第4章桥梁预应力损失计算、结构性能与构造

con一般不应小于0.4 fpk。
9.3 7
4.2 预应力损失
l
一. 预应力损失的种类及其分批和组合
预应力损失－预应力筋张拉到控制应力以后由于各种 原因(混凝土和钢材的性质以及制作方法)，使得预应力筋内的 预应力大小逐渐降低，并经过相当长的时间才会最终稳 定下来,这种现象就是预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力 效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施 工中的一个关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能 产生不利影响。
张拉控制应力是在张拉预应力筋对构件施加预应力时，
张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以
预应力筋面积Ap得到的应力，记为con。
con
N p ,con Ap
它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。
9.3 3
◆con的取值原则
从节省预应力筋的角度出发，张拉控制应力的取值越高越好。 因为张拉控制应力取值越高，同样面积的预应力筋对混凝土的 预压作用越大，从而提高构件的抗裂性，减小变形，可以使预 应力筋充分发挥作用。 但从保证预应力筋受力的可靠性角度出发，张拉控制应力的取 值又不能过高。
9.3 8
4.2.1 总损失估算法（综合估算法）

估算法以简便、实用而得到广泛采用。 1958年ACI-ASCE提出的“预应力混凝土结构设 计建议”对混凝土弹性压缩、收缩、徐变和钢材 松驰引起的总损失作出规定：

先张法 241 Mpa 后张法 172 MPa

1963年ACI和AASHTO采纳了以上规定，1975 年作了修订，如表4－2；1976年PTI也在其手 册中规定了总损失值，见表4－3。

当 L f≤ L 时
e
Δ 'x
a'
Δ
Δ
x
b
x ( l 2 )

Lf x x
0
d o
张拉端
p1
x'
当 Lf > L时
( l2 ) 2 x d x
L
9.3
锚固端
x
x
38
减少锚固损失 l 2的措施
采用回缩小的锚具； 采用超张拉工艺； 对于先张法，尽可能加大预制台座长度。
9.3 14
在规范规定的上述6种损失中： 先张构件中存在的损失有：
l 2、 l 3、 l 4、 l 5、 l 6 5种损失；
后张构件中存在的损失有：
l1、 l 2、 l 4、 l 5、 l 6 5种损失。
9.3 15
预应力损失的分批及组合
预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算， 而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要， 考虑相应阶段所产生的预应力损失。 第一批损失l I －传力锚固时（混凝土预压前完成） 的损失； 第二批损失l II －传力锚固（混凝土预压）后完成 的损失。

（ 1）
若： ( x ) 0.2， 则 l1可近似按下式计算：
l1 con ( x )
9.3
（ 1a）
25
式中：
con 张拉控制应力；
k －孔道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数；
－预应力筋与孔道壁间的摩擦系数； －从张拉端至计算截面间曲线预应力筋的夹角之和；
第4章 桥梁预应力损失计算、结构性能与 构造 主要内容： 有效预应力 张拉控制应力 预应力损失及其估算
9.3 1

有效预应力：
pe con l

张拉控制应力： 预应力损失：
con
l
2

9.3
4.1 张拉控制应力
con
◆ 张拉控制应力－预应力筋张拉时允许达到的限值应力。
9.3
4
取值原则：张拉控制应力一般不大于比例极限；对于冷拉钢 筋张拉控制应力不大于屈服强度。这样规定是为保证计算张 拉伸长值时按线性计算。
fu
fy
Es
1
0.2
a
ey
有明显屈服点钢筋
9.3
0.2%
无明显屈服点钢筋
5
张拉控制应力限值[ con]
预应力筋种类 预应力钢丝、钢绞线 精轧螺纹钢 允许的张拉控制应力 一 般 0.75 f 0.90 f
a 0
( x ) Ep
1 dx Ep

a 0
( x )dx
36

单位长度由管道引起的预应 力损失
1 L E p L f 2

将
2 L f d
代入可得
L E p d

单位长度由管道引起的预应 力损失
Lf
9.3
37
Lf
c
a
Δ '
x －从张拉端至计算截面间的孔道长度。
9.3
26
预应力孔道偏差影响系数和摩擦系数
孔道成型方式 预埋金属波纹管 预埋塑料波纹管 预埋铁皮管 预埋钢管 抽芯成型

0.0015 0.0015 0.0030 0.0010 0.0015

钢绞线、钢丝 精轧螺纹钢筋
0.20~0.25 0.14~0.17 0.35 0.25 0.55
1
( kx kx l1,c con 1 e
2 kx3 1 )
l1, d con
9.3
( kx1 kx2 kx3 kx4 1 2 ) 1 e
30
减少摩擦损失的措施
采用两端张拉工艺；
采用超张拉工艺； 减小孔壁摩擦，如涂水溶性润 滑剂； 提高施工质量，减小孔道偏差；
9.3
39
3.温差（热养护）损失l3
为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混 凝土的凝结硬化。
升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉 预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此 预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失 l3。 降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已 具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失l3无法 恢复。
p ( kr ) e con
9.3 23
为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角 （rad），该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面 的距离 r = x ，则摩擦损失l1为：
9.3
24
l1 con p l1 con 1 e
( x )
p
con
A
con
e-(
θ +kx)
B
L2 L2(x)
a
b
B'
N
C
A'
影响长度
x
p
=
con
-
L1
-
L2
x
33
锚固端

9.3
反向摩擦力只在一定的影响长度lf内发生，即在距张
拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。
L
N
N
a
1 edx Ep

N
a
L 2( x )dx
L2
p
con
A
con
e-(
θ +kx)
l 2( x )dx E p L
a
B
L2(x)
a
b
B'
N
C
用试算法确定一个等于 E p L 2
的面积ABNa
9.3
A'
影响长度
x
p
=
con
-
L1
-
L2
x
34
锚固端
规范采用的简 化计算图式，其核 心是认为由张拉端 至锚固范围内由管 道摩擦引起的预拉 力损失沿梁长方向 均匀分配，即将扣 除管道摩阻损失后 钢筋应力沿梁长方 向的分布曲线简化 为直线
9.3 12
温差损失 l 3 ：先张法中的热养护使得预应力筋与 台座之间存在温差而引起的损失。－先张构件 混凝土弹性压缩损失 l 4 ：先张法构件放松预应力 筋、后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形 而产生分批张拉损失等。 －先、后张构件存在
9.3 13
松弛损失 l 5 ：长度不变的预应力筋，在高应力的 长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。 － 先、后张构件中存在 混凝土的收缩和徐变引起的损失 l 6 。 －先、后 张构件中存在
9.3
17
二.预应力损失的分析与计算 1.摩擦损失l1
摩擦损失是指在后张法构件张拉预应力筋时， 由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存 在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增 加而逐渐减少的现象。
9.3
18
9.3
直线预应力筋
曲线预应力筋
19
9.3
20
Np
Np-dF1
dx
dF1 N p dx 取：dx rd；N p p Ap
9.3 9

林同炎提出总损失及各因素损失的平均值，用预 加力百分比表示。
先张/% 混凝土弹性压缩 混凝土收缩 混凝土徐变 4 7 6 后张/% 1 6 5 钢材损失 总损失 先张/% 8 25 后张/% 8 20
9.3
10
4.2.2 分项计算

由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力 筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，我国《桥规 JTG D62》和《桥规TB10002.3》采用累积叠加法计 算预应力损失，规定考虑以下6项因素引起的损失：
Lf
c
a
Δ 'x
a'
Δ '
Δ
e
Δ
x
b
0
d o
张拉端
p1
x'
L
考虑反向摩擦后钢筋应力损失计算简图
9.3 35
锚固端
x
x

单位长度由管道引起的预应 力损失
张拉端因回缩引起的 预应力损失
d
0 l
L

2 L f d

钢筋的总回缩量等于 各微段回缩累计量
9.3
L
0.50 － 0.40 － 0.60
9.3
27
摩擦损失的计算实例
N p (张拉端）
1
a
2
x2
0
x1
b
x3
c
x4
d 锚固端
9.3
28
以张拉端为原点向锚固端计算。 o 点：x 0、 0
l1,o con 1 e
a 点：x x1、 1
( kx )
9.3 21
r
Np
d /2
d p Np-dF2
d /2
dx
p dx N p d dF2 pdx N p d
9.3 22
dF Ap d p dF1 dF2 ( r ) p Ap d
d p
p
(r )d
ln p ln con (r )
对直线预应力筋：
l E l
l2
式中：
p
l － 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值之和；
l 张拉端至锚固端之间的距离； E p－预应力筋的弹性模量。
9.3 32
对于曲线预应力筋－反摩擦的影响
曲线预应力筋张 拉锚固时，由于锚 具变形和钢筋内缩， 使预应力筋有回缩 的趋势，从而产生 反向摩擦力以阻止 其内缩。
0 (0.1 ~ 0.15) con (1.05 ~ 1.10) con (持荷2min) con
9.3
一端张拉
两端张拉
超张拉
31
2.锚具变形、预应力筋回缩和接缝压缩引起的损失l2
预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙 的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为l2。
摩擦损失 锚具变形、接缝压缩损 失 温差损失 混凝土弹性压缩损失 钢筋脉松驰损失 混凝土收缩和徐变损失
9.3
l1 l2 l3 l4 l5 l6
11
摩擦损失 l1 ：后张法构件中，在预应力筋张拉过 程中，预应力筋与孔道壁之间的摩擦造成的损失。 －后张构件中存在 锚具变形、预应力筋回缩和接缝压缩造成的损 失 l 2 ：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移以及 接缝压缩引起的预应力损失。 －先、后张构件中 存在。
0
29
l1,a con 1 e
9.3
( kx1 1 )
b 点：x x1 x2、 1
l1,b con 1 e
( kx1 kx2 1 )

c 点：x x1 x2 x3、 1 d 点：x x1 x2 x3 x4、 1 2
根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合 见表。
9.3 16
预应力损失的分批及组合
预应力损失的组合 传力锚固时的 （第一批）损失lI 传力锚固后的 （第二批）损失lII 先张法构件 后张法构件
l2 +l3+l4+0.5l5
0.5l5+l6
l1 +l2+l4 l5+l6
pk pk
超张拉时 0.80 f 0.95 f
pk pk
由屈服强度决定；钢丝和钢绞线的f pk由极限抗拉强度确定。
9.3 6
f pk－预应力筋抗拉强度标准值；对于热处理钢筋f pk
因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同
时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中 [con]是以预应力筋的标准强度给出的，且[con]可不受 抗拉强度设计值的限制。 [con]可提高0.05 fpk，即进行超张拉，是为了部分抵消 应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生的预应力损失。 为避免con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，