苏州吴江存志外国语学校七年级数学上册第一单元《有理数》(提高培优)

一、选择题

1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）

A ．94分

B ．85分

C ．98分

D ．96分 2．若12a =

，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（ ） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52

± 3．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）

A ．a<a <+b -b a

B ．<a<a-b a+b

C ．a<<a-b a+b

D ．<a<a+b a-b 4．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6

B ．12

C ．8

D ．24 5．如果|a |＝－a ，下列成立的是( ) A ．－a 一定是非负数

B ．－a 一定是负数

C ．|a |一定是正数

D ．|a |不能是0 6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）

A ．28

B ．34

C ．45

D ．75 7．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.

A ．＋0.02克

B ．－0.02克

C ．0克

D ．＋0.04克 8．下列关系一定成立的是（ ）

A ．若|a|＝|b|，则a ＝b

B ．若|a|＝b ，则a ＝b

C ．若|a|＝﹣b ，则a ＝b

D ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b| 9．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）

A ．少5

B ．少10

C ．多5

D ．多10 10．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )

A ．＋3

B ．－3

C ．＋13

D ．－13

11．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18 B ．1- C ．18- D ．2

12．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )

A ．81159.5610⨯元

B ．1011.595610⨯元

C ．111.1595610⨯元

D ．81.1595610⨯元

13．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A ．a+b ＜0

B ．a+b ＞0

C ．a ﹣b ＜0

D ．ab ＞0 14．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A ．0ab >

B ．b a >

C ．a b ->

D ．b a < 15．在数3，﹣

13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3 B ．﹣13 C ．0 D ．﹣3

二、填空题

16．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.

17．已知a 是7的相反数，b 比a 的相反数大3，则b 比a 大____．

18．(1)－23与25

的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．

(3)－13

的绝对值比2的相反数大_____． 19．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 20．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A 到原点的距离为______．

21．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．

输入→+4 →（-（-3））→-5→输出

22．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：

（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__；

（2）归纳、概括：a m •a n ＝__；

（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．

23．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3a b

，a 的形式，则4a b -的值________． 24．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．

25．已知太阳与地球之间的平均距离约为150

000000千米，用科学记数法表示为

______千米．

26．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．

三、解答题

27．画一条数轴，把1-12

，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．

28．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷213⎛⎫ ⎪⎝⎭

29．计算：

（1）()()30122021π--+---；

（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝

⎭． 30．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：

（2）这4个班实际共购书多少本？

（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？