结构力学试题2及答案
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5、用力矩分配法计算图示结构，其中q＝6kN/m，a＝4m，各杆EI＝常数，
并画出弯矩图和求B支座的竖向反力。（13分）
课程名称结构力学（B卷）
一、（5分×2）
解：a.体系内部用二刚片法则，若三个链杆交于一点，则为几何瞬变体系；
若三个链杆不交于一点，则为几何不变体系。
b.几何不变体系且无多余约束（体系内部用三刚片法则，三铰不共线）；
解：将原结构体系分解为图1和图2。其中图1中D点没有水平位移，图2取
一半结构计算。
图1图2MP图（10分）
△DH＝ （4分）
3、（16分）解：
MP图（2分） 图（2分）M图（3分）
(1分)
δ11＝ ( ×6×6)×( ×6)×2＝ (3分)
△1p= [( ×6×18q)×( ×6)= (3分)
X1=△1p/δ11=(－ )∕( ) =－9（kN）；M=MP+ 1X1(2分)
2、如图所示，各杆件长L，计算D点的水平位移△DH。（14分）
3、用力法计算图示排架，已知q＝8kN/m，并作M图。（16分）
4、已知图示结构的荷载q＝30kN/m，L＝4m，结构在荷载作用下结点A、B产生的角位移 = （逆时针转动）； ＝ （逆时针转动），画出结构M图。（各杆线刚度i＝常数）（16分）
放A锁B
MDAMAD
－0.4 ←－0.8
－0.04←－0.08
MABMBA
9.6←19.2
－0.8→－0.4
0.16 ←0.32
－0.08
MBCMCB
4.8→－4.8
0.32→－0.32
杆端弯矩（kN.m）
－0.44－0.88
0.8827.12
－27.12－21.12
（1）作M图：（2分）
（2）B支座的竖向反力：（2分）
QBA＝ kN（↑）；
QBC＝ kN（↑）
RB＝19＋24.06＝43.06kN（↑）
M图（4分）
5、（13分）
解：①计算固端弯矩： ；
； （2分）
②计算分配系数：SAB＝SAD＝4i；SBA＝4i，SBC＝i
µAB＝µAD＝0.5；µBA＝0.8，µBC＝0.2（2分）
③分配及传递：（5分）
分Байду номын сангаас系数
0.5
0.5 0.8
0.2
固端弯矩
0
－8 8
－32－16
杆端弯矩
放B锁A
放A锁B
放B锁A
a. b.
二、（5分×3）
三、计算题（应有主要计算过程和步骤）
1、（16分）解：
ME影响线（3分）QE影响线（3分）
：将P布置在ME影响线的E点处，均布荷载q布置在EB段。（2分）
＝ 60kN.m（3分）
：将P布置在QE影响线的E点左侧处，均布荷载q布置在ED段。（2分）
＝ －20kN（3分）
2、（14分）
a. b. c.
三、计算题（应有主要计算过程和步骤）
1、（16分）对于图示体系，试求：
（1）ME、QE的影响线（设RC向上为正）；
（2）在图示移动荷载作用下，利用ME、QE的影响线，求 （正号最大值）和 （负号最小值）的荷载最不利位置，并计算其大小。设P＝30kN，q＝30kN/m，并设均布荷载的长度可以任意选取。
4、（16分）解：各杆端弯矩：
AC杆：MCA＝0，MAC＝ ＝240kN.m；（2分）
AB杆：MAB＝ =－124kN.m，MBA＝ ＝－74kN.m；（3分）
AD杆：MAD＝ ＝－116kN.m，MDA＝ ＝－58kN.m；（2分）
BE杆：MBE＝ ＝－102kN.m，MEB＝0；（2分）
BF杆：MBF＝ ＝176kN.m，MFB＝ ＝64kN.m；（3分）
考试试题纸（B）卷
课程名称结构力学专业班级
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
10
15
75
100
备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）
一、对图示体系进行几何构造分析，并指出有无多余约束，若有，指出其数量。
（答题时应有必要的分析过程）（10分）
a. b.
二、画出图示结构弯矩图的形状。其中图b各杆件长相等，EI＝常数（15分）
并画出弯矩图和求B支座的竖向反力。（13分）
课程名称结构力学（B卷）
一、（5分×2）
解：a.体系内部用二刚片法则，若三个链杆交于一点，则为几何瞬变体系；
若三个链杆不交于一点，则为几何不变体系。
b.几何不变体系且无多余约束（体系内部用三刚片法则，三铰不共线）；
解：将原结构体系分解为图1和图2。其中图1中D点没有水平位移，图2取
一半结构计算。
图1图2MP图（10分）
△DH＝ （4分）
3、（16分）解：
MP图（2分） 图（2分）M图（3分）
(1分)
δ11＝ ( ×6×6)×( ×6)×2＝ (3分)
△1p= [( ×6×18q)×( ×6)= (3分)
X1=△1p/δ11=(－ )∕( ) =－9（kN）；M=MP+ 1X1(2分)
2、如图所示，各杆件长L，计算D点的水平位移△DH。（14分）
3、用力法计算图示排架，已知q＝8kN/m，并作M图。（16分）
4、已知图示结构的荷载q＝30kN/m，L＝4m，结构在荷载作用下结点A、B产生的角位移 = （逆时针转动）； ＝ （逆时针转动），画出结构M图。（各杆线刚度i＝常数）（16分）
放A锁B
MDAMAD
－0.4 ←－0.8
－0.04←－0.08
MABMBA
9.6←19.2
－0.8→－0.4
0.16 ←0.32
－0.08
MBCMCB
4.8→－4.8
0.32→－0.32
杆端弯矩（kN.m）
－0.44－0.88
0.8827.12
－27.12－21.12
（1）作M图：（2分）
（2）B支座的竖向反力：（2分）
QBA＝ kN（↑）；
QBC＝ kN（↑）
RB＝19＋24.06＝43.06kN（↑）
M图（4分）
5、（13分）
解：①计算固端弯矩： ；
； （2分）
②计算分配系数：SAB＝SAD＝4i；SBA＝4i，SBC＝i
µAB＝µAD＝0.5；µBA＝0.8，µBC＝0.2（2分）
③分配及传递：（5分）
分Байду номын сангаас系数
0.5
0.5 0.8
0.2
固端弯矩
0
－8 8
－32－16
杆端弯矩
放B锁A
放A锁B
放B锁A
a. b.
二、（5分×3）
三、计算题（应有主要计算过程和步骤）
1、（16分）解：
ME影响线（3分）QE影响线（3分）
：将P布置在ME影响线的E点处，均布荷载q布置在EB段。（2分）
＝ 60kN.m（3分）
：将P布置在QE影响线的E点左侧处，均布荷载q布置在ED段。（2分）
＝ －20kN（3分）
2、（14分）
a. b. c.
三、计算题（应有主要计算过程和步骤）
1、（16分）对于图示体系，试求：
（1）ME、QE的影响线（设RC向上为正）；
（2）在图示移动荷载作用下，利用ME、QE的影响线，求 （正号最大值）和 （负号最小值）的荷载最不利位置，并计算其大小。设P＝30kN，q＝30kN/m，并设均布荷载的长度可以任意选取。
4、（16分）解：各杆端弯矩：
AC杆：MCA＝0，MAC＝ ＝240kN.m；（2分）
AB杆：MAB＝ =－124kN.m，MBA＝ ＝－74kN.m；（3分）
AD杆：MAD＝ ＝－116kN.m，MDA＝ ＝－58kN.m；（2分）
BE杆：MBE＝ ＝－102kN.m，MEB＝0；（2分）
BF杆：MBF＝ ＝176kN.m，MFB＝ ＝64kN.m；（3分）
考试试题纸（B）卷
课程名称结构力学专业班级
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
10
15
75
100
备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）
一、对图示体系进行几何构造分析，并指出有无多余约束，若有，指出其数量。
（答题时应有必要的分析过程）（10分）
a. b.
二、画出图示结构弯矩图的形状。其中图b各杆件长相等，EI＝常数（15分）