高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修5 2.1等差数列》

§等差数列一
编写：马振华 时间：2021 5 13
学习目标
1 掌握等差数列的定义，通项公式；
2 会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列；
3 探索通项公式推导过程中体现出的数学思想。

重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用。

难点：通项公式推导与应用。

学习过程
使用说明：（1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成各种问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容。

奖励规则：（1）认真预习案的组均加2分，特别突出的加3分；
（2）合作探究部分基础分2分，板书认真，展示精彩到位或特别突出可以根据
情况加分，其他部分根据难易和回答的精彩与否加分。

第Ⅰ部分
预习案（自主学习）
（阅读课本10--12页或者查阅课外资料解答下列问题） 问题1 ★一个定义★
（1） 看课本归纳并得出等差数列的定义 （2）用符号语言描述等差数列的定义 问题2 ★一个公式★
根据定义填空 d a a ___12=-，d a a __13=-，d a a __14=-，… d a a n __1=-。

等差数列通项公式：+=1a a n
问题3 判断下列说法是否正确，对的在括号后面画 √ 错的画 × 。

（1）
（2）
（3）
（4）
（5） （6）
合作
合作
在等
合作
在数
解： 解：
合作探究四 ★一个猜想★
已知在等差数列}{n a 中，12+=n a n ，求：
（1）,,,,,,987321a a a a a a ； （2）求91a a +,82a a +73a a +的值；
（3）通过第（2）问的结论你能发现什么规律？并猜想如果mn=，n ，，q 为正整数）那么n
m a a +与q p a a +有什么关系？
第Ⅲ部分 检测案（课堂练习）
1、求等差数列9,5,1，…的第10项。

2、已知在等差数列中，,35,20205-=-=a a 求这个数列的通项公式。

3、在等差数列中已知,16,675==a a 求1a 与公差d 。

4、数列的通项公式25n a n =+，则此数列是 （ ） A 公差为2的等差数列 B 公差为5的等差数列 C 首项为2的等差数列 的等差数列
第Ⅳ部分 总结案（课堂小结）
一个定义（请用文字语言描述）：
一个公式（请用数学语言叙述等差数列的通项公式）： 一个方法（请说出本节课探讨的一个重要公式）： 一个思想（请描述本节课所讨论的一个重要思想）： 一个证明（请说出如何证明一个数列是等差数列）： 一个猜想（只需说出结论即可）：
1、
2、
解：。