山东省济南市历城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(wd无答案)

山东省济南市历城区2022-2023学年八年级上学期期末数学
试题(wd无答案)
一、单选题
(★★) 1. 下列各选项中，是无理数的是（）
A．B．2022C．D．
(★★) 2. 如图所示，直线，则（）
A．B．C．D．
(★★) 3. 如图是某班去年1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线计图，下列说法正确的是（）
A．每月阅读数量的众数是83B．每月阅读数量的中位数是58
C．每月阅读数量的平均数是50D．每月阅读数量的极差是65
(★) 4. 若且，则函数的图象可能是（）
A．B．
C．D．
(★★) 5. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
(★★) 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
(★★) 7. 《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）
A．B．C．D．
(★★)8. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射
线交边于点D，若，，则的面积是（）
A．15B．30C．45D．60
(★★★) 9. 我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成．若，，则该矩形的面积为（）
A．24B．C．D．20
(★★★★★) 10. 《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线：与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线：于点，过点作y轴的平
行线交直线于点，以此类推，令，，…，，若
对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为（）
A．1.5B．1.75C．1.875D．2
二、填空题
(★★★) 11. 写出一个比大且比小的整数 ______ ．
(★) 12. 若，为直线上的两个点，则，的大小关系是 ______ （填“”“”或“”）
(★★) 13. 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.6 米，方差分
别为 0.2 ，=0.08，成绩比较稳定的是 _______ （填“甲”或“乙”）．
(★★★) 14. 如图所示，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的横坐标是 ______ ．
(★★★) 15. 如图，，平分，于，，已知，则 ______ ．
(★★★★) 16. 如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上的点N，折痕为，再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是 ______ ．
三、解答题
(★★★) 17. 计算：
(1) ．
(2)
(★★★) 18. 解下列方程组：
(1)
(2)
(★★★) 19. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）．
(1)图中B点的坐标是______．
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于x轴对称的点D的坐标是______．
(3) 的面积是______．
(4)如果点E在x轴上，且，那么点E的坐标是______．
(★★★) 20. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，若，，求的度数．
(★★) 21. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请寒，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：
七年级抽取的学生的初赛成绩：
6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：
8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛的学生人数．
(★★★) 22. 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为11万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．
(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
(★★★) 23. 甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时
间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)______先到达终点（填“甲”或“乙”）；
(2)根据图象，求出甲的函数表达式；
(3)求何时甲乙相遇？
(4)根据图象，直接写出何时甲与乙相距250米．
(★★★★) 24. 如图1，在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点．与轴交于点，直线与轴交于点
(1)填空：______，______，______；
(2)如图2．点为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交轴于点．
①求线段的长度；
②当点落在轴上时，求点的坐标；
③若为直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标．
(★★★★) 25. 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高为h，M是底边上的任意一点，M到腰的距离分别为．
（1）请你结合图形来证明：；
（2）当点M在延长线上时，之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线，若上的一点M到的距离是，求点M的坐标.。