福建省泉州市泉港区第六中学2019年高一数学文联考试题含解析

福建省泉州市泉港区第六中学2019年高一数学文联考

试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值是( )

A. 0

B. 2

C. 5

D. 6

参考答案：

C

【分析】

由题意作出不等式组所表示的平面区域，将化为，相当于直线

的纵截距，由几何意义可得结果．

【详解】由题意作出其平面区域，

令，化为，相当于直线的纵截距，

由图可知，，解得，，

则的最大值是，故选C．

【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

2. 下列各式中，值为的是

A. B.

C. D.

[

参考答案：

C

3. 已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量，，则向量等于

（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，，解出向量．

【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，

有．

故选．

【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质，意在考查学生对这些知识的理

解掌握水平和分析推理能力.

4. 函数是奇函数，则tanθ等于（）

A．B．﹣C．D．﹣

参考答案：

D

【考点】3L：函数奇偶性的性质；GQ：两角和与差的正弦函数．

【分析】由f（x）是奇函数可知f（0）=0可求出θ，进一步求tanθ即可．注意正弦函数和正切函数的周期．

【解答】解：，

由f（x）是奇函数，可得，即（k∈Z），

故．

故选D

5. 设函数在上是减函数，则（）．

A．B．

C．D．

参考答案：

D

由于函数在上的减函数，，则，

故成立，故选．

点睛：本题考查函数单调性的应用．当一个函数是减函数时，大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值．而当一个函数是增函数时，大自变量对应大函数值，小自变量对应

小函数值；先比较题中变量的大小关系，再利用减函数中大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值来找答案即可．

6. 的值为（）

A、－2

B、－1

C、2

D、1

参考答案：

A

略

7. 如图，U是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分表示对集合是（）

A. B.(A?U B) C

C.( A B)?U C

D.（A?U B）C

参考答案：

B

略

8. 三棱锥的高为，若三个侧棱两两垂直，则为△

的（）

A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心

参考答案：

C

略

9. 若，则的值为( )

A．6 B．3 C． D．

参考答案：

A

略

10. 关于函数y=sin|2x|+|cos2x|下列说法正确的是（）

A．是周期函数，周期为πB．在上是单调递增的

C．在上最大值为D．关于直线对称

参考答案：

B

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】分类讨论、利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

【解答】解：对于函数y=sin|2x|+|cos2x|，当2x∈[0，），y=sin2x+cos2x=sin

（2x+）；

当2x∈[，π），y=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）；

当2x∈[π，），y=﹣sin2x﹣cos2x=﹣sin（2x+）；

当2x∈[，2π），y=﹣sin2x+cos2x=﹣sin（2x﹣）；

故函数y的周期为2π，故排除A．

在上，2x∈[﹣π，﹣]，即2x∈[π，]，2x+∈[π，]，

函数y=﹣sin（2x+）单调递减，故B正确．

由于函数y的最大值最大值为，不会是，故排除C；

当时，函数y=1，不是最值，故函数的图象不会关于直线对称，故排除D，

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 已知3∈{1，﹣a2，a﹣1}，则实数a= ．

参考答案：

4

【考点】元素与集合关系的判断．

【专题】计算题；函数思想；集合．

【分析】直接利用元素与集合的关系，列出方程求解即可．

【解答】解：3∈{1，﹣a2，a﹣1}，可得3=a﹣1，解得a=4．

故答案为：4．

【点评】本题考查元素与集合的关系的应用，是基础题．

12. 已知函数，分别由下表给出

则的值为

参考答案：

1

13. 对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：

①f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）；

②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）；

③＞0

上述结论中正确结论的序号是．

参考答案：

②③

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：①f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）