最新北师大版七年级下册轴对称单元测试试题以及答案(5套题)

七年级下册轴对称单元测试试题
一、选择题。

（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）
1、如图，∠ A=50°，DE垂直平分AC，/ B=60°，则∠ DCB等于
B、20°
C、25 °
D、30°
2、在等腰△ ABC中，AB=AG则∠ C的取值范围是（）
A、/ C≤ 45°
B、/ C> 90°
C、0°v∠ CV 90°
D、90°V∠ CV 180 °
3、剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的
图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：
■
一上f $ 所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（
A 、 、 B
、
D 專4、 F 列图形中，不是轴对称图形的是
（
) B
、
A
、
C
、
5、如图，将长方形ABCD沿BD对折，∠ CDB=67.5°，则图中等于45°
C Z
A 、3
B 、）个。

C
、
D
、
F列图形不是轴对称图形的是
（
有一个角是45 的直角三角形
B 、有两个角分别是40° 和
100 °
C 、有一个角是60 的等腰三角形
D 、有一个角是40 的直角三角形
一个等腰三角形两边长分别是7厘米和15厘米，则这个等腰三角
形的周长是（
29厘米
B 、37厘米
C 、29厘米或37厘米
D 、28厘米或36厘米
8、一个等腰三角形的两边长分别是4厘米和5厘米，这个三角形的
周长是（
A、13厘米
B、14厘米
C、13厘米或14厘米
D、12厘米或13厘米
9、下列说法中：①点A, B在直线I的两旁，且AB与直线I交于点0, 若AO= B0,则点A与点B关于直线I对称；②两个全等三角形一定关于某条直线对称；③一个对称图形的对应点一定位于对称轴两侧；
④若△ ABC与厶A' B' C 成轴对称，则△ ABC与厶A' B' C 全等, 其中错误的有（）个。

A、1
B、2
C、3
D、0
10、如图，P、R关于OB对称，P Q关于OA对称，若PM=5, PR=7.5,
则RQ与MN相差（）。

A、1.5
B、2.5
C、3
D、2
11、在等边三角形ABC中，BD平分∠ ABC,过点D作DM Il BG 若AB=6厘米，则△ AMD的周长等于（）。

A、6厘米
B、9厘米
G 12厘米
D、15厘米
12、如图，将长方形分别沿BC、BD对折，图中∠ CBD的度数等于
（）o
A、80°
B、70°
C、90°
D、85°
二、填空题。

（共6道）
13、女口图，AB=AC, CG=CD, DE=DF, ∠ A=50 ° ,贝U ∠ E 等
于__________________ o
14、一个等腰三角形腰上的垂直平分线和另一腰的夹角是48°,则这
个等腰三角形的顶角是_________________ o
15、如图，/ AOB=45°, OM=a, ON=a+5, P 是边OB 上的点，若使点P, M , N构成等腰三角形的点P恰好有三个，贝U X的值
16、在4× 4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴
对称图形，这样的移法共有_______________ 种情况。

OE对称，则图中的全等三角形有
18、如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠C=90°, D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E,交BC于点M ,AC=12, 下列结论：① AE=CF②EC+CF=12③DE=DF④若△ ECF的面积为一个定值，则EF 的长也是一个定值，其中正确的有。

（填序号）
三、解答题
DE、DF的关系
20、如图，AH 丄BG AD=AE, BD=CE 说明AB=ACO
EF 21、如图，AD Il BG AE、BE分别是∠ BAD、/ ABC的角平分线，
丄ABO
(1)证明AE⊥ BE
(2)E是DC的中点
11
22、要修建一座电视信号发射塔P,按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B 的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.请在图中作出发射塔P的位置.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
12
23、如图，在△ ABC中，AB=20cm, AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点
C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是多少秒？
13
七年级下册轴对称单元测试试题
一、选择题。

（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）
1、如图，将长方形沿EF折叠，如果∠ 2=30 ° ，则∠ 1等于（）o
A、110°
B、120°
C、130 °
D、115°
2、下列说法错误的是（）
A、等腰三角形底边上的中线所在的直线是等腰三角线的对称轴
B、等腰三角形的高线也是角平分线
C、等边三角形一定是锐角三角形
D、一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
3、两个图形关于某直线对称，则对称点一定在（）
A、这直线的同旁
B、这直线上
C、这直线的两旁
D、这直线上或这直线的两旁
15
4、如图，将△ ABC 分别沿AC 、AB 对折，延长DC 和BE 交于点P ,若 ∠ BCA ∠ ABC: / BAC=28: 5: 3，则∠ P 等于（
D
P
A 、 20°
B 、 30°
C 、 40
D 、 45
5、 三角形PMN 是等腰直角三角形，∠ P = 90°, D 为PM 上一点，PD= 1ND ，则∠ MND 等于（ ）。

2
A 、 15°
B 、 30°
C 、 45 °
D 、 60°
6、 如图，是小宇从镜子里看到的时间， 则实际时间是（
）
∣∣∈∙□∣∣
A 、12:01
B 、
10:51
C、10:21
D、15: 10
7、有三条公路L1、L2和L3两两相交，现在建一个公园。

使得公园到三条公路的距离相等，则建的公园地址有（）种选择。

A、1
B、2
C、3
D、4
8、一个等腰三角形ABC中，AB=AC=5厘米，∠ B+∠ C=2∕ A，则厶ABC 的周长是（）。

A、3厘米
B、10
C、15厘米
D、20厘米
9、如图，AB=AC=25, AD 为∠ BAC 的角平分线，AD=24,BC=14, DE⊥
16
17
点M i 和M 2 ,连接OM i 和OM 2 ,则下列正确的结论是（
12、如图，四边形 ABCD 中，∠ C=50°,∠ B=∠ D=90°, E 、F 分别是 BC 、DC 上的点，当AAEF 的周长最小时，∠ EAF 的度数为（ ）。

B
、OM 1 OM 2
C 、OM 1 OM 2且 OM 1 OM 2
A 、OM i 2
D 、OM i 和 OM 2大小无关系
A
24
25 B
、 7 25
C 、 168
25
D 、
14 25 10、如图，是作角平线的痕图中∠ C=90°，CD=5,AC=8, AB=14, B 、 40
C 、 20
D 、 35
11、M 是∠ AOB 的内部一点， 分别作点 M 关于直线OA 、OB 的对称
OM 则厶ABD 的面积是（
70
18
A 、 50
B 、 60
C 、 70
D 、 80
、填空题。

（共6 道）
13、如图，在边长为 4厘米的等边三角形 ABC 中，E 、F 、G 是三角形 的三个中点，P 是EF 的中点，则△ BPG 的周长的最小值
14、如图，O 是∠ ABC 和∠ ACB 的角平分线的交点，/ 0=134°，则∠ A 等于 _______________________ ，请同学们写出∠ A 和∠ 0 的关
15、如图，在等腰三角形 ABC 中，∠ ABC=120°, AB=6, M 、N 分别 是AB 、BC 的中点，P 是AC 上一动点，四边形 MPNB 的周长最小
16、如图，等边三角形ABC中，CG=CD DF=DE则∠ E _______________
17、一个等腰三角形的腰上的垂直平分线和另一腰的夹角是36°，则
这个等腰三角形的顶角是___________________ o 18、在厶ABC中，已知AB= AC,∠ A = 36°, AB的垂直平分线MN 交AC于D,在下列结论中：
①∠ C = 72° :②BD是∠ ABC的平分线；
③∠ BDC=Io0°;④厶ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC其中错误
有_________________ o （填序号）
三、解答题。

19
19、如图，在△ ABC 中，CE CF 分别平分∠ ACB∠ ACG EFll BG
DF=DF
说明
20、某工厂想修建一座电视信号发射塔P,按照设计要求，发射塔P 到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.请在图中作出发射塔P的位置。

（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
21、如图，∠ C=90o, DE垂直平分AB,说明AD、BC、DE的关系
22、三角形ABD和三角形BCE是以斜边AD、CE为边的等腰直角三角形。

(1)连接DE,说明DE和AC的关系。

(2)如果CD=8cm, BE=3cm,求AE 的长
23、如图，DF丄AG BD=BE,说明三角形ABC是等腰三角形
七年级下册轴对称单元测试试题
一、选择题。

（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）
1、如图，DE是AC的垂直平分线，△ ABD的周长是16厘米，EC=3厘米，则△ ABC的周长等于（）。

A、16厘米
B、19厘米
C、22厘米
D、13厘米
2、下列说法中：①如果两个三角形全等，那么它们一定关于某直线
成轴对称；②等腰三角形的对称轴一定是底边的高线；③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；④关于某一个直线成轴对称的两个图形全等，其中正确的有（）个
A、1
B、2
C、3
D、4
3、将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小
洞，纸片展开后是（）。

Q O
C、 -----
Γo∏
D、 ----- A+∠ B=210°,贝U/ AFE+∠ BCD等
)
A、210
B、150
C、300
D、420°
5、根据直角三角形性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，如
图，∠ B=30°，BD=5，BE=12, M、N分别是BA、BC的两个动点，则
DM+MN+NE的最小值是（
A、5
B、12
C、17
D、13
6、小宇有三个数字分别是253，这三个数字在镜子中的样子是
D、乙肿
7、如图，AB=AG AB的垂直平分线交于AC于点D,∠ A=50°，则
DBC等于（）
C
A、10
B、15°
C、20°
D、25°
8、下列能判定△ PMN为等腰三角形的是( )。

A、/ M=20 °,∠ N=80°
B、/ M=40 °,∠ N=80°
C∠ M=40 ° ,∠ N=60°
D、/ M=50 ° ,∠ N=60°
9、如图，DE⊥ AB, DF⊥ AC, AD平分∠ BAC,下列结论中，错误的是( )o
A、AE=AF
B、ME=DE
C、MF=EM
D、DE=DF
10、如图，在△ ABC中，沿EF对折三角形，若∠ A=67°,∠ B=23°, 则∠ AFP+∠ BEP等于（）。

A、170°
B、180°
C、190 °
D、200° 11、如图，ON 平分∠ CoD OM 平分∠ AOB,∠ AOD 等于130°,∠
A、70
B、75
C、80
D、85
12、一个等腰三角形的两边长分别是4厘米和10厘米，则这个等腰
三角形的周长是（）。

A、18厘米
B、24厘米
C、18厘米或24厘米
D、17厘米或23厘米
二、填空题。

（共6 道）
13、在等边三角形ABC中，∠ BAP=∠ BCP, AP=CP,若AB=6厘米，
BP=2厘米，则PP等于____________________ o
A
14、如图，AD=4 厘米，BC=9厘米，∠ D=∠ C=90° AE、BE分别是∠ BAD 和∠ ABC的角平分线，EF⊥AB,贝U EF的长是 ___________________ 。

15、如图，△ ABD是等边三角形，BC=6厘米，AP=CQ PE⊥AC,贝U
ED等于_________________
B C Q
16、如图，AB=AG AE、CD是∠ BAC ∠ ACB 的角平分线，∠ EDC=46,
则∠ ACB=______________ , ∠ BAC=_____________ o
18、如图，将四边形 ABCD 沿 MN 对折，若 AD // FM,CD// FN , ∠ A=IOO
19、如图，BC// AD , P 是∠ DAB 和∠ ABC 的角平分线,
(1) 说明AP 和BP 关系
(2) 说明P 是DC 的中点，
(3) 说明AD 、BC 、AB 的关系。

29°,则这个等腰
∠ C=70°,则 ∠ D= _________ ,∠ F= _
_____________
二角形的底角是 __________________
三、解答题
尸
20、如图，△ ABC和厶ADE都是等腰直角三角形，
(1)说明BD=CE
(2)延长BD,交CE于点F,证明EC⊥ BFO
(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.
21、等腰三角形的一条腰上的中线把等腰三角形的周长分成
12 厘米和21 厘米，求等腰三角形的各边长
22、如图，某地有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,
学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由.（用尺规作图，要求有作图痕迹）
23、将长万形ABCD沿EF对折。

如下图
,CF的对应线段
(1)折叠后，DC的对应线段是____________________
(2)若∠ 3=50°,求∠ 1、/ 2 的度数;
(3)若AB=12, DE=16,求CF的长度。

j
B
七年级下册轴对称单元测试试题
一、选择题。

（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）
1、如图，AB=AG AB=BD，则∠ 1和∠ 2的关系（）
A、/ 1=2∠ 2
B、3∠ 1-∠ 2=180°
G∠ 1+3∠ 2=180°
D、2∠ 1 + ∠ 2=180°
2、在厶PMN中，PM=PN，点D和点P位于MN的同侧，且MD=PD,
则DM与DN的到小关系是（）。

A、DM > DN
B、DM=DN
G DM V DN
D、无法确定
3、如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,再以AB的中点O 为顶点，把平角∠ AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的
图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）。

A、等边三角形
B、正方形
C正五边形
D、正六边形
4、等腰三角形的两边长分别是5厘米和11厘米，则这个等腰三角形
的周长是（）。

A、21厘米
B、27厘米
C 21厘米或27厘米
D、28厘米或22厘米
5、如图，/ ACB=30°，P是AB上的一点，连接CP M、N分别是
AC和CB上的两动点，CP=5厘米，AC=6厘米，CB=9厘米，则△ MNP 的周长的最小值是（）。

A、5厘米
B、6厘米
C 8厘米
D、9厘米
6、下列说法中，正确的是（）
A、等腰三角形的对称轴是底边上的角平分线
B、一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形
C 一个角是60°的三角形是等边三角形
D、等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线
7、下列轴对称图形的有（）个。

A、1
B、2
C 3
D、4
8、如图，以点A为圆心，AB的长为半径交L2与点C，若∠ ABC=67° 则∠ 1等于（）。

7 -
A、23°
B、46°
C 67 °
D、78°
9、如图，在把易拉罐中水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中
的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（）
*⅛權一*1
A、2厘米
B、4厘米
C、5厘米
D、6厘米10、如图，BD、CD分别平分∠ ABE和∠ ACE 如∠ D=12°,则∠ ABC+
∠ ACB等于（
B C E
A、168
B、156
C、160
D、150 11、一个点到三角形的三边的距离相等，这个点是（
A、三角形中线的交点
B、三角形高线的交点
C、三角形角平分线的交点
D、三角形垂直平分线的交点
12、如图，小宇在镜子中看到的时间如下图，则真实的时间是( )
A、20:15
B、20:05
C、21:05
D、21:15
二、填空题。

（共6道）
13、如图，DE⊥ AB，A ABC的面积是9平方厘米，AB=4厘米，DE=2 厘米，则AC等于 __________________ 。

14、如图，P、Q关于OA对称，P、R关于OB对称，PM=4，MN=7，
15、一个等腰三角形的腰上的垂直平分线和另一腰的夹角是
底角是 _______________ 。

16、如图，△ ADE 的周长是13厘米，BC=4厘米，BO 、Co 分别是∠ ABC 和∠ ACB 的角平分线，则 AB+AC 的和是 _____________________ 。

17、如图，DE 垂直平分BG △ ABC 的周长是24厘米，BE=4厘米，则 △ ACD 的周长是 ________________ 。

18、如图，AB=AG AB 、AC 的垂直平分线交 BC 于点D 、E ，BC=6厘
米，AB=5 厘米，/ BAC=132°，则 ∠ DAE= ___________ ，△ ADE 的周长
46°,则
是
三、解答题
19、如图，∠ C=90°, ED垂直平分AB, BE平分∠ ABG 说明DE、BE、AC的关系
LJ
20、（1）在草原上，一个人骑马从A到B,半路上他必须在河边让马
饮水，如图1,他应该怎样选择让马饮水点P，才能使所走的路程AP + PB最短？
（2）如果你已解决了上面的问题，请你再思考解决下面的问题：如
图2,这个人现在从C点骑马出发到D点去，但必须先到河岸L i的P i
点去让马饮水，然后再到河岸L2的P?点去再次让马饮水，最后骑马到
D点，他应如何选择让马饮水点P i、P2才能使所走路程CP i+P i P2 +P2 D 最短？（假定河岸都是直线；请保留作图痕迹）
A
B
i河岸
21、如图，△ ABC是等边三角形，DB=DG∠ BDC=120°,
∠ EDF=60°
(1)说明BE、EF、CF的关系
(2)若BC=3厘米，求△ AEF的周长。