六年级上数学(教案)第1单元第4课时-人教版

人教新课标版六年级上数学（教案）第1单元第4课时

分数混合运算和简便计算

教学内容：

课本8-9页例6、例7

教学目标：

知识与技能：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教法与学法：

自主探究、合作交流

教具准备：

直尺、卡片；课件。

教学过程：

一、复习导入。

1．观察下面各题，说说运算顺序。

21×3－25 6×8＋5×9 21×（36－14）

2、下面各题怎样算简便？说一说分别运用了哪些运算定律？

35×46＋65×48 69×101 46×25×4 125×63×8

二、探究新知。

（一）分数混合运算

出示例题6：一个画框，长54米，宽2

1米，做这个画框需要多长的木条？ 1．学生读题，理解题意。从题目中你获得哪些信息？ 求“需要多长的木条？”就是求这个长方形画框的什么？

2．回想长方形周长的计算方法，学生独立列式：

2)2154(⨯+ 或 22

1254⨯+⨯

3、指导自学，交流收获。

我们已经学过整数四则混合运算的，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

3121⨯○2

131⨯ 53)3241(⨯⨯○)5

332(41⨯⨯ 51)3121

(⨯+○5

1315121⨯+⨯ 先计算，再说一说，你有什么发现？（两道算式结果相等）。这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并引导学生思考：在什么情况下每行两个算式的结果相等？

2.引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3.总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4.应用规律进行简便计算。

出示例题7。

)561(53⨯⨯ 12)4

165(⨯+ 先让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 汇报时，先让学生说说自己的想法，分别运用了哪种运算定律使计算简便。注意强调第一个算式哪两个数结合比较简便，第二个算式为什么运用乘法分配律比较简便。

三、巩固应用。

1．教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。注意第三个小题，根据数据特征该如何进行拆分。

2．教材第9页“做一做”第2题。

比较这道题有几种列式方法，哪种比较简便，为什么？

3．教材“练习二”第10、13题。

学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

四、回顾反思。

通过这节课的学习，你有什么收获？在分数乘法算式中运用简便方法应该注意什么？

五、课后作业

课本练习二11、12题

板书设计：

分数混合运算和简便计算

例6：2)2154(⨯+ 221254⨯+⨯ 分数混合运算的运算 顺序和整数混合运算

的顺序相同。

教学反思： 学生在学习本课之前对于分数四则混合运算顺序已经理解，也基本掌握分数的简便运算的技能。所以本课没有从帮助学生理解分数四则混合运算顺序入手，而是采用了直接应用乘法分配律对分数进行简便运算，让学生感知应用乘法分配律的妙处。但从实际效果来看，学生并没有感到有多大的困难。这样引入新课，更加体现了思维的力度，更有利于激发学生的学习主动性。学生能在充分的想像中，借助于已有的知识经验，展开丰富的联想。

通过这节课，我觉得要达到有效的教学，课堂上必须创设民主、和谐、合作交流的学习氛围。与学生的对话中，尽可能地做到以和气、商量的口气向学生提出问题。我在组织集体反馈评价中，同样在尊重学生的不同见解的前提下，进行随机调控，力求达到最佳的动态效果。

但是在教学中还存在不少的问题：一是在练习中反复过多，有过去的应试教育时代的影子。影响了学生学习的积极性。二是对学生回答问题的倾听不够。这些都有待在今后的教学中去。

3121⨯○2131⨯ 53)3241(⨯⨯○)5

332(41⨯⨯ 51)3121(⨯+○51315121⨯+⨯ 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用。