考试辅导：时间数列的分析与预测

1.时间数列的基本构成要素与分解
（1）时间数列的基本构成要素
在进⾏时间数列分解时，⼀般把时间数列的构成因素按性质和作⽤分为四类：即长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动。

长期趋势：时间数列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动称为长期趋势。

是对未来进⾏预测和推断的主要依据。

长期趋势往往是由某些固定的、系统性的因素造成的。

代表着研究对象的总发展⽅向，它既可以是线性的，也可以是曲线的。

季节波动：时间数列在⼀年内重复出现的周期性波动称为季节波动。

季节波动中“季节”⼀词不仅仅是指⼀年中的四季，其实它是⼴义的指任何⼀种周期性的变化。

循环变动：时间数列呈现出来的围绕长期趋势的⼀种波浪形或震荡式变动称为循环变动，也称作周期变动。

周期性变动没有固定规律，其循环的幅度和周期的波动性很强，⽽且其周期短的⼀般也要3-5年，长的可达⼏⼗年。

不规则变动：由各种偶然的、突发的或不可预见的因素引起的，称为不规则变动或随机变动。

（2）时间数列的分解模型
时间数列分析的⼀项主要内容就是把这⼏个影响因素从时间数列中有⽬的的分离出来，或者说对数据进⾏分解、清理，并将他们的关系⽤⼀定的数学关系式予以表达。

加法模型：假定四种变动因素相互独⽴，时间数列各时期发展⽔平是各个构成因素的总和。

⽤数学表达为：Y＝T+S+C+I 乘法模型：假定四种变动因素彼此间存在着交互作⽤，时间数列各时期发展⽔平是各个构成因素的乘积，其数学表达式：Y＝T·S·C·I
T代表长期趋，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表不规则变动。

需要说明：加法模型中，各个因素都是绝对数，乘法模型中，除了长期趋势是绝对数外，其他因素都是以相对数或指数的形式出现的。

最后要指出：时间数列分析并不能作为对前景预测的依据。

在利⽤时间数列分析的规律对社会经济现象进⾏预测时，预测的时间跨度不宜过长，并要注意对⼀些影响其发展的主要因素进⾏分析。

2.长期趋势的测定
长期趋势的测定通常有修匀法和数学模型法。

（1）修匀法
基本思路：通过对相邻项的合并或求平均来消除时间数列中的偶然因素，使得数列的主要运动⽅向趋势⽐以前更加明显，⼜可分为时距扩⼤法和移动平均法两种⽅法。

①时距扩⼤法
时距扩⼤法是将原时间数列中各期指标数值加以合并，得出⼀个扩⼤了时距的新时间数列，这是测定长期趋势的最简单最原始的⽅法。

使⽤时距扩⼤法注意：
⾸先，这⼀⽅法只适⽤于时期数列；
其次，时距扩⼤程度不是随意的，⽽应该遵循事物发展的客观规律；
最后，扩⼤后的时距要⼀致，相应的发展⽔平才具有可⽐性。