2020年5月中考数学大数据精选真题卷03(云南专用)(原卷版)
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3.（2019•吉林）如图，E 为△ABC 边 CA 延长线上一点，过点 E 作 ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°， 则∠B=__________°．
4.（2019•甘肃）分式方程
3 x 1
x
5
2
的解为__________．
5.（2019•济宁）已知点 P（x，y）位于第四象限，并且 x≤y+4（x，y 为整数），写出一个符合上述条件的
23.(12 分)（2019•河北）如图，若 b 是正数，直线 l：y=b 与 y 轴交于点 A；直线 a：y=x–b 与 y 轴交于点 B； 抛物线 L：y=–x2+bx 的顶点为 C，且 L 与 x 轴右交点为 D． （1）若 AB=8，求 b 的值，并求此时 L 的对称轴与 a 的交点坐标； （2）当点 C 在 l 下方时，求点 C 与 l 距离的最大值； （3）设 x0≠0，点（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分别在 l，a 和 L 上，且 y3 是 y1，y2 的平均数，求 点（x0，0）与点 D 间的距离；
点 P 的坐标__________．
6.（2019•北京）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线 y= k1 上，点 A 关于 x x
轴的对称点 B 在双曲线 y= k2 ，则 k1+k2 的值为__________． x
二、单选题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
（2）当 AD⊥BC，AE=1，CF=2 时，求 AC 的长．
17.(7 分)（2019•江西）为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱 祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母 A，B，C 依次表示这三首歌曲）．比赛时，将 A，B，C 这 三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从 中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的 概率．
5
5
11.（2019·重庆
A
卷）若关于
x
的一元一次不等式组
x3x2141(4ax22)
1 2
的解集是
x
a，且关于
y
的分式方
程
2y y
a 1
y 1
4 y
1
有非负整数解，则符合条件的所有整数
a
的和为
A．0
B．1
C．4
D．6
12.（2019•河南）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D 的度数为
18.(7 分)（2019•广东深圳）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部Hale Waihona Puke Baidu学生进行 调查（每 名学生选择并 只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计 图.
3
（1）这次共抽取
学生进行调查，扇形统计图中的 x
.
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
要求的.
7.（2019•河南）成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为
A．46×10-7
B．4.6×10-7
C．4.6×10-6
D．0.46×10-5
8.（2019•长春）如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
（4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
19.(8 分)（2019•广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价
格为 70 元，每个足球的价格为 80 元．
（1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球，足球各买了多少个？
步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快 5 米.设甲步行的时间为 x （分），图 1 中线 段 OA 和折线 B C D 分别表示甲、乙离开小区的路程 y （米）与甲步行时间 x （分）的函数关系的 图象；图 2 表示甲、乙两人之间的距离 s （米）与甲步行时间 x （分）的函数关系的图象（不完整）.
点 E 是 BD 上不与点 B，D 重合的任意一点，连接 AE 交 BD 于点 F，连接 BE 并延长交 AC 于点 G．
（1）求证：△ADF≌△BDG； （2）填空：
①若 AB=4，且点 E 是 BD 的中点，则 DF 的长为__________； ②取 AE 的中点 H，当∠EAB 的度数为__________时，四边形 OBEH 为菱形．
A．
B．
C．
D．
9.（2019•北京）如果
m+n=1，那么代数式
(
2m n m2 mn
1 m
)
(m2
n2
)
的值为
A．-3
B．-1
C．1
D．3
1
10.（2019·临沂）下列计算错误的是
A． a3b ab2 a4b3
B． mn3 2 m2n6
C． a5 a2 a3
D． xy2 1 xy2 4 xy2
2020 年 5 月中考数学大数据精选真题卷 03 云南专用
一、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上. 1.（2019·连云港）64 的立方根是__________．
2.（2019·德州） x 3 3 x ，则 x 的取值范围是__________．
间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 40 m ；②小球抛出 3 秒后，速度越来
越快；③小球抛出 3 秒时速度为 0；④小球的高度 h 30 m 时， t 1.5 s ．其中正确的是
2
A．①④
B．①②
C．②③④
D．②③
三、解答题：本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
4
根据图 1 和图 2 中所给信息，解答下列问题： （1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； （2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图 2 中，画出当 25 x 30 时 s 关于 x 的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应
的图上）
22.(9 分)（2019•河南）如图，在△ABC 中，BA=BC，∠ABC=90°，以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D，
5x 1 2 x 5
15.(6 分)（2019•黄冈）解不等式组 6
4．
2x 5 3(5 x)
16.(6 分)（2019•温州）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CF∥AB
交 ED 的延长线于点 F． （1）求证：△BDE≌△CDF；
A．45°
B．48°
C．50°
D．58°
13.（2019•重庆）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲
太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其
2
一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设
达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60°，求炎帝塑像 DE 的高度．
（精确到 1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67， 3 ≈1.73）
21.(8 分)（2019•湖州）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距 2400 米.甲从小区步行去学 校，出发 10 分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即
3
甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则可建立方程组为
A．
x
2 3
x
1 2
y y
50 50
B．
x
x
1 2 2 3
y y
50 50
C．
1
2 2
3
x x
y y
50 50
D．
1 2
x
x
2 3
y y
50 50
14.（2019•临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位：m）与小球运动时间 t （单位：s）之
5
（4）在 L 和 a 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出 b=2019 和 b=2019.5 时“美点”的个数．
6
7
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
20.(7 分)(2019•河南）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎
帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°，再沿 AC 方向前进 21m 到
4.（2019•甘肃）分式方程
3 x 1
x
5
2
的解为__________．
5.（2019•济宁）已知点 P（x，y）位于第四象限，并且 x≤y+4（x，y 为整数），写出一个符合上述条件的
23.(12 分)（2019•河北）如图，若 b 是正数，直线 l：y=b 与 y 轴交于点 A；直线 a：y=x–b 与 y 轴交于点 B； 抛物线 L：y=–x2+bx 的顶点为 C，且 L 与 x 轴右交点为 D． （1）若 AB=8，求 b 的值，并求此时 L 的对称轴与 a 的交点坐标； （2）当点 C 在 l 下方时，求点 C 与 l 距离的最大值； （3）设 x0≠0，点（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分别在 l，a 和 L 上，且 y3 是 y1，y2 的平均数，求 点（x0，0）与点 D 间的距离；
点 P 的坐标__________．
6.（2019•北京）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线 y= k1 上，点 A 关于 x x
轴的对称点 B 在双曲线 y= k2 ，则 k1+k2 的值为__________． x
二、单选题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
（2）当 AD⊥BC，AE=1，CF=2 时，求 AC 的长．
17.(7 分)（2019•江西）为纪念建国 70 周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱 祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母 A，B，C 依次表示这三首歌曲）．比赛时，将 A，B，C 这 三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从 中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的 概率．
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11.（2019·重庆
A
卷）若关于
x
的一元一次不等式组
x3x2141(4ax22)
1 2
的解集是
x
a，且关于
y
的分式方
程
2y y
a 1
y 1
4 y
1
有非负整数解，则符合条件的所有整数
a
的和为
A．0
B．1
C．4
D．6
12.（2019•河南）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D 的度数为
18.(7 分)（2019•广东深圳）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部Hale Waihona Puke Baidu学生进行 调查（每 名学生选择并 只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计 图.
3
（1）这次共抽取
学生进行调查，扇形统计图中的 x
.
（2）请补全统计图；
（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；
要求的.
7.（2019•河南）成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为
A．46×10-7
B．4.6×10-7
C．4.6×10-6
D．0.46×10-5
8.（2019•长春）如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
（4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
19.(8 分)（2019•广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价
格为 70 元，每个足球的价格为 80 元．
（1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球，足球各买了多少个？
步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快 5 米.设甲步行的时间为 x （分），图 1 中线 段 OA 和折线 B C D 分别表示甲、乙离开小区的路程 y （米）与甲步行时间 x （分）的函数关系的 图象；图 2 表示甲、乙两人之间的距离 s （米）与甲步行时间 x （分）的函数关系的图象（不完整）.
点 E 是 BD 上不与点 B，D 重合的任意一点，连接 AE 交 BD 于点 F，连接 BE 并延长交 AC 于点 G．
（1）求证：△ADF≌△BDG； （2）填空：
①若 AB=4，且点 E 是 BD 的中点，则 DF 的长为__________； ②取 AE 的中点 H，当∠EAB 的度数为__________时，四边形 OBEH 为菱形．
A．
B．
C．
D．
9.（2019•北京）如果
m+n=1，那么代数式
(
2m n m2 mn
1 m
)
(m2
n2
)
的值为
A．-3
B．-1
C．1
D．3
1
10.（2019·临沂）下列计算错误的是
A． a3b ab2 a4b3
B． mn3 2 m2n6
C． a5 a2 a3
D． xy2 1 xy2 4 xy2
2020 年 5 月中考数学大数据精选真题卷 03 云南专用
一、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上. 1.（2019·连云港）64 的立方根是__________．
2.（2019·德州） x 3 3 x ，则 x 的取值范围是__________．
间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 40 m ；②小球抛出 3 秒后，速度越来
越快；③小球抛出 3 秒时速度为 0；④小球的高度 h 30 m 时， t 1.5 s ．其中正确的是
2
A．①④
B．①②
C．②③④
D．②③
三、解答题：本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
4
根据图 1 和图 2 中所给信息，解答下列问题： （1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； （2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图 2 中，画出当 25 x 30 时 s 关于 x 的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应
的图上）
22.(9 分)（2019•河南）如图，在△ABC 中，BA=BC，∠ABC=90°，以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D，
5x 1 2 x 5
15.(6 分)（2019•黄冈）解不等式组 6
4．
2x 5 3(5 x)
16.(6 分)（2019•温州）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点，过点 C 作 CF∥AB
交 ED 的延长线于点 F． （1）求证：△BDE≌△CDF；
A．45°
B．48°
C．50°
D．58°
13.（2019•重庆）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲
太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其
2
一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设
达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60°，求炎帝塑像 DE 的高度．
（精确到 1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67， 3 ≈1.73）
21.(8 分)（2019•湖州）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距 2400 米.甲从小区步行去学 校，出发 10 分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即
3
甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则可建立方程组为
A．
x
2 3
x
1 2
y y
50 50
B．
x
x
1 2 2 3
y y
50 50
C．
1
2 2
3
x x
y y
50 50
D．
1 2
x
x
2 3
y y
50 50
14.（2019•临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位：m）与小球运动时间 t （单位：s）之
5
（4）在 L 和 a 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出 b=2019 和 b=2019.5 时“美点”的个数．
6
7
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
20.(7 分)(2019•河南）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎
帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°，再沿 AC 方向前进 21m 到