苏教版六年级上册数学精品教学课件 一 长方体和正方体 表面涂色的正方体
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探究新知
如果把这个正方体的每条棱平均分成4 份、5份… …再切成同样大的小正方体， 结果会怎样？
探究新知
三面涂色的在8个顶点处，有8个。
探究新知
两面涂色的在每条棱的中间位置处，左图共有24个，右 图共有36个。
探究新知
一面涂色的在每个面的中间位置处，左图共有24个， 右图共有54个。
探究新知
切成小正方体的总个数
8 27 64 125 … n³
3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 … 8
2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36 … （n-2）×12
1面涂色的小正方体个数 0 6 24 54 … （n-2）²×6
大正方体的棱平均 分的份数
3
4
5
切成小正方体的总 个数
27
64
125
3面涂色的小正方体
8
8
8
个数
2面涂色的小正方体
12
24
个数
36
1面涂色的小正方体
6
24
个数
54
观察填出的表格， 你能发现什么规律？
探究新知
3面涂色的小正方体都在大正方 体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
如果像下图这样把正方体切开，能切成 多少个小正方体？切成的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多 少个，分别在什么位置？
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知
没有涂色的在大正方体的中心位置处，有1个。
1面涂色的小正方体的个数 都是6的倍数。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分 别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分 别表示n和a、b的关系吗?
a = 12(n－2)， b = 6(n－2)2。
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
课堂小结
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … n
1 长方体和正方体
长方体和正方体的认识
表面涂色的正方体
情境导入
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均 分成 2 份，照下图的样子把它切开， 能切成多少个同样大的小正方体？每个 小正方体有几个面涂色？
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2×2×2=8（个），能切 每个小正方体都
成8个小正方体。
有3个面涂色。
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