度
6.4梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
一、受压翼缘的局部稳定
梁受压翼缘板的局部稳定计算采用强度准则，即保证受压翼缘的 局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度
S =18.6叭河伴弓"y
1. 工字形截面梁的受压翼缘
三边简支，一边自由的均匀受压板
取 P = 0.425, 7 = 1.0, n = 0.25可得： b 兰13厚 t V f y
当梁的抗弯强度按弹性 设计时，取n =0.4：
t
V
f
y
2. 箱形截面梁的受压翼缘 四边简支的均匀受压板
取0= 4,工=1.0, n = 0.25可得:
m (235 —<40 — t V f y
受压翼缘的局部稳定不满足， 可加大翼缘板的厚度。

二、腹板的局部稳定
梁腹板受到弯曲正应力、剪应力和局部
压应力的作用，在这些应力的作用下， 梁腹板的失稳形式如图所示。

P118 1. 腹板加劲肋的配置
提高梁腹板局部稳定可采取以下措施： ① 加大腹板厚度一一不经济 ② 设置加劲肋一一经济有效
横向加劲肋：防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳； 纵向加劲肋：防止由弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布置在受压区；
短加劲肋： 防止局部压应力引起的失稳，布置在受压区。

同时布置有横向加劲肋和纵向加劲肋时，断纵不断横。

2. 保证腹板局部稳定的条件
梁腹板的局部稳定计算采用强度准则，即保证腹板的局部失稳临界应力不低于 钢材的屈服强度
(\>1.0)
厲=1.0)
加劲肋双侧布置时， y 轴和Z 轴为腹板轴线 加劲肋单侧布置时，
y 轴和Z 轴为与加劲肋相连的腹板边缘线
考虑到几种应力同时作用的情况，并考虑工程设计经验，规范对 在梁腹板上配置加劲肋作了以下规定：
任何情况下，h 0/t w 均不应超过250 I 235
V f
y
记住那三个公式P120
三、加劲肋的构造和截面尺寸
1. 横向加劲肋间距
0.5h 0 <a <2h 0
当％ =0且rn/tw 兰100时： 0.5h 0 <a <2.5h 0
2. 横向加劲肋外伸宽度
双侧：bs> —+ 40（mm
30
—+40〕
（ mm ）
单侧：b s >1.2 3. 加劲肋的厚度 t J b s
15
4. 同时用横向加劲肋和纵 断
纵不断横 横向加劲肋的截面
惯性 I z 33h 0t W
纵向加劲肋的截面惯性 当 a/h 。

<0.85时， l y 纣.5h 0t W
当 a/h^ 0.85时，
f
a
I y > 2.5 -0.45 — — ! 向加劲肋加强时:
矩（对疥由）
矩（对y 轴）
r a t .3
w
5.在加劲肋端部应切去宽约b s/3(<40mm), 高约b s/ 2( < 60mm)的斜角；
对直接承受动力荷载的梁，中间横向加劲肋下端不
应与受拉翼缘焊接，一般在距受拉翼
缘50〜100m m处断开。

6.纵向加劲肋一般布置在腹板计算高度受压边缘h0/5~h0/4 处。

四、支承加劲肋的计算支承加劲肋——承受固定集中荷载或支座反力的横向加劲肋。

1.按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性
2.支承加劲肋的端面承压强度
按下式计算
b ee = —f ce
Ase
F —集中荷载或支座反力； A ee—端部承压面积； f ee—钢材端面承压强度
设计值，
查P 313,附表1.1。

3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力
进行计算，假定应力沿焊缝长度均匀分布。

6.6型钢梁的设计
一、单向弯曲型钢梁
1 Mx+a M y f \f
对小型号的型
钢，近似取a
=6(窄翼缘H型钢
和工字钢)或 a
=(槽钢) 整体稳定：
^b W x Y y W y
注：式中的Y y在此处只是用来适当降低第二项的影响，不是表示绕弱轴
弯曲时可以允许发展塑性。

型钢梁的剪应力和局部稳定一般不需验算
6.7组合梁的设计
一、试选截面
截面选择步骤为：估算梁的高度，
决定腹板的厚度和翼缘尺寸。

1.梁的截面高度
M max/(Y x W nx)兰f= W nx 兰M max/(Y x f )
M max/(®b W x)"= W x<M max/(®b f )
抗弯强度:
整体稳定:
•、双向弯曲型钢梁
抗弯强度：M
X
叽
W nx』M x+Y x W
、M y .y
YyW ny
W x 的单位是 mm 3, h s 的单位是 mm W x =Mx/（af ，最大弯矩处无孔眼时
，a =1.05;
有孔眼时， a = 0.85〜0.9；对吊车梁， a = 0.7〜0.9。

取腹板高度为50mm 的倍数。

2. 腹板厚度
选择腹板厚度要考虑抗剪强度
t w >1.2V ma
^ —偏小
h w f v
腹板厚度一般用经验公式进行估算:
t w 和h w 的单位均为mm
腹板厚度最好在8〜22mm 范围内,
3. 翼缘尺寸
确定翼缘尺寸时，应注意满足局部稳定的要求:
b
叫
f 5
「5°；
冷用
（E .0
）
b 是受压翼缘的外伸宽度。

4. 截面验算
梁的截面尺寸确定后，要验算截面的强度、刚度、整体稳定和局部稳定 （1）强度验算
7
< f （单向弯曲）
\W nx
=石皿亠+石叫二< f （双向弯
曲） 伽x Y y W ny
VS / z
T =——兰f v
It w
屮F
局部承压强度： ％ =——< f
t w l z 折算应力：Jcr 2
+cr : —g c +3T 2
兰 X f （2）刚度验算
v<V]
愛
mm
)
一般为2mm 的倍数。

翼缘面积:
翼缘宽度: 翼缘厚度： 翼缘宽度宜取
A _W x 1 t h A f = —— t w h
w
h w 6
b 」〜n
l 5 3丿 t = A f /b f
10 m m 的倍数，厚度宜取
2mm 的倍数。

抗剪强度:
（3） 整体稳定验算
CT =卫丄< f （单向弯曲） 叭 CT =卫二+巴二< f （双向弯曲）
W b W x Y y W y （4） 局部稳定验算
受压翼缘： b/t <13^235/f y 1^/235 f y 腹板:
/ ¥
T J cr1
丿
②受拉翼缘与纵向加劲 肋之间的区格： r ^2 Y b r T 丫 -^ ! +——! <1 cr2 ） ^c,cr2 1咕2 丿
5. 组合梁截面沿长度的改变
梁的弯矩沿长度而变，为了节约钢材可将组合梁截面随弯矩变化 而改变。

变截面梁可以改变梁宽，也可改变梁高
梁高改变时可使上翼缘保持一平面，支座处的高度应满抗剪强度的要求，但不 宜小于跨中高度的1/2 梁宽改变时，
主要变上下翼缘宽度，较窄翼缘宽度 b '应满足截面开始改变处的弯矩 M1下 的强度要求，还应验算该截面的腹板与翼缘交接处的折算应力。

对于均布荷载作用下的简支梁，最优截面改变处是离支座 1/6跨度处
多层翼缘板的梁，可用切断外层板的方法来改变梁的截面 梁截面一般只改变一次，对于跨度较小的组合梁，不宜改变截面 6. 焊接组合梁翼缘焊缝的计算
梁弯曲时，翼缘与腹板之间将产生水平剪应力 沿梁单位长度的水平剪 力为： 一 VS1 + VS V 1 -q t w t w - 一
1）仅用横向加劲肋加强 2）同时用横向加劲肋和 f \2
的腹板：I
工
W cr
丿
纵向加劲肋加强的腹板
b c,cr
T cr
丿
<1
①受压翼缘与纵向加劲 肋之间的区格:
②受拉翼缘与纵向加劲 肋之间的区格:
丄+ |
b cr1
1%,加丿
2 I
十 b c2
忑 c,cr2 “)2
—— <1
J c M
丿
(X 丫 + !——I
<1
E 丿
3）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格 ①受压翼缘与纵向加劲肋和短加劲肋之间的区格： C i%c 丫
——+1亠I + b cr1 1%,亦丿
<1
1
x t w
1
x
s —翼缘截面对梁中和轴的 面积矩。

」X 」
V i 由知=2x0.7h f
1.4I X h f
VS l
< ff w
w 所需焊缝的焊脚尺寸为：hd 誥
屮F
有局部压应力作用时，
CT f =
2x0.7h f l z
1.4h f l z
所需焊缝的焊脚尺寸为：h f
1.4f qiP f l z 丿
6.8梁的拼接、连接和支座p134
2. 轧制普通工字钢简支梁
3. 轧制槽钢简支梁
4. 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁
影响梁整体稳定承载力的因素
1.荷载的类型
2.荷载作用位置
」X」。