复数综合练习题百度文库(1)

一、复数选择题
1．复数11z i
=-，则z 的共轭复数为（ ） A ．1i - B ．1i + C ．1122i + D ．1122
i - 2．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ）
A B ．1 C ．2 D ．3 3．已知复数31i z i -=，则z 的虚部为（ ） A ．1
B ．1-
C ．i
D ．i - 4．复数312i z i =
-的虚部是（ ） A ．65i - B ．35i C ．35 D ．65
- 5．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ）
A
．1
B ．i
C i
D i 6．满足313i z i ⋅=-的复数z 的共扼复数是（ ） A ．3i -
B ．3i --
C ．3i +
D ．3i -+ 7．设复数2i 1i z =
+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
8．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④
z z ，其结果一定是实数的是（ ）
A ．①②
B ．②④
C ．②③
D ．①③ 9．若复数
2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ）
A B C ．3 D ．5
10．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则
1z z =+（ ） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i --
D ．1i - 11．已知复数z 满足2021
22z i i i
+=+-+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
12．已知复数z 的共轭复数212i z i -=
+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -
13．已知复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则()1z z ⋅+=（ ）
A B ．2 C ．10 D 14．122i i
-=+（ ） A ．1
B ．-1
C ．i
D ．-i 15．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．i -
D ．i
二、多选题
16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ）
A ．若复数z 满足0z z ⋅=，则0z =
B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数
D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限
17．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）
A ．z =-1+2i
B ．|z |=5
C ．12z i =+
D ．5z z ⋅= 18．已知复数2020
11i z i
+=-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）
A ．z 的实部为2
B ．z 的虚部为1
C ．z i =
D ．||z =
19．已知复数122z =
-，则下列结论正确的有（ ）
A ．1z z ⋅=
B ．2z z =
C ．31z =-
D ．202012z =-+ 20．下面是关于复数21i z =
-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i =
C ．z 的共轭复数为1i +
D ．z 的虚部为1- 21．已知复数1cos 2sin 22
2z i ππθθθ⎛⎫=++-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），则（ ） A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B ．z 可能为实数
C ．2cos z θ=
D ．1z 的实部为12
- 22．下列说法正确的是（ ） A ．若2z =，则4z z ⋅= B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数z 的平方是纯虚数，则复数z 的实部和虛部相等
D ．“1a ≠”是“复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件
23．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A ．20z B ．2z z = C ．31z = D ．1z =
24．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）
A ．1z +=
B ．z 虚部为i -
C ．202010102z =-
D ．2z z z +=
25．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）
A ．3||5
z =
B ．12i 5z +=-
C ．复数z 的实部为1-
D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限
26．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．
A ．38z =
B ．z
C ．z 的共轭复数为1
D ．24z = 27．若复数21i
z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．z 的虚部为1-
B ．||z =
C ．2z 为纯虚数
D ．z 的共轭复数为1i -- 28．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1 B ．4- C ．0 D ．5
29．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ）
A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=
B ．当1z ，2z
C ∈时，若2212
0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅
D ．12z z =的充要条件是12=z z
30．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A ．|z |=
B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
C ．z 的共轭复数为12i -+
D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上
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一、复数选择题
1．D
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其共轭复数为.
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】 因为()()11111111222
i i z i i i i ++====+--+， 所以其共轭复数为
1122i -. 故选：D.
2．A
【分析】
利用复数的模长公式结合可求得的值.
【详解】
，由已知条件可得，解得.
故选：A.
解析：A
【分析】
利用复数的模长公式结合0a >可求得a 的值.
【详解】
0a >，由已知条件可得12ai +==，解得a =
故选：A.
3．B
【分析】
化简复数，可得，结合选项得出答案．
【详解】
则，的虚部为
故选：B
解析：B
【分析】
化简复数z ，可得z ，结合选项得出答案．
()311==11i i z i i i i i
--=-=+- 则1z i =-，z 的虚部为1-
故选：B
4．C
【分析】
由复数除法法则计算出后可得其虚部．
【详解】
因为，
所以复数z 的虚部是．
故选：C ．
解析：C
【分析】
由复数除法法则计算出z 后可得其虚部．
【详解】 因为33(12)366312(12)(12)555
i i i i i i i i +-===-+--+， 所以复数z 的虚部是
35． 故选：C ．
5．D
【分析】
先对化简，求出，从而可求出
【详解】
解：因为，
所以，
故选：D
解析：D
【分析】 先对1z i i =+-化简，求出z ，从而可求出z
【详解】
解：因为1z i i i i =+-==
，
所以z i =
，
故选：D 6．A
根据，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
【详解】
因为，
所以，
复数的共扼复数是，
故选：A
解析：A
【分析】
根据313i z i ⋅=-，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
【详解】
因为313i z i ⋅=-， 所以()13133i z i i i i
-==-=+-， 复数z 的共扼复数是3z i =-，
故选：A
7．D
【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点
【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.
故选：D
解析：D
【分析】
先求出z ，再求出z ，直接得复数z 在复平面内对应的点
【详解】 因为211i z i i ==++，所以1z i -=-，z 在复平面内对应点()1,1-，位于第四象限. 故选：D
8．D
【分析】
设，则，利用复数的运算判断.
【详解】
设，则，
故，，
，.
故选：D.
【分析】
设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，利用复数的运算判断.
【详解】
设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-， 故2z z a R +=∈，2z z bi -=，
22222z a bi a b abi z a bi a b
+-+==-+，22z z a b ⋅=+∈R . 故选：D.
9．B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a 的值，最后代入模的公式求模.
【详解】
由
复数（）为纯虚数，则 ，则
所以
故选：B
解析：B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a 的值，最后代入模的公式求模.
【详解】 由()()()()
()()21i 2221112a i a a i a i i i i ----+-==++- 复数2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则202202
a a -⎧=⎪⎪⎨+⎪≠⎪⎩ ，则2a =
所以112ai i -=-=故选：B
10．A
【分析】
由得出，再由复数的四则运算求解即可.
【详解】
由题意得，则.
故选：A
【分析】
由()1,1-得出1i z =-+，再由复数的四则运算求解即可.
【详解】
由题意得1i z =-+，则
1i 1i i 111i 1i i i 1
z z -----+==⋅==-++-. 故选：A 11．C
【分析】
由已知得到，然后利用复数的乘法运算法则计算，利用复数的周期性算出的值，最后利用复数的几何意义可得结果．
【详解】
由题可得，，
所以复数在复平面内对应的点为，在第三象限，
故选：C ．
解析：C
【分析】
由已知得到2021(2)(2)i i i z -++-=，然后利用复数的乘法运算法则计算(2)(2)i i -++，利用复数n i 的周期性算出2021i 的值，最后利用复数的几何意义可得结果．
【详解】
由题可得，2021(2)(2)5i z i i i -+=+-=--，
所以复数z 在复平面内对应的点为(5,1)--，在第三象限，
故选：C ．
12．A
【分析】
先化简，由此求得，进而求得的虚部.
【详解】
，
所以，则的虚部为.
故选：A
解析：A
【分析】 先化简z ，由此求得z ，进而求得z 的虚部.
【详解】
()()()()212251212125
i i i i z i i i i ----====-++-，
所以z i ，则z 的虚部为1.
故选：A
13．D
【分析】
求出共轭复数，利用复数的乘法运算以及复数的求模公式可得答案.
【详解】
因为，
所以，，
所以，
故选:D.
解析：D
【分析】
求出共轭复数，利用复数的乘法运算以及复数的求模公式可得答案.
【详解】
因为1z i =+， 所以1z i =-，12z i +=+，
所以()()()1123z z i i i ⋅+=-⋅+=-==
故选:D.
14．D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
()()()()
12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选：D
15．B
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念求得，则答案可求．
【详解】
由，
得，
，
则的虚部是1．
故选：．
解析：B
【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念求得z ，则答案可求．
【详解】
由(12)43i z i +=+， 得43(43)(12)105212(12)(12)5
i i i i z i i i i ++--====-++-， ∴2z i =+， 则z 的虚部是1．
故选：B ．
二、多选题
16．AD
【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题
解析：AD
【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果.
【详解】
A 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则其共轭复数为(),z a bi a b R =-∈， 则220z z a b ⋅=+=，所以0a b ，即0z =；A 正确；
B 选项，若11z =，2z i =，满足1212z z z z +=-，但12z z i =不为0；B 错；
C 选项，若复数()z a ai a R =+∈表示纯虚数，需要实部为0，即0a =，但此时复数0z =表示实数，故C 错；
D 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则()2222234z a bi a abi b i =+=+-=+，
所以22324
a b ab ⎧-=⎨=⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩或21a b =-⎧⎨=-⎩，则2z i =+或2z i =--， 所以其对应的点分别为()2,1或()2,1--，所以对应点的在第一象限或第三象限；D 正确. 故选：AD.
17．AD
【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断.
【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量，
所以，，|z|=，，
故选：AD
解析：AD
【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，得到复数12z i =-+，再逐项判断.
【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，
所以12z i =-+，12z i =--，|z 5z z ⋅=，
故选：AD
18．AC
【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解.
【详解】
因为复数，
所以z 的虚部为1，，
故AC 错误，BD 正确.
故选：AC
解析：AC
【分析】
根据复数的运算及复数的概念即可求解.
【详解】 因为复数2020450511()22(1)11112
i i i z i i i i +++=====+---，
所以z 的虚部为1，||z =
故AC 错误，BD 正确.
故选：AC
19．ACD
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质.
【详解】
因为，所以A 正确；
因为，，所以，所以B 错误；
因为，所以C 正确；
因为，所以，所以D 正确
解析：ACD
【分析】
分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质.
【详解】
因为111312244z z ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭
=⎝⋅，所以A 正确；
因为2
21
12222z ⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭=，12z =，所以2z z ≠，所以B 错误；
因为321112222z z z i ⎛⎫⎛⎫=⋅=---=- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
，所以C 正确；
因为6331z z z =⋅=，所以()20206336443
1112222z z z z z ⨯+⎛⎫===⋅=-⋅-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，所以D 正确，
故选：ACD.
【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易.
20．BD
【分析】
把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】
解：，
，A 错误；
，B 正确；
z 的共轭复数为，C 错误；
z 的虚部为，D 正确.
故选：BD.
【点
【分析】 把21i
z =
-+分子分母同时乘以1i --，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可.
【详解】 解：22(1)11(1)(1)
i z i i i i --===---+-+--，
||z ∴=A 错误；
22i z =，B 正确；
z 的共轭复数为1i -+，C 错误；
z 的虚部为1-，D 正确.
故选：BD.
【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.
21．BC
【分析】
由可得，得，可判断A 选项，当虚部，时，可判断B 选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C 选项，由复数的运算得，的实部是，可判断D 选项.
【详解】
因为，所以，所以，所以，所以A 选
解析：BC
【分析】
由22π
πθ-<<可得2πθπ-<<，得01cos22θ<+≤，可判断A 选项，当虚部
sin 20θ=，,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭
时，可判断B 选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C 选项，由复数的运算得
11cos 2sin 212cos 2i z θθθ+-=+，1z 的实部是1cos 2122cos 22θθ+=+，可判断D 选项.
【详解】
因为22π
π
θ-<<，所以2πθπ-<<，所以1cos21θ-<≤，所以01cos22θ<+≤，
所以A 选项错误； 当sin 20θ=，,22ππθ⎛⎫∈- ⎪⎝
⎭时，复数z 是实数，故B 选项正确；
2cos z θ===，故C 选项正确：
()()111cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 212cos 2i i z i i i θθθθθθθθθθθ+-+-===+++++-+，1z 的实部是1cos 2122cos 22
θθ+=+，故D 不正确. 故选：BC
【点睛】
本题主要考查复数的概念，复数模的计算，复数的运算，以及三角恒等变换的应用，属于中档题.
22．AD
【分析】
由求得判断A ；设出，，证明在满足时，不一定有判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确.
【详解】
若，则，故A 正确；
设，
由，可得
则，而不一定为0，故B 错误；
当时
解析：AD
【分析】 由z 求得z z ⋅判断A ；设出1z ，2z ，证明在满足1212z z z z +=-时，不一定有120z z =判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确.
【详解】 若2z =，则2
4z z z ⋅==，故A 正确；
设()11111,z a bi a b R =+∈，()22222,z a b i a b R =+∈ 由1212z z z z +=-，可得()()()()222222
121212121212z z a a b b z z a a b b +=+++=-=-+-
则12120a a b b +=，而()()121122121212121212122z z a bi a b i a a bb a b i b a i a a a b i b a i =++=-++=++不一定为0，故B 错误；
当1z i =-时22z i =-为纯虚数，其实部和虚部不相等，故C 错误；
若复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数，则210a -≠，即1a ≠± 所以“1a ≠”是“复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件，故D 正确； 故选：AD
【点睛】
本题考查的是复数的相关知识，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于中档题.
23．BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数（其中为虚数单位），
，故错误；
，故正确；
，故正确；
．故正确．
故选：．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则
解析：BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），
2131442z ∴=-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；
31113()()12244
z =--+=+=，故C 正确；
||1z ==．故D 正确． 故选：BCD ．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
24．ACD
【分析】
先利用题目条件可求得，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
【详解】
由可得，，所以，虚部为；
因为，所以，．
故选：ACD ．
【
解析：ACD
【分析】
先利用题目条件可求得z ，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
【详解】
由1zi i =+可得，11i z i i
+==-，所以12z i +=-==，z 虚部为1-；
因为2422,2z i z =-=-，所以()50520204
10102z z ==-，2211z z i i i z +=-++=-=．
故选：ACD ．
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的理解和运用，复数的模的计算公式的应用，复数的四则运算法则的应用，考查学生的数学运算能力，属于基础题． 25．BD
【分析】
因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断.
【详解】
因为复数满足，
所以
所以，故A 错误；
，故B 正确；
复数的实部为 ，故C 错误；
复数对应复平面上的点在第二象限
解析：BD
【分析】
因为复数z 满足(2i)i z -=，利用复数的除法运算化简为1255z i =-
+，再逐项验证判断. 【详解】
因为复数z 满足(2i)i z -=， 所以()(2)1222(2)55
i i i z i i i i +===-+--+
所以z ==，故A 错误；
1255
z i =-
-，故B 正确； 复数z 的实部为15- ，故C 错误； 复数z 对应复平面上的点12,
55⎛⎫- ⎪⎝⎭
在第二象限，故D 正确. 故选：BD
【点睛】
本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题. 26．AB
【分析】
利用复数的模长运算及在复平面内对应的点位于第二象限求出 ，再验算每个选项得解.
【详解】
解：，且，
复数在复平面内对应的点位于第二象限
选项A:
选项B: 的虚部是
选项C:
解析：AB
【分析】
利用复数2z =的模长运算及z a =+在复平面内对应的点位于第二象限求出a ，再验算每个选项得解.
【详解】
解：z a =+，且2z =224a +∴=，=1a ±
复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限1a ∴=-
选项A : 3323(1)(1)+3(1)+3())8-+=---+=
选项B : 1z =-
选项C : 1z =-的共轭复数为1z =--
选项D : 222(1)(1)+2()2-+=--=--
故选：AB ．
【点睛】
本题考查复数的四则运算及共轭复数，考查运算求解能力.
求解与复数概念相关问题的技巧:
复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的概念都与复数的实部、虚部有关，所以
解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即()a bi a b R ∈+，的形式，再根据题意求解．
27．ABC
【分析】
首先利用复数代数形式的乘除运算化简后得：，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.
【详解】
因为，
对于A ：的虚部为，正确；
对于B ：模长，正确；
对于C ：因为，故为纯虚数，
解析：ABC
【分析】
首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.
【详解】 因为()()()2122211i 1i 12
i i z i i --====-++-， 对于A ：z 的虚部为1-，正确；
对于B ：模长z =
对于C ：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；
对于D ：z 的共轭复数为1i +，错误.
故选：ABC .
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.
28．ABC
【分析】
设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设，∴，
∴，
∴，解得：，
∴实数的值可能是.
故选：ABC.
【点
解析：ABC
【分析】
设z x yi =+，从而有222()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方
程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设z x yi =+，∴222()3x y i x yi ai ++-=+， ∴222
223,23042,x y y a y y x a ⎧++=⇒++-=⎨=⎩
， ∴2
44(3)04
a ∆=--≥，解得：44a -≤≤， ∴实数a 的值可能是1,4,0-.
故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
29．AC
【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是.
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确；
取，；，满足，但且不
解析：AC
【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确；
取11z =，；2z i =，满足2212
0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误； 由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确；
由12z z =能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =，
因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误. 故选：AC
【点睛】
本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.
30．AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
,A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为,C 正确;复数z 在复平面内对
解析：AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
||z ==A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1,2)--,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为12i -+,C 正确;复数z 在复平面内对应的点(1,2)--不在直线2y x =-上,D 不正确.
故选:AC
【点睛】
本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.。