「cpk」过程能力指数附案例分析和改善措施

「cpk」过程能⼒指数附案例分析和改善措施
「CPK」过程能⼒指数，附案例分析和改善措施
过程能⼒指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为⼯序能⼒指数、⼯艺能⼒指数、制程能⼒指数⼀、什么是过程能⼒指数过程能⼒指数也称⼯序能⼒指数，是指⼯序在⼀定时间⾥，处于控制状态(稳定状态)下的实际加⼯能⼒。

它是⼯序固有的能⼒，或者说它是⼯序保证质量的能⼒。

这⾥所指的⼯序，是指操作者、机器、原材料、⼯艺⽅法和⽣产环境等五个基本质量因素综合作⽤的过程，也就是产品质量的⽣产过程。

产品质量就是⼯序中的各个质量因素所起作⽤的综合表现。

对于任何⽣产过程，产品质量总是分散地存在着。

若⼯序能⼒越⾼，则产品质量特性值的分散就会越⼩；若⼯序能⼒越低，则产品质量特性值的分散就会越⼤。

那么，应当⽤⼀个什么样的量，来描述⽣产过程所造成的总分散呢?通常，都⽤6σ(即µ＋3σ)来表⽰⼯序能⼒：⼯序能⼒是表⽰⽣产过程客观存在着分散的⼀个参数。

但是这个参数能否满⾜产品的技术要求，仅从它本⾝还难以看出。

因此，还需要另⼀个参数来反映⼯序能⼒满⾜产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。

这个参数就叫做⼯序能⼒指数。

它是技术要求和⼯序能⼒的⽐值，即当分布中⼼与公差中⼼重合时，⼯序能⼒指数记为Cp。

当分布中⼼与公差中⼼有偏离时，⼯序能⼒指数记为Cpk。

运⽤⼯序能⼒指数，可以帮
助我们掌握⽣产过程的质量⽔平。

⼆、过程能⼒指数的意义制程能⼒是过程性能的允许最⼤变化范围与过程的正常偏
差的⽐值。

制程能⼒研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的⽔准之上，作为制程持续改善的依据。

当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。

CPK值越⼤表⽰品
质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））三、过程
能⼒指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu -
LSL)/3s]四、过程能⼒指数运算⽅法过程能⼒指数运算有5
种计算⽅法：直⽅图(两种绘图⽅法)；散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；计算剩余标准差；排列图(⾃动检索和排序)；波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。

五、过程
能⼒指数的指标1.过程能⼒指数Cp、Cpk我们常常提到的
过程能⼒指数Cp、Cpk是指过程的短期能⼒。

Cp是指过程满⾜技术要求的能⼒，常⽤客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表⽰。

Cp=（允许最⼤值-允许最⼩值）/（6*σ)所以σ越⼩，其Cp值越⼤，则过程技术能⼒越好。

Cpk是指过程平均值与产品标准规格发⽣偏移的⼤⼩，常⽤客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数
值⼩的⼀个，再除以三倍的西格玛的结果来表⽰。

Cpk=MIN(允许最⼤值-过程平均值，过程平均值-允许最⼩值）/（3*σ)2.过程能⼒指数Pp、Ppk与Cp、Cpk不同的是，过
程能⼒指数Pp、Ppk是相对长期的过程能⼒，要求其样本容量⼤，其公式同Cp、Cpk⼀样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。

六、同Cpk息息相关的两个参数同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。

Cp: 制程精密度。

七、过程能⼒指数, 制程准确度, 制程精密度三者的关系Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp 反应的是散布关系(离散趋势)⼋、过程能⼒指数的应⽤1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的⾸要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

2. 计算取样数据⾄少应有20~25组数据，⽅具有⼀定代表性。

3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

4. ⾸先可⽤Excel
的“STDEV”
函数⾃动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中⼼值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中⼼值＝（规格上限+规格下限）/2；5. 依据公式：
Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(x为所有取
样数据的平均值)6. 依据公式：Cp =T/6σ，计算出制程精密度：Cp值7. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能⼒指数：Cpk值8. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能⼒指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A
级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能⼒良好，状态稳定，但应尽⼒提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 ⼀般状态⼀般，制程因素稍有变异即有产⽣不良的危险，应利⽤各种资源及⽅法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能⼒D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能⼒太差，应考虑重新整改设计制程。

九、过程能⼒判断过程能⼒指数的值越⼤，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越⼩，因⽽过程能⼒就越⾼；过程能⼒指数的值越⼩，表明产品的离散程度相对公差范围越⼤，因⽽过程能⼒就越低。

因此，可以从过程能⼒指数的数值⼤⼩来判断能⼒的⾼低。

从经济和质量两⽅⾯的要求来看，过程能⼒指数值并⾮越⼤越好，⽽应在⼀个适当的范围内取值。

⼗、过程能⼒指数案例分析服务是⼀种⽆形的产品，对其如何进⾏质量控制呢？在⼯业质量管理的⽅法⾥，有⼀种指标叫做过程能⼒指标Cpk，表⽰⽣产的部件与设计界限规定的范围的吻合程度，我们发现，把它应⽤在服务业上，也是⼀种很好的控制⽅法。

下⾯就以某银⾏为例⼦，来说明它的应⽤。

例：某银⾏在营业⾼峰期时，顾客的等待时间最少是4分钟，银⾏承诺最多11分钟要办理完其全部业务，这是银⾏对过去的业务经验的总结，同时
认为，⼀般的平均等待时间是8分钟，这反映了其职员处理业务的平均速度和平均熟练程度。

在某个⾼峰时段银⾏办理了50位客户业务，每位客户的等待时
间如下(为了便于计算0.5表⽰半分钟)：9.5，6.0，8.0，8.5，10.5，8.5，10.0，9.0，6.0，9.5，8.0，
8.5,7.59.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，
8.5,9.0，8.0，8.0，11.0，7.5，8.5，6.5，10.5，8.0，7.0，
9.0，8.59.0，8.0，8.0，6.5，7.5，8.5，8.5，7.0，7.5，9.0，9.0从这些数据可以看出银⾏实现了对顾客的承诺，每位顾
客的等待时间都不超过11分钟，是否可以说该银⾏的服务
质量达到了标准？部门经理应该如何评价本银⾏的的业务
处理能⼒呢？⾸先，我们要对这些数据作分析处理，如上图。

从图中我们可以得到，直⽅图表⽰数据的频度，数据的分布⼤体上是服从正态分布的，且曲线中值偏向右侧。

USL和LSL分别表⽰的是服务要求范围的上限和下限，在本案例中就是11分钟和4分钟，即落在这个界限内的顾客等待时间
都是合适的。

⼀般对于USL和LSL的获得，可以有两种⽅法。

⼀是固有的标准，例如，某钢板厚度控制在6.4到5.6
毫⽶为合格品，这就是标准；另外⼀个是以往的经验的总结，例如根据某种经验，处理某些业务，根据正常的程序，⼀般要3到8天等等。

使⽤统计软件可以计算出样本数据的平均值和标准差分别是8.36和1.165，我们⽤与S来表⽰，在数学上它们分别是与a的⽆偏估计值。

接下来让我们看⼀下它们的现实意义。

平均值=8.36分，反映了曲线的位置，是位置参数。

这个数字对于顾客来说，它反映了在该银⾏办理业
务的平均等待时间；对该银⾏来说，他反映了该部门的平均效率；⽽对于其职员来说，它反映了职员办理业务的平均熟练程度。

⽽标准差S反映了顾客等待时间，即银⾏服务速度的波动性，波动造成差异，这是服务质量变异的属性。

差异的扩⼤会造成失控，在失控状态下，可能会造成业务的阻碍和客户的不满与抱怨。

因此，对于S当然是越⼩越好，因为它越⼩表⽰数据越集中，越靠近平均值，也就是时间长度的差异不⼤；如果S越⼤，就表⽰变化范围越⼤，也就是差异很⼤，很可能会造成服务质量变异。

顾客等待的标准差
S=1.165分，它的意义就是:在平均值的正负三个S的分钟⾥，即从4.5分钟到12分钟，⼤约有99.73%顾客等待的时间在这个界限范围内。

有了这些数据，我们可以⽤过程能⼒指数Cpk进⾏评价。

过程能⼒指数Cpk原来指企业⽣产合格品能⼒的⼤⼩，在本案例中Cpk指银⾏对顾客履⾏承诺的能⼒⼤⼩。

通常将Cpk分为五个等级，以便针对不同的情况采取不同的措施来改进质量。

特级：Cpk > 1.67，这时服务能⼒过⾼，企业可以考虑放宽质量要求；⼀级：1.33 Cpk的计算公式如下：带⼊本案例数据计算出Cpk为0.76，该企业服务
质量处于第三级，从管理层⾯来讲，表⽰服务质量不⾜，应⽴即采取措施改善。

如果遇到这种情况，我们应该如何解决呢?管理者可以把曲线尽量向规定的中⼼位置移动。

本案例中，⼀般顾客的平均等待时间是8分钟，可以说这是根据以
往经验得到的平均效率，是正常的程序运作可以达到的，⽽顾客实际上平均的等待时间是8.36分，偏离了0.36。

因⽽质量曲线表现出向右偏移的现象，这样就会导致偏移出规定的范围。

所以，我们应该尽量把平均时间向中⼼位置(8分)靠近，即缩短顾客等待时间。

产⽣顾客等待现象的根本原因是服务现场的抵达者数量超过系统的处理能⼒，因此，减少等待时间的最好⽅案是消除根本原因，这通常需要对现有的⽣产和⼈⼒资源策略进⾏重新考察。

由于这样的改变可能需要花钱，所以商业银⾏管理⼈员必须⾼度重视服务质量和顾客满意度，把费⽤与提供给顾客更快服务的竞争优势联系起来。

鉴于此，我们拟将对减少顾客等待时间的策略浅述如下：（⼀）加强员⼯培训，规范⼯作程序管理者可以通过加强对员⼯的培训与监督，特别是效绩较差的员⼯，来改进服务质量，同时管理者应该建⽴⼀套规范的⼯作程序，使服务过程标准化，并且制定遇到特殊情况时的处理⽅式，以免顾客流失。

此外，银⾏可向顾客提供“如何减少等待时间”宣传⼿册，提醒顾客⾼峰期的时间，并⿎励他们在不拥挤的⾮⾼峰时间寻求服务，那个时候服务会更快、更舒适。

（⼆）切实推⾏随机动态服务系统，实现服务时间的最优配置⼀般情形下，商业银⾏提⾼服务⽔平⾃然就会降低顾客等待费⽤，但却常常增加了服务机构的成本。

为解决这个问题，有必要切实推⾏随机动态服务系统，最⼤限度缩短顾客等待时间，使商业
银⾏的服务时间达到最优配置。

其中要重点考虑和解决以下两个⽅⾯的内容:(1)性态问题。

指各种顾客排队系统的概率规律性，研究队伍长度分布、等待时间分布和⾼峰期顾客分布等；（2）服务系统的统计推算。

即判断⼀个给定的排队系统符合哪种模型，服从于哪种统计分布规律。

（三）改进窗⼝设置⽅式和采取叫号⽅法银⾏营业厅需要改进服务窗⼝
设置⽅式，即不应全部设置为综合窗⼝和让顾客不加区别地排队，⽽是应根据顾客类别（如根据顾客办理业务种类不同分为现⾦业务、⾮现⾦业务、理财业务等，根据顾客办理业务额⼤⼩分为⼤额业务和⼩额业务等）分设不同服务窗⼝和让不同顾客分别排在不同价置。

其次，采取号码排队结构，即顾客到达银⾏营业厅后，通过号票打印机获得号码，当叫到⾃⼰所持号码时即到服务台接受服务。

此种排队结构有效地减少了顾客的体⼒成本和精神成本，能够保证“先到先服务”，顾客隐私和安全得到最⼤程度保障，从⽽受到顾客极⼤欢迎。

（四）创新服务⼿段，提⾼服务效率信息技术的飞速发展使银⾏逐渐改变了以柜⾯服务为主的营业⽅式，⽽侧重于服务体系的建设，以低成⽊⾼效率的“机构+⿏标”的⽅式发展，以实体银⾏的信誉、信⽤和基本功能为平台，延伸虚拟⽹点，从⽽收到“1+1>2”的效果。

例如扩展⾃助设备功能，⽅便服务⼀般客户。

⾃助设备相对于柜⾯服务来说，操作简单快捷，是服务⼀般客户⼝常存取款、代缴费等业务的主要
⼿段，并且能有效减轻柜⾯的⼈流压⼒，使需要办理复杂业务的客户能更快地得到服务。

利⽤互联⽹技术开通⽹上银⾏服务，不仅降低了的运营成本，还克服了时间和空间上的障碍，使顾客⾦融交易和服务可在任何时间、任何地点进⾏。

管理者结合上述⼿段，通过具体的措施实现改进，缩短顾客的等待时间，提⾼服务效率。

当部门可以稳定达到指标时，管理者可以调节LSL 与USL的值或中⼼值，例如，管理者可以把USL的值调到10分钟，计算得Cpk为0.47,显然降低，管理者需要进⼀步加强措施来提⾼效率。

通过这样不断的调节，可以使服务标准得到不断改进与提⾼，并且在实际操作上加以配合，才可以达到顾客所意想不到的⾼效率与满意度。

同时这是⼀种以数据和现实分析驱动的管理⽅法，它可以应⽤到很多地⽅，例如，餐饮、物流、零售等服务业，帮助我们改进和提⾼服务质量。

⼗⼀、测量误差对过程能⼒指数的影响任⼀制造过程的输出值(零件的特性值)都要通过⼀个测量系统获得测量数据,很多统计学家与质量管理专家长期的实践与研究得出,测量数据X是由零件的基准值Xp和测量误差ε两部分叠加⽽成的,即:为了减少测量误差对过程能⼒指数的影响,必须对测量系统的能⼒进⾏评价。

当测量过程处于稳定状态时,在⼀定时间内选定标准件反复测量其标准样品,以测量值做控制图,考察其稳定性。

若测量过程处于稳态,可以利⽤极差法估计重复性标准差σr和再现性标准差
σo,进⽽计算评价标准R&R来评价测量系统的能⼒是否满⾜要求。