题组三 离散型随机变量分布列的性质(1)

题组三 离散型随机变量分布列的性质

）

13（2020四川乐山高三调研）离散型随机变量X 的分布列如表所示，则()

21P X -==

则x =_________，()3P X ≤=__________.

15.(2020河北张家口第一中学高二下月考)已知离散型随机变量X 的分布列

()1,2,3,4,55k P X ak k ⎛

⎫=== ⎪⎝

⎭.

（1）求常数a 的值；（2）求35P X ⎛

⎫≥

⎪⎝⎭;（3）求1310

5P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭.

（1）求随机变量2

Y X =的分布列； （2）若()12

ll

P Y x <=

，求实数x 的取值范围. 能力提升练

题组一 离散型随机变量分布列的性质及其应用 1．（2020北京丰台十二中高二下月考）离散型随机变量X 的概率分布规律为

()()()1121,2,3,4,5P X k a k k ==-=，其中a 是常数，则5

1323P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭

的值为

（ ） A.

3

5

B.

325

C

45

D.

825

2．（2020陕西西安庆安高级中学高二下月考）设离散型随机变量X 的分布列如表所示，则下列各式成立的是（ ）

A.()1.50.4P X <=

B.()11P X >-=

C.()31P X <=

D.()00P X <=

3.（2019山西运城康杰中学高二期末）离散型随机变量X 的分布列为()()

1c

P X k k k ==

+，

1,2,3,4k =，c 为常数，则1

52

2P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭的值为__________.

4．（2020山东烟台高二下期末）设离散型随机变量X 的分布列为()23k

P X k m ⎛⎫

== ⎪⎝⎭

，

1,2,3k =，则m 的值为__________.

5．（2020浙江新高考名校联考，）已知离散型随机变量X 的分布列如表所示，当14

x y

+取最

题组二 求离散型随机变量的分布列

6.（2020湖南株洲高二上期中）袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用X 表示取出的3个小球上的最大数字. （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）求随机变量X 的分布列. 7．（2020北京顺义牛栏山一中高三模拟）由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某天的数据记录如下： 5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步

（1）写出，的值；

（2）从A ,E 两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为X ，求X 的分布列. 8．（2020江西南昌第二中学高三一模）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需花费100元，设X 表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X 的分布列.

7.3 离散型随机变量的数字特征 7.3.1 离散型随机变量的均值

基础过关练

题组一 离散型随机变量的均值

1．若离散型随机变量X 的分布列如下表，则()E X =（ ）

A ．

18

B.

9

C.20

D.

9

2.（2020山东临沂高二下期末）在掷一枚图钉的随机试针尖向上验中，令

10X ⎧=⎨⎩

，针尖向上，针尖向下，若随机变量X 的分布列如下表，()E X =（ ）

3.（2020安徽六校教育研究会高三第二次素质测试）为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%.2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中

2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加各项目的户数占2019年贫困户总数的比）及各项目的脱贫率见下表.

那么209年的脱贫率与全面实施“橢准扶贫”政策前的年均脱贫率的比值为（ ） A.

75

B.

4835

C.

4735

D.

3728

4.射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8，若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是（ ） A.0.8 B.0.992 C.1 D.1.24 5．（2020天津六校高二下期中联考）某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A 组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜错得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X 的数学期望为（ ） A0.9 B.0.8 C.1.2 D.1.1