(完整版)小学五年级数学思维训练解方程

小学五年级数学思维训练 解方程（一）
例 1】解方程：
(1) x+63二 100 (2) x-127= 2.7
(3) 9x=6.3 (4) x -5=120
巩固】解方程：
1) x-7.4=8 (2)3+x=18 例 2】解方程：
(1)
x+3x = 664 (2) 4x-x=72 (3)x+7x-4x+x =
(15-5) X 4
拓展】解方程： (1) 3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15
【 3 】 解 方 程 ： (1)8x-15=3x+5 (3)3x-3=2x+2
【巩固】解方程：
(1) 12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x
拓展】解方程：
(3) 0.4x=2.4 (4)x -5=0.016
(2)15x+3=28+14x
(1 ) x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15
(3)11x+42-2x=100-9x-22
(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x
例 4】解方程： (1)4x+48=6x-8
(2)46-5x=x-6+4
(2) 0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38
【课后练习】
1、解方程：（1） x-0.52=1.3
2、解方程： (1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)
X 4
拓展】解方程
(1)2x+35-3x=15x-39
(3)0.5x=3.9
(4)x -2.5=4
(2)x+2.7=14.2
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9
2)2x+5=25-8x
5、解方程：(1)1.5x+0.5 = 2.5X-0.5
6、解方程：(1)60x-40=(60+20) X (x-5)
(2) 32x+32X 0.5-25x+64x=24x+496-49x
第二讲 解方程（二）
【知识梳理】
1、解方程的依据： （1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程
仍然成立；
（ 2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数， 方程等式成立。

2、解方程的步骤：
（1）有括号就先去掉；
4、解方程： (1)x+3x+14=134
(2)x+3x+2+3+2=127
2)6x-59=10x-75
（2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边；
（3）合并同类项：使方程变形为单项式；
（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。

【例题精讲】
【例1】解方程：3x=（x+1200）- 2800
巩固〗解方程：(1)x+(3x+14)=134 (2)x+(3x+5)+(2x+1)=840 例2】解方程：(1)3(x-60)=x+20 (2)2(x+6)=x+22
巩固〗解方程：（1）2（5x-60）=x+60 （2）4（x+2）=6x+2
K拓展〗解方程：(1)0.4 X (x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
(2)x - 3+(100 —x) X 2=100
例3】解方程：
1)4X(5x-9)=15X(x+3)
(2)9(x －4)=7(4 －x)
〖拓展〗解方程：(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x) (2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)
例4】解方程：4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2
拓展〗解方程：
(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)
【例5】解方程：x+(x+200)-1400=9800-[x+(x+200)]〖巩固〗解方程：(1)2[(x-10)+15]=7(x-10)+15
(2)[(x+6)+6]+[(5x+6)+6]=78
【课后练习】
1、解方程：( 1)x+(3x+2)+3+2=127 (2)x+(3x-40)-760
2、解方程：(1)x-2=(104-x)+2 (2)4(x-62)=x-38
(3) 4+6 X (3x-2)=16x
4、解方程：(1) 5(3x-1.4) = 2(6x-0.5) (2) 3(x+0.9)=5(x-1.7)
5、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1) (2)(13x+8)-
3=5x-1
6、解方程：(1)x-60=2[(3561-x)+100]+1
(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]
第三讲列方程解应用题(一)
【知识梳理】
列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的步聚是：
( 1)理解题意，找出一个适当的未知数，用字母X 表示，把所
设的未知数当做已知数来用
（2）找出题目中的等量关系式。

这个关系应是题目中最主要的、 最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。

（3）根据等量关系列出方程， 但尽量不用算术方法解题的思路。

（4）解方程并检验，写答语。

【例题精讲】 【例 1】
笔记本和练习本共 99 本，笔记本的本数是练习本 的 4.5 倍，笔记本和练习本各有多少本？
【巩固】一个书架， 上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍，上 层比下层多 27 本，两层书架上各有多少本书？
例2】 两块钢块共重 73 千克，第一块的重量比第二块的 2 倍还多 4 千克，这两块钢块各重多少千克？
【例 3】甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64 袋，乙队存水泥 114 袋， 以后甲队每天运进 18 袋，乙队每天运进 8 袋。

几天后，甲队的水泥 袋数是乙队的 2 倍？
〖巩固〗 小胖和小巧买同样的练习本 10 本和 14 本，小胖比小巧少付
1.08 元，每本练习本多少元？两人各付了多少元？
〖巩固〗书架上、下两层共有图书
上层，那么上层的书正好是下层的
109 本，如果把新买的 15 本放入 3 倍。

两层原来各有书多少本？
〖拓展〗有9 筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出15千克，9 个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4 筐的重量。

原来每筐蔬菜重多少千克？
例3】今年爸爸的岁数是小华的5 倍，2 年后是小华的4
倍，小华今年多少岁？
〖巩固〗有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3 倍，若甲船增加货物1200 吨，乙船增加货物900 吨，则甲船所载货物是乙船的2 倍，甲船原载货物多少吨？
〖拓展〗某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4 倍还多2人。

第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格的人数的6 倍。

这次参赛的总数有多少人？
【课后练习】
1、少先队员种柳树和杨树共134 棵，杨树的棵数比柳树棵数的3 倍还多14 棵，两种树各有多少棵？
2、父亲现年50 岁，女儿现年14 岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5 倍？
3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买18 千克苹果或25 千克的梨，已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7 元，妈妈一共带了多少钱？
4、甲班有图书120 本，乙班有图书30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2 倍？
5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿出5 个放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的5 倍，原来两筐各有多少个水果？
6、某牧场有绵羊和山羊共3561 只，如果绵羊减少60 只而山羊增加100只，那么绵羊只数比山羊的2倍还多1 只。

原来两种羊各有多少只？
第四讲列方程解应用题（二）
【知识梳理】
列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的步骤是：（1）理解题意，找出一个适当的未知数，用字母X 表示，把所设的未知数当做已知数来用。

（2）找出题目中的等量关系式。

这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。

（3）根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。

（4）解方程并检验，写答语。

【例题精讲】
【例1】有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6 人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

这个
班共有多少学生？
〖巩固〗学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10 分钟到校；如果每分钟走50 米，可提早8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好8 时到校？由家到学校的路程是多少？
〖拓展〗三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4 块砖，还剩7 块；如果每人搬5块，则少2 块砖。

这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
例2】学校为新生分配宿舍。

每个房间住3人，则多出23 人；每个房间住5人，则空出3 个房间。

问宿舍有多少间？新生有多少人？
〖拓展〗少先队员去植树，如果每人种5 棵，还有3 棵没人种；如果其中2 人各种4 棵，其余的人各种6 棵，这些树苗正好种完。

问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？
例3】鸡与兔共有100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只？
〖巩固〗刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。

每条大
船坐6 人，每条小船坐4 人，问大船、小船各租几条？
〖拓展〗鸡、兔共有脚140 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有
160 只。

问：原有鸡、兔各几只？
例4】现有大、小桶50 个，每个大桶装油4千克，每个小桶装油
2 千克，而所有大桶比所有小桶共多装20 千克。

求大、小桶各有
多少个？
【课后练习】
1、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3 分钟；如果每分钟走60 米，就可以比上课时间提前2 分钟到校。

小强家到学校的路程是多少米？
2、鸡兔同笼共有头176只，已知鸡脚总数比兔脚总数多214 只，求鸡、兔各有多少只？
3、红英小学三年级有3 个班共135 人，二班比一班多5 人，三班比二班少7 人，三个班各有多少人？
4、某运输队为商店运暖瓶500 箱，每箱6 个。

已知10 个暖瓶的运费为
5.5 元，如果损坏一个，不仅该只暖瓶运费没有，而且还要赔偿成本11.5 元，结果运完后运输队共得运费1553.6 元。

求共损坏了多少个暖瓶？
5、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4 个，要多出48 个苹果；如果每天吃6 个，则又少8 个苹果。

那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
6、红山小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65 人，则有5 人不能乘上车；如果每车多坐5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？。