高中数学常见的函数图象

图像
函数表达式
y
8
y=
cosx x
6
4
2
y=
x cosx
2π 2
2π
x
4
6
8
y
5 4 3 2 1
21 1 2
y = lnx + ex
1 2345x
y = lnx - ex
y
5 4 3 2 1
21 1 2 3
y = exlnx
1 2 3 4 5x
y
2 1
1
1 2 3 4x
1
2
y=
ex lnx
3
4
5
6
y=
y
6
5
4
3
2
1
O
54321
-1,-
1 e
1
y = xex
1 2 3x
函数表达式
y
=
ex x
函数极值点
1,e
y = x + sinx
y = xsinx
y=
sinx x
图像
y
5 4 3 2 1
4 3 2 1O 1 2 3
y=
x ex
1,e
1 2 3 4x
函数表达式
y
=
x ex
函数极值点
1,
1 e
y
6
5
1 2 3 4x
y
6 5 4 3 2 1
321 1
y=
ex x2
1 2 3 4 5x
函数表达式
y = exsinx
y = ex - sinx
y=
sinx ex
y = ex + cosx
图像
y
8
6
4 y = exsinx 2
2π
2π
2
4
6
y
6
5
4
y = ex - sinx
3
2
1
2π
π
1
x πx
y
8
6
f x = lnx
1 2 3 4 5x
y
2
gx =
x-
1 x
1
f x = lnx
1 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6x
y
4 3 2 1
4321 1 2 3 4
gx
=
1 2
x -
1 x
f x = lnx
12345 x
4 2
y=
sinx ex
2π 2 4 6 8
2π x
y
7
6
5
4
3
y = ex + cosx
2
1
2π
π
x
1
2
函数表达式
y = ex + sinx
y
=
ex sinx
y = excosx
y = ex - cosx
图像
y
5
4
y = ex + sinx
3
2
1
2π
π
1
x
y
6
5
4
3
y
=
ex sinx
2
1
2π
π
1
2
3
2
1
y = lnx - x + 1 函数极值点 1,0 lnx ≤ x - 1 x > 0
4 3 2 1O 1 2 x
y
6 5 4 y = e-x + x - 1 3 2 1
21
1 2 3 4 5 6x
y
=
ln
1 x
-
1 x
+1
函数极值点
1,0
ln
1 x
≤
1 x
-1
x > 0
图像
y
4
y=x+
k x
y=
ex - e-x ex + e-x
y = x2 + ex
y=
x2 ex
图像
y
4
3
2 y = ex - e-x
1
4321 1 2 3 4
1234x
y
3
2
y=
ex - e-x ex + e-x
1
4321 1 2 3
1 2 3 4x
函数表达式
y=
ex + e-x ex - e-x
y = x2ex
y
6 5 4 3 y = x2 + ex 2 1
1,-1
y
4
3 y = xlnx
2
1
4 3 2 1O 1 2 3 4 x
1
1 e
,-
1 e
2
3
4
y
=
lnx x
函数极值点
e,
1 e
y
5
4
3 2
e,e
y=
x lnx
1
1O 1 2 3 4 5 6 7 x
1
2
3
y = ex + x
过定点
0,1
y
6 5 4 3 2 1
4 3 2 1O 1 2
y = ex - x
1
2
3
4
5
y
6 5 4 3 2 1
2π
π
1
2
3
4
5
6
y = x - sinx
π
2π x
y
10
8
6 4
y=
x sinx
2
4π
2π
2
4
6
8
10
2π
4π x
y
5
4 3
2
1
y = x + cosx
2π
π
1
2
3
4
5
6
π
2π x
函数表达式
y
=
x cosx
y = lnx + ex
y = exlnx
y=
ex lnx
y=
lnx - (
x-
1 x
)
y=
lnx -
1 2
x -
1 x
图像
y
1 2 3 4 5 6x
1 2
y
=
lnx x
+
1 x
-
1
3
4
5
函数表达式
f x
=
lnx x
gx
=1-
1 x
lnx x
≤1-
1 x
x > 0
y
2
1
y = lnx -
2x - 1 x+1
1 2 3 4 5x
1
2
3
f x = lnx
gx
3
k=
1 2
2
1
4321 1 2 3 4
1 2 3 4x
y
1 2 3 4 5 6x
1
2 y = lnx - x + 1
3
4
5
y
1 2 3 4 5 6 7x
1
2
y=
ln
1 x
-
1 x
+1
3
4
5
y = lnx +
1 x
-1
函数极值点
1,0
lnx ≥ 1 -
1 x
x > 0
y
6
5
4
3
2
y
=
lnx +
1 x
2π x
图像
y
4
3
y
=
ex cosx
2
1
2π
π
x
1
2
3
y
8
6 y = x2sinx 4
2
2π 2 4 6 8
2π
x
y
6
5
4
3 y = ex - sinx
2
1
2π
π
1
x
y = x2 + sinx
y=
x2 sinx
y
5
4
3
y=
sinx x2
2
1
2π
π
1
2
3
4
5
y1 = x
y2 = sinx
y3 = tanx
函数表达式
y = lnx + x 过定点 1,1
y = xlnx
函数极值点
1 e
,-
1 e
y
=
x lnx
函数极值点
e,e
y = ex - x
函数极值点
0,1
图像
y
4 3 2 1
4 3 2 1O 1 2 3 4
y = lnx + x
1,1
1 2 3 4x
函数表达式
y = lnx - x
函数极值点
tanx > x > sinx
π
2π x6
5
4
3
2
y = x2 + sinx
1
π
πx
y
4
3
2
y
=
x2 sinx
1
π 1
2
3
4
y
4 3 2 1
2π
π
1
2
3
4
πx
y=x
y2 = sinx
π
2π x
y3 = tanx
函数表达式
y=x-
k x
k=
1 2
函数过定点
2 2
,0
-
2 2
,0
-1
1
1 2 3 4 5 6 7x
f x = lnx
gx
=1-
1 x
lnx ≥ 1 -
1 x
x > 0
y
4
gx
=1
-
1 x
3 2
1
4321 1 2 3 4
f x = lnx
1 2 3 4 5x
函数表达式
y=
lnx x
+
1 x
-1
函数极值点
1,0
lnx x
≤1-
1 x
x > 0
y = lnx -
2x - 1 x+1
1 2
x -
1 x
1
123456 1
2
f x = lnx
gx
=
1 2
x -
1 x
lnx >
1 2
x -
1 x
0 < x < 1 ;
x
lnx <
1 2
x -
1 x
x > 1
图像
y
4
gx
=
1-
1 x
3 2
1
4321
1 2 3 4x
1 2
f x
=
lnx x
3
4
y
5
4
gx
=
2x - 1 x+1
3 2
1
54321 1 2 3 4
3
y
3 2 1
π
π
1
y = excosx 2 3
4
5
6
πx 2π x
y
7 6 5 4 3 y = ex - cosx 2 1
2π
π
x
1
函数表达式
y=
cosx ex
y = x2sinx
y = ex - sinx
y=
sinx x2
图像
y
4
3
2 1
y
=
cosx ex
π
π
1
2
3
函数表达式
y=
ex cosx
1 2 3 4x
y = xex
函数极值点
-1,-
1 e
图像
y
4 3 2 1
4 3 2 1O 1 2 3 4 x
1 1,-1
2
3
y = lnx - x
4
y
4 3 2 1
2 1O 1 2 3 4
e,
1 e
y=
lnx x
123456x
y
4
3 2 y = ex + x
1
4 3 2 1O 1 2 3 4
1 2 3 4x
4
3
2
y = x + sinx
1
y = x - sinx
2π
π
1
2
3
4
5
6
π
2π x
y
10 8 6 4 2
4π
2π
2
2π
4π x
4
6
8
y = xsinx
10
y=
x sinx
y
y = x + cosx
4
3
2 1
y
=
sinx x
2π
π
1
2
3
π
2π x
图像
y
3
2
1
1,
1 e
O
y
=
x ex
321
1 2 3 4 5x
y = ex - x - 1 函数极值点
0,0 ex ≥ x + 1
y = e-x + x - 1
函数极值点
0,0 e-x ≥ -x + 1
图像
y
4
3
y
=x
-
k x
k
=
1 2
2 1
4321 1 2 3 4
1 2 3 4x
函数表达式
y=x+
k x
k=
1 2
函数极值点
2 2
,
2
、
-
2 2
,-
2
y
6
5
4 y = ex - x - 1
lnx ex
y = ex + e-x
图像
y
6
4
2
y=
cosx x
2π 2 4 6
2π
x
y
1
1
1 2 3 4 5x
1
2
3
y = lnx - ex
4
5
6
7
y
2 1
21 1 2 3 4
1 2 3 4 5x
y=
lnx ex
y
6 5 4 3 2 1
4321
y = ex + e-x
1 2 3 4x
函数表达式
y = ex - e-x
321
1 2 3x
y
6
5
4
3 2
y=
x2 ex
1
1
1 2 3 4 5 6x
1
y = x2 - ex
y=
ex x2
图像
y
4
3
2
y=
ex + e-x ex - e-x
1
4321 1 2 3 4