华师大版八年级数学上册第十二章第四节12.4.2多项式除以单项式

华师大版数学八年级上册第十二章第四节12.4.2多项式除以单项式
课时练习
一、单选题（共15题）
1.计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（）
A.a+2ab2 B．a-3b+2ab2 C．a2-3b+2ab2 D．a-3b+0.5a
答案：B
解析：解答：原式=-4a3÷（-4a2）+12a2b÷（-4a2）-8a3b2÷（-4a2）
=a-3b+2ab2．
选B
分析: 根据多项式除以单项式法则进行运算
2.若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（）
A．3y+4x-1 B．3y-4x-1 C．3y-4x+1 D．3y-4x
答案：B
解析：解答:-12x2y3+16x3y2+4x2y2
=（-12x2y3）÷（-4x2y2）+16x3y2÷（-4x2y2）+4x2y2÷（4x2y2）
=3y-4x-1．
选：B．
分析: 本题要求另一个因式，可用多项式除以因式-4x2y2，根据多项式除单项式的运算法则计算
3.一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（）A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10
C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-10
答案：A
解析：解答: （2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．
选A．
分析: 根据题意列出关系式，计算即可得到结果
4.一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（）A．（2ab+1）厘米 B．8a2b厘米
C．（4ab+2）厘米 D．（4a2b-2a）厘米
解析：解答: ∵长方形面积是：8a2b+4a，一边长为4a，
∴它的另一边长是：（8a2b+4a）÷4a=2ab+1
选A．
分析: 由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边
5.计算：（28a2b2-21ab2）÷7ab的值是（）
A．4a2-3 B．4a-3 C．4a2-3b D．4a2b-3
答案:B
解析：解答: （28a2b2-21ab2）÷7ab =28a2b2÷7ab-21ab2÷7ab
=4a-3．
选B．
分析: 利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，进而求出
6.如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（）
A．4x2+9 B．8x2-27 C．2x-3 D．2x+3
答案:C
解析：解答: （4x2-12x+9）÷（2x-3）=（2x-3）2÷（2x-3）=2x-3
选C．
分析: 根据题意列出关系式（4x2-12x+9）÷（2x-3），再根据整式的除法法则计算
7.若多项式x2+x+m能被x+3整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（）
A．x-2 B．x+2 C．x+4 D．x-4
答案:A
解析：解答: 根据题意得：x2+x+m=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a，
∴a+3=1，即a=-2，
则此多项式也能被（x-2）整除
选：A．
分析: 根据多项式能被x+3整除，得到多项式分解的结果有一个因式为x+3，即可确定出结果
8.计算（5m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）结果正确的是（）
A．1-3mn+4m2 B．-1-3m+4m2 C．4m2-3mn-1 D．4m2-3mn
解析：解答: 原式=5m2（1+3mn-4m2）÷（-5m2）=4m2-3mn-1．
选C．
分析: 根据多项式除以单项式，先提取公因式再除以单项式，再把所得的商相加即可得到正确答案
9.计算（18x4-48x3+6x）÷6x的结果为（）
A．3x3-13x2 B．3x3-8x2 C．3x3-8x2+6x D．3x3-8x2+1
答案:D
解析：解答: （18x4-48x3+6x）÷6x
=3x3-8x2+1．
选：D．
分析: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加10.一个长方形的面积为x2-2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）
A．x-2y B．x+2y C．x-2y-1 D．x-2y+1
答案:D
解析：解答（x2-2xy+x）÷x
=x2÷x-2xy÷x+x÷x
=x-2y+1．
选：D．
分析: 由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长
11.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）
A．2a-b+2 B．8a-2b C．8a-2b+4 D．4a-b+2
答案:C
解析：解答: 长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，
所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4
选：C．
分析: 先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长=2（长+宽）12.计算（25x2y-5xy2）÷5xy的结果等于（）
A．-5x+y B．5x-y C．-5x+1 D．-5x-1
答案:B
解析：解答: （25x2y-5xy2）÷5xy
=5x-y．
选：B．
分析: 直接利用整式的除法运算法则计算
13.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（）
A．2a-b+2 B．a-b+2 C．3a-b+2 D．4a-b+2
答案:B
解析：解答: ∵长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，
∴它的另一边长是：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2．
选：B．
分析: 由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边
14.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（）
A．2m2n-3mn+n2 B．2n2-3mn2+n2
C．2m2-3mn+n2 D．2m2-3mn+n
答案:C
解析：解答：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）
=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n），
=2m2-3mn+n2，
选：C．
分析: 根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案
15.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（）A．-2x+3 B．-6x2+4x C．-6x2+4x+3 D ．-6x2-4x+3
答案:C
解析：解答：∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，
∴商式为-2x（3x-2），余式为3，
∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3
选：C
分析: 根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答
二、填空题（共5题）
答案:-6a2+3a
解析：解答: （12a3-6a2）÷（-2a）=-6a2+3a
答案为： -6a2+3a
分析: 根据多项式除以单项式即可解答
17.计算（x4-4x3）÷x2的结果等于__________．
答案:x2-4x
解析：解答: 原式=x4÷x2-4x3÷x2 = x2-4x．
答案为：x2-4x
分析：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式
18.计算：（14x3-21x2+7x）÷7x的结果是_________
答案: 2x2-3x+1
解析：解答: （14x3-21x2+7x）÷7x
=14x3÷7x-21x2÷7x+7x÷7x
=2x2-3x+1
答案为2x2-3x+1
分析: 把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解
19.计算：（-9x2+3x）÷（-3x）_____．
答案：3x-1
解析：解答：（-9x2+3x）÷（-3x）=3x-1．
答案为：3x-1
分析: 直接利用多项式除以单项式的法则
20.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，则此多项式为________
答案：2x3+8x2-10
解析：解答: （2x2-3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-10
答案为：6x4y
分析: 由被除数=除数×商+余数，求出即可
三、解答题（共5题）
21.计算：（21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷（-7x2y）．
答案:解答: 原式=21x4y3÷（-7x2y）-35x3y÷（-7x2y）+7x2y2÷（-7x2y）
分析: 根据多项式除以单项式的除法法则可解答
22.若a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，求a、m、n的值答案:解答: ∵a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，
∴ax3m y12÷9x4y2n=4x2y2，
∴a÷9=4，3m-4=2，12-2n=2，
解得：a=36，m=2，n=5
分析: 利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算23.计算：（8a4x3-6a3x2-4ax）÷2ax．
答案：解答：（8a4x3-6a3x2-4ax）÷2ax=4a3x2-3a2x-2
分析: 直接利用多项式除以单项式运算法则
24.计算：（18a3-14a2+6a）÷2a
答案：解答：（18a3-14a2+6a）÷2a =9a2-7a+3
分析: 根据多项式除以单项式的法则计算即可得到结果25.化简（-4a3-7a3b2+12a2b）÷（-2a）2．
答案：解答：原式=（-4a3-7a3b2+12a2b）÷4a2
=-a-7
4
ab2+3b．
分析: 根据整式的除法法则先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加即可．
初中数学试卷。