第06讲 一元一次方程与二元一次方程组(测试)-2021年中考数学一轮复习讲练测课课通(解析版)

一、选择题(每题3分,共30分) 1．方程x ＋5=4的解是（ ）

A ．3

B ．3-

C ．1

D ．1- 【答案】D ． 【解析】

考点：解一元一次方程．

2．方程3x+2(1-x)=4的解是（ ） A.x=

52 B.x=6

5

C.x=2

D.x=1 【答案】C 【解析】

试题分析：去括号得：3x+2-2x=4.移项合并得：x=2， 故选C.

考点：解一元一次方程.

3．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．（9﹣7）x =1 B ．（9+7）x =1 C ．1

1()179x -= D ．11()179

x += 【答案】D ． 【解析】

试题分析：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为：11()179

x +=．故选D ． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 4．若单项式2

2a b

x y

+与4

13

a b x y --

是同类项，则a ，b 的值分别为（ ）

A ．a=3，b=1

B ．a=﹣3，b=1

C ．a=3，b=﹣1

D ．a=﹣3，b=﹣1 【答案】A ． 【解析】

试题分析：∵单项式2

2a b

x y

+与4

13a b x y --

是同类项，∴24

a b a b -=⎧⎨

+=⎩，解得：a=3，b=1，故选A ． 考点：1．解二元一次方程组；2．同类项． 5．方程2x 13-=的解是（ ） A ．-1 B ．1

2

C ．1

D ．2 【答案】D 【解析】

考点：方程的解.

6．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ） A ．5414825100x y x y +=⎧⎨

+=⎩ B ．45148

25100

x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．5414852100x y x y +=⎧⎨

+=⎩ D ．45148

52100

x y x y +=⎧⎨+=⎩

【答案】A ． 【解析】

试题分析：由题意可得，54148

25100

x y x y +=⎧⎨

+=⎩，故选A ．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；探究型．

7．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）

A ．1种

B ．2种

C ．3种

D ．4种 【答案】B ． 【解析】

试题分析：设毽子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意可得：3x +5y =35，3

75

y x =-，∵x 、y 都是正整数，∴x =5时，y =4；x =10时，y =1；∴购买方案有2种．故选B ．

8． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A.x y 523x 2y 20+=⎧⎨+=⎩

B.x y 522x 3y 20+=⎧⎨+=⎩

C.x y 202x 3y 52+=⎧⎨+=⎩

D.x y 203x 2y 52+=⎧⎨+=⎩

【答案】D ． 【解析】

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

9．方程组x y 60x 2y 30+=⎧⎨-=⎩

的解是（ ）

A ．x 70y 10=⎧⎨=-⎩

B ．x 90y 30=⎧⎨=-⎩

C ．x 50y 10=⎧⎨=⎩

D ． x 30

y 30=⎧⎨=⎩

【答案】C. 【解析】

试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：

x y 60x 2y 30+=⎧⎨

-=⎩

①

②， ①﹣②得：3y=30，即y=10，

将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，

则方程组的解为

x50

y10

=

⎧

⎨

=

⎩

．

故选C.

考点：解二元一次方程组．

10．有加减法解方程

3210

415

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

①

②

时，最简捷的方法是（）

A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去x

C．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y

【答案】D.

【解析】

试题分析：由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单．故选D．

考点：解二元一次方程组．

二、填空题(每题4分,共28分)

1．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%

，则这种商品每件的进价为

元．

【答案】160

【解析】

考点：一元一次方程的应用．

2．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．【答案】1．

【解析】

试题分析：

解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，

解得：a=1．