追及问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编
典型运用题—追及问题
班级姓名得分
知识梳理
基础题
1.(河南南阳六年级期末)一辆客车和一辆轿车先后从南阳出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。

轿车几小时后追上客车?
2.(重庆巴蜀中学招生)有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发。

甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第二次追上甲时用了多少秒?
提高题
3.(安徽滁州六年级期末)小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。

已知妈妈的平均速度是每秒7米，小红的平均速度是每秒多少米?
4.(重庆西师附中小升初招生)学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时行4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组，多长时间能追上第二小组?
5.(四川邻水六年级期末)甲船每小时行24千米，乙船每小时行16千米，两船同时相背而行。

2小时后，甲船有事掉头追赶乙船，几小时能追上?
6.(四川邻水六年级期末)环形跑道一周长400米，甲、乙两人练习跑步，如果同时、同地背向而行，50秒后第一次相遇，如果同时、同地同向而行，那么，甲需要400秒才能第一次追上乙，求甲、乙二人的速度。

7.(浙江杭州建兰中学小升初分班考试)小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9千米，求出发点到城门的距离。

培优题
8.(广东广州白云华附招生)老鼠越狱后开车急速逃窜，黑猫警长发现后立即开警车追捕。

他发现，如果警车的速度是90千米/时，则30分钟后可以追上逃犯，如果警车的速度是100千米/时，则24分钟后可以追上逃犯，但实际警车的速度是110千米/时，则几分钟后可以追上逃犯?
9.(浙江杭州小升初考试)小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。

早上7:40,小钱出发骑车去学校，7:46时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8:00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的?
10.(湖南长沙一中小升初招生)小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明3的数学课本落在家里，随即开车去给小明送课本，赶上时，小明
3的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样，小明还有
10
比独自步行提早5分钟到校，小明从家到学校全部步行要多长时间?
参考答案
1.【答案】25小时
【解析】50÷(10-80)=50÷20=2.5(小时)
追及时间=追及路程÷速度差
2.【答案】250秒
【解析】200×2÷(2.4-0.8)=400÷1.6=250(秒)
3.【答案】5米1秒
【解析】妈妈跑的路程:7×20=140(米)
小红跑了:8+20=28(秒)
小红跑的路程和妈妈跑的路程一样长
小红的速度:140÷28=5(米/秒)
4.【答案】2.5小时
【解析】(3.5×2-4.5×1)÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)
5.【答案】10小时
【解析】(24+16)×2÷(24-16)=40×2÷8=80÷8=10(小时)
先求出追及路程和速度差,然后根据关系式“追及路程÷速度差=追及时间”解答。

6.【答案】甲: 4.5米/秒，乙: 3.5米/秒
【解析】甲、乙两人的速度和: 400÷50=8 (米1秒)
甲、乙两人的速度差: 400÷400=1(米/秒)
甲的速度:(8+1)÷2=4.5(米/秒)
乙的速度:(8-1)÷2=3.5(米/秒)
7.【答案】72千米
【解析】10分钟=小时
面包车到达城门所用时间:9+6=15(小时)
小轿车速度;9÷61=54(千米/时)
面包车速度: 54-6=48 (千米/时)
城门离学校的距离: 48×1.5=72 (千米)
8.【答案】20分钟
【解析】老鼠的速度:
(90×
6030 -100×6024)÷(6030-60
24)=50(千米/时) 初始距离:2
1×(90-50)=20(千米) 需要用时: 20÷(110-50)=31(小时)；31小时=20分钟 9.【答案】7:25
【解析】原来小钱的速度:现在小钱的速度=1:2；原来用的时间:现在用的时间=2:1；7时46分-7时40分=6(分钟)
取马克笔路上用的时间:6÷2=3(分钟)
小钱在路上的时间:8时-7时40分-6分=14(分钟)
拿好笔回学校的时间:14-6-3=5(分钟)
从第一次過见小塘到学校的时间:
8时-7时46分=14(分钟)
同样的路程,小塘用的时间是小钱的几倍:
14÷(5-3)=7；5×7=35 (分钟)
8时-35分=7时25分
小塘从家里出发的时间: 7:25
画线段图辅助解题更直观。

10.【答案】3
70分钟 【解析】小明已走路程:1-
103=10
7 爸爸开车时小明走的路程:107-21=5
1 爸爸的速度是小明的示107÷51=27倍；103÷27=35
3 爸爸开车行103路程的时间与小明步行走35
3路程的时间一致, 则小明全部步行时间:5÷(103-353)=5÷143=70(分钟)。