新版华东师大版七年级数学下册综合测试2含解析

新版华东师大版七年级数学下册综合测试2含解析
一．选择（共8小题，每题3分）
1．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）
A．80元B．95元C．135元D．270元
2．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
3．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）
A．B．C．D．
4．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）
A．x+y=12 B．x﹣y=2 C．xy=35 D．x2+y2=144
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
6．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）
A．B．C．m＜4 D．m＞4
7．已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）
A．19 B．18 C．16 D．15
二．选择题（共6小题，每题3分）
9．请写出一个二元一次方程组_________ ，使它的解是．
10．若|m﹣n|+（m+2）2=0，则m n的值是_________ ．
11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是_________ ．
12．若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是_________ ．
13．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为_________ 元．
14．如图是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为_________ ．
三．解答题（共11小题）
15．（6分）已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，求代数式的值．
16．（6分）已知x=﹣3是关于x的方程2k﹣x﹣k（x+4）=5的解，求k的值．
17（6分）．已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
18．（6分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A 区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：
小华：77分小芳75分小明：_________ 分
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？
19．（6分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
20．（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）
累计购物
实际花费130 290 (x)
在甲商场127 271 …0.9x+10
在乙商场126 278 …0.95x+2.5
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
21．（8分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．
22．（8分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
23．（8分）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：
造型花卉甲乙
A 80 40
B 50 70
（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？
24．（8分）
某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量第二档电量第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
25．（8分）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．
你认为哪种方案获利最多，为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）
A．80元B．95元C．135元D．270元
考点：一元一次方程的应用．
分析：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，根据政府补贴是农户实际出资的三倍还多30元后，每套小粮仓的定价是350元，可列
方程求解．
解答：解：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，依题意有
x+3x+30=350，
4x=320，
x=80．
答：购买一套小货仓农户实际出资是80元．
故选A．
点评：本题考查理解题意的能力，设出购买一套小货仓农户实际出资，以每套小粮仓的定价作为等量关系列方程求解．
2．如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
考点：一元一次方程的解．
专题：计算题．
分析：此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．
解答：解：将x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1，
解得：a=﹣2．
故选C．
点评：此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．
3．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）
A．B．C．D．
考点：同类项；解二元一次方程组．
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：解：由同类项的定义，得，
解得．
故选C．
点评：同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
4．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）
A．x+y=12 B．x﹣y=2 C．xy=35 D．x2+y2=144
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
专题：几何图形问题；压轴题．
分析：能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程．
解答：解：A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y=12，正确；
B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x﹣y=2，正确；
C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy=144﹣4=140，xy=35，正确；
D、错误．
故选D．
点评：此题关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，运用排除法进行选择．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
分析：先求出每个不等式的解集再求出其公共解集．
解答：解：该不等式组的解集为1＜x≤2，故选C．
点评：本题考查了不等式组解集表示．按照不等式的表示方法1＜x≤2在数轴上表示如选项C所示，解答这类题时常常因表示解集时不注意数轴上圆圈和黑点所表示意义的区别而误选D．
6已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）
A．B．C．m＜4 D．m＞4
考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．
分析：把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．
解答：解：由2x+4=m﹣x得，
x=，
∵方程有负数解，
∴＜0，
解得m＜4．
故选C．．
点评：本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．
7．已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
考点：解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y 的值，再相加即可．
解答：解：，
②×2得，2x+6y=10③，
③﹣①得，5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得，2x+1=5，
解得x=2，
所以，方程组的解是，
所以，x+y=2+1=3．
故选D．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）。