平行四边形的判定(公开课)ppt课件

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平行四边形的对边平行且相等，这种 关系可记作AB = //CD，
问题：请猜想“一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形”这个命 1 题是真命题还是假命题？
2021/3/7
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已知：如图 ，在四边形ABCD中，AB= //CD 求证：四边形ABCD是平行四边形
A
D
B
C
证明：连接AC
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例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
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例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
求证：EB=DF
A
E
D
B
F
C
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例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图）
∵ AB∥CD
பைடு நூலகம்
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=CD AC=CA
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∴△ABC≌△CDA (SAS)
∴BC=AD
A
D
∴四边形ABCD是平行四边形 B
C
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形
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想一想：一个四边形只有当它具
备了哪些条件时才是平行四边形？
按图1说明：
M
Q
O
N
P
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说一说：平行四边形有哪些性质？
性质1 平行四边形的对角相等 性质2 平行四边形的对边相等 性质3 平行四边形的对角线互相平分
找一找：
如图2，平行四边形ABCD的每一组对
边有什么关系?
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A
求证：EB=DF
E
D
证明：∵四边形ABCD
是平行四边形 B
F
C
∴AD BC
∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴四边形EBFD是平行四边形
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（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴EB=DF
A
E
D
B
F
C
例2：画平行四边形ABCD，使∠B=45°,
四边形abcd是平行四边形abcdbacdcaabcdaccaabccdasasbcad四边形abcd是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理1
19.2平行四边形的 判定
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课前复习 新课讲授
例题解析
课堂练 习小 结
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AB=2CM,BC=3CM
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小结：平行四边形的三个判定方法：
从边看:
两组对边分别平行 两组对边分别相等
一组对边平行且相等
的四 边形 是平 行四 边形
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