中点及角平分线(习题)

A

B C

D E 中点及角平分线（习题）

➢ 巩固练习

1. 已知线段AB =2 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若点D 为AB 的中点，则

线段CD 的长为_________．

2. 已知点C 为线段AB 的中点，点D 为线段BC 的中点，若AB =10 cm ，则线

段AD 的长是_________．

3. 已知：如图，线段AB 的中点是C ，BC 的中点是D ，AD 的中点是E ，若

AB =24 cm ，则AE =_______．

E D C B

A

4. 已知两根木条分别长60 cm ，100 cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线

上，此时两根木条的中点间的距离是______cm ．

5. 如图，B ，O ，C 在同一条直线上，OE 平分∠AOB ，OD 平分

∠AOC ，则∠EOD =_______．

6. 若点C 在线段AB 上，则下列等式：①1

2

AC =AB ；②AC =CB ；③AB =2AC ；

④AC +CB =AB ，其中能说明点C 是线段AB 中点的是_________________（填

序号）．

7. 点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 上一点，下列说法错误的是（ ）

A ．CD AC BD =-

B ．1

2CD AB BD =-

C ．C

D AD BC =- D ．1

2

CD BC =

8. 如图，点D 为∠BAC 内一点，则下列等式：

①1

2；

BAD BAC ∠=∠

②CAD BAC BAD ∠=∠-∠；

③1

2BAC BAC BAD ∠=∠+∠；

④BAC BAD DAC ∠=∠+∠．

其中能说明射线AD 是∠BAC 平分线的有________（填序号）． 9. 已知：如图，线段BC =6 cm ，点C 是线段AB 的中点，求AC 的长．

B

C A

10.如图，点C，D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6 cm，BD=10

cm，求AB的长．

A

D C B

11.已知：如图，线段AD=8 cm，线段BC=4 cm，点E，F分别是AB，CD的中

点，求EF的长．

E F

A B C D

12.已知：如图，∠AOB=68°，OC平分∠AOB，求∠BOC的度数．

A

C

B

13. 已知：如图，∠AOE =140°，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，

∠COD =30°，求∠AOB 的度数．

A

B

C

D

E

14. 如图，AB ，CO 相交于点O ，∠AOC =90°，∠BOD =30°，ON 平分∠COD ，

OM 平分∠AOD ，求∠MON 的度数．

A O B

C

M N

D

➢思考小结

1.如图，若OC为∠AOB的平分线，则角平分线的六种表示是

____________________________________________________

___________________________________________________．

A

C

O B （1）已知∠AOC=30°，求∠AOB，则表示方法为：________

______________________．

（2）已知∠AOB=60°，求∠BOC，则表示方法为：________

_________________________．

2.按要求回答问题：

（1）请借助一副三角板进行拼摆，画出一个75°的角．

（2）借助这副三角板，你还能做出哪些角？

答：_____________________________________．

这些角有什么共同特征？

答：_____________________________________．

【参考答案】

➢巩固练习

1. 5 cm

2.7.5 cm

3.9 cm

4.80或20

5.90°

6.①②③

7. D

8.①③

9. 6 cm

10.14 cm

11.6 cm

12.34°

13.40°

14.45°

➢思考小结

1.∠AOC=∠BOC，∠BOC=∠AOC

∠AOC=1

2

∠AOB，∠BOC=

1

2

∠AOB

∠AOB=2∠AOC，∠AOB=2∠BOC （1）∠AOB=2∠AOC

（2）∠BOC=1

2

∠AOB

2.（1）略

（2）15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°

它们都是15°的倍数