2023高效课堂导学案九年级数学85页

2023高效课堂导学案九年级数学85页
在2023年高效课堂导学案的第九年级数学教材中，第85页主要
涉及了关于立体的一些基本概念和计算方法。

本文将围绕该页内容展
开讨论，并提供一些例题来帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

首先，第85页上介绍了一些关于立体的基本概念。

立体是指有三
个维度（长度、宽度和高度）的物体。

常见的立体有球体、圆柱体、
长方体等等。

在进行立体的计算时，经常会涉及到表面积和体积的计算。

其次，对于球体，第85页上给出了计算其表面积和体积的公式。

对于半径为r的球体，其表面积公式为4πr²，其中π取3.14或取近似值3.14159；体积公式为(4/3)πr³。

这些公式可以帮助我们计算不
同大小的球体的表面积和体积。

再次，对于圆柱体和长方体，第85页并未给出具体的计算公式，
但我们可以根据其形状特点来推导。

对于底面半径为r、高度为h的圆柱体，其表面积由两部分组成：底面积和侧面积。

底面积为πr²，侧
面积为2πrh。

则圆柱体的表面积为2πr²+2πrh；对于圆柱体的体积，
则为底面积乘以高度，即πr²h。

对于长方体，其表面积为长乘以宽的两倍加上长乘以高的两倍加上宽乘以高的两倍，即2(lw+lh+wh)；体积则为长乘以宽乘以高，即lwh。

最后，本文给出了一些例题来帮助学生更好地理解和应用所学知识。

例题1：一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其表面积和体积。

解：根据长方体的表面积和体积公式，可以得出：
表面积= 2(长×宽+长×高+宽×高) = 2(3×4 + 3×5 + 4×5) = 94(cm²)；
体积=长×宽×高= 3×4×5 = 60(cm³)。

例题2：一个半径为6cm的球体，求其表面积和体积。

解：根据球体的表面积和体积公式，可以得出：
表面积= 4πr² = 4×3.14×6² = 452.16(cm²)；
体积= (4/3)πr³ = (4/3)×3.14×6³ = 904.32(cm³)。

通过以上的例题，我们可以看到在计算立体的表面积和体积时，按照所给的公式进行计算就可以得到结果。

这些计算方法是我们在解决立体问题时的有效工具。

总结起来，第85页是在九年级数学教材中涉及到立体各种形态的概念和计算方法。

通过掌握和应用这些知识，学生能够更好地理解立体的特征和性质，并能够运用所学的知识解决实际问题。

这些知识和技巧在日常生活和科学研究中都有着广泛的应用，因此在学习过程中要认真对待，并灵活运用。