任务8 齿轮传动(第三部分)-设计教材

以
F1
F lim
SF min
436.2 1
MPa
436.2MPa
F2
F lim
SF min
324.6 1
MPa
324.6MPa
当量齿数zv：由z1＝27，z2＝103，β=15.6425°，确定斜齿
轮的当量齿数，即
zv1
z1
cos3
27 c os3 15.6425
30.24
zv 2
z2
σH≤［σ］H
工作时所受接触应力不超过许用接触应力
3). 齿面磨损
现象： 齿面磨损、齿形变瘦 原因： 外来的杂质如铁屑、沙粒等落入到齿面引起
常发生于：润滑不良的开式齿轮传动 （开式软齿或开式硬齿）
开式齿轮一般都看不到点蚀，因为开式 的磨损速度大于点蚀速度。
而闭式齿轮一般不会出现磨损。
4). 齿面胶合
软齿面——易加工，成本较低，多用于中低速、中小功 率、轻微冲击的齿轮传动。小齿轮齿面硬度应比大齿 轮高25~50HBS。 热处理：中碳（合金）钢调质，中碳钢正火。
硬齿面——用于高速、大功率、大冲击等重要的齿轮传动。
热处理：中碳（合金）钢表面淬火、渗氮，低碳钢渗碳淬火 。
解
选用软齿面齿轮传动，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲 劳强度。
3．调质——用于处理中碳钢和中碳合金钢。调 质处理后齿面硬度可达HBS220~260。
调质后材料的综合性能良好，容易切削和跑合。
4．正火——能消除内应力、细化晶粒，改善力学 性能和切削性能。中碳钢正火处理可用于机械强度 要求不高的齿轮传动中。
调质、正火：－－得软齿面，强度低，塑韧性较好，工 艺简单。
软齿面——易加工，成本较低，多用于中低速、中小功 率、轻微冲击的齿轮传动。小齿轮齿面硬度应比大齿 轮高25~50HBS。 热处理：中碳（合金）钢调质，中碳钢正火。
硬齿面——用于高速、大功率、大冲击等重要的齿轮传动。
热处理：中碳（合金）钢表面淬火、渗氮，低碳钢渗碳淬火 。
齿轮常用材料及其机械性能列于表8-7。
由式8-40得
T1
9.55 106
P1 n1
9.55 106 7.5 1450
N
mm
4.94 104 N
mm
载荷系数K： 因载荷比较平稳，齿轮相对轴承对称布
置，由表8-11取K=1.2
齿宽系数φd：由表8-14取φd =1.1 许用接触应力［σ］H：由表8-9得
σHlim1=350+HBS1=(350+236)MPa=586 MPa
② Z常数系数，直齿Z=3.54ZE， ZE材料弹性系数（表3-3-11）
③载 荷 系 数 K（表3-3-10）
④
T1
9.55
10 6
P1 n1
H Z
KT1(u 1) bd12u
H
3
［σ］H1≠［σ］H2 ， 设计时代入较小的值。
3
—
齿宽b = d1
齿宽系数 （表3-3-12）
取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)
2）为保证减小加工量，也为了装配和调整方便， 大 齿 轮 齿 宽 应 小 于 小 齿 轮 齿 宽 。 取 b2=φdd1 ， 则 b1=b2+(5～10)。
设计计算的步骤
选用(软或硬)齿面，按何种强度设计或校核。
（1）选择材料、热处理、精度等级及齿数。 （2）根据设计准则，设计计算 d1或m 。 （3）确定齿轮参数及主要尺寸，包括 m、d1、d2、a、
劳强度
8.8.2 齿轮的常用材料、热处理和 力学性能
对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧。
一、常用的齿轮材料
钢：
碳钢 合金钢
铸铁： 用于低速、轻载、不太重要的场合；
非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、且要求降低噪 音的场合。
齿轮的毛坯：
锻造 铸造
：适用于中、小尺寸的齿轮。 ：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。
σHlim2=200+HBS2=(200+190)MPa=390 MPa
由表8-10得SHmin=1，所
以
H lim
H 1 SH min
586 MPa 586MPa 1
H2
H lim
SH min
390 MPa 390MPa 1
由于［σ］H2＜［σ］H1，因此应取小值［σ］H2代入。
常数系数Z：对斜齿轮Z=3.11ZE，ZE为齿轮材料弹性 系数， 其值查表8-13得:
现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕
原因：
高速重载
高温失油
低速重载
不易形成油膜
两齿面金属直接接触并粘接 齿面间相对滑动 较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕
5). 齿面塑性变形
现象： 齿面失去正常齿形
齿面形成凹沟、凸棱
原因： 齿面较软 重载 主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根—— 形成凹沟 从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间—— 形成凸棱
用式（8-43）校核
F
KT1 cos
d1bmn
YYFS
[ ]F
许用弯曲应力［σ］F：由表8-9得 σFlim1=330+0.45HBS1=(330+0.45×236)MPa=436.2 MPa
σFlim2=184+0.74×HBS2=(184+0.74×190)MPa=324.6 MPa
由表8-10得，SFmin=1。所
=/
2.
σF≤[σ]F
F
F lim
SF min
——弯曲疲劳极限（表3-3-7） ——最小安全系数（表3-3-8）
① Y为常系数，直齿Y=2 ，斜齿Y=1.6 ；
② YFS为复合齿形系数（图3-3-13）。
③ K（表3-3-10 ）
④
T1
9.55
10 6
P1 n1
齿宽b = d1
3
直齿
代入YFS1/ [σ]F1与YFS2/ [σ]F2中较大的值。
2a
2 135
d1
mn z1
cos
2 27 cos15.642
mm 56.08mm 47
d2
mn z1
cos
2 1.3 mm 213.92mm cos15.642 47
b d d1 1.1 56.08mm 61.69mm
圆整取b2=65 mm，b1=70mm。
(3) 校核弯曲疲劳强度。
mn
d1 cos
z1
53.81 cos16 27
1.92mm
取标准值mn=2 mm。
中心距
a mn (z1 z2 ) 2(27 103) 135 .24mm
2 cos
2 cos16
对中心距圆整，取a=135mm，圆整中心距后修正螺旋角
arccosmn (z1 z2 ) arccos2 (27 103) 15.6425 1538'32"
二、齿轮常用的热处理方法:
1．表面淬火——一般用于中碳钢和中碳合金钢。齿面硬度 可达52～63HRC，耐磨性好，齿面接触强度高。增强了轮 齿齿面抗点蚀和抗磨损的能力。由于齿芯仍然保持良好的 韧性， 故可以承受一定的冲击载荷。表面淬火有高频淬火 和火焰淬火等。
2．渗碳淬火——用于处理低碳钢和低碳合金钢，齿面硬度 可达HRC58~64，齿面接触强度高，耐磨性好，而轮齿芯 部仍保持有较高的韧性，常用于受冲击载荷的重要齿轮传 动。
σF≤[σ]F
σH≤[σ]H
磨粒磨损、 弯曲疲劳强度 不校核接触疲
轮齿弯曲折断 σF≤[σ]F
劳强度
1.齿轮的接触疲劳强度计算 σH≤[σ]H
H
H lim
SH min
——接触疲劳极限（表3-3-7） ——最小安全系数（表3-3-8）
H Z
KT1(u 1) bd12u
H
① “＋”外啮合，“－”内啮合；u=z2/z1=d2/d1
b2、b1。 （4）校核弯曲疲劳强度或接触疲劳强度。 （5）校核圆周速度，确定精度等级。 （6）（齿轮结构设计，绘制齿轮零件工件图。）
【例8-2】设计一单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，由电动 机驱动，已知传递功率P1＝7.5 kW，n1=1450r／min，i＝u ＝3.8，单向运转，载荷轻微冲击。
解 根据闭式齿轮传动的失效分析和设计准则，按齿面 接触疲劳强度进行设计计算，再校核齿根弯曲疲劳强度。
ZE 189 .8 MPa
所以 齿数比u=3.8
Z 590 MPa
将以上参数代入式（8-42）中
dt1
3
Z
H
2
KT1(u 1)
du
3
590
2
1.2
4.94
104
(3.8
1)
390
1.1 3.8
53.81mm
② 确定齿轮参数及主要尺寸。
模数： 由于初选螺旋角β=16°，则齿轮的法面
模数
取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)
YFS=YF×YS
Z 12 14 16 17 18 19 20 22 25 28
YF 3.47 3.22 3.03 2.97 2.91 2.85 2.81 2.75 2.65 2.58 YS 1.44 1.47 1.51 1.53 1.54 1.55 1.56 1.58 1.59 1.61
（1） 选择材料、 热处理、 精度等级及齿数。
查表8-7，小齿轮选用45钢，调质，HBS1=217～255， 取HBS1=236；大齿轮选用45钢，正火，HBS2＝162～217， 取HBS2＝190。由表8-8得，HBS1-HBS2＝236-190＝46，合 适。选8级精度(GB10095-88) 。
第8章 齿 轮 传 动 8.8 齿轮传动设计
8.8.1. 轮齿的主要失效形式和计算准则
轮齿折断
一、轮齿的 主要失效形式
齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 齿面塑性变形
1)、轮齿折断
现象： 齿根处产生裂纹
扩展
断齿
原因： 根部受交变弯曲应力作用；根部应力集中。
严重过载或受到冲击载荷 F ＞ F
常发生于： 材料较脆、韧性不够的齿轮上。
（硬齿面齿轮）
硬度＞ 350HBS
因此，闭式硬齿面齿轮传动的计算准则是
σF≤[σ]F
工作时所受弯曲应力不超过许用弯曲应力
2). 齿面点蚀
现象： 金属剥落
出现麻点状凹坑
原因： 接触应力作用所引起 σH＞［σ］H
常发生于：硬度不够、材料较软的齿面。（硬度 ≤ 350HBS）
（软齿面）
因此，闭式软齿面齿轮传动的计算准则是
cos3
103 c os3 15.6425
115.36
复 合 齿 形 系 数 YFS ： 查 图 8-47 得 YFS1=4.1 ， YFS2=3.95 。 常数系数Y： 对斜齿轮Y=1.6
F1
KT1 cos
d1bmn
YYFS
1.2 4.94 104 cos15.64251.6 4.1 56.08 65 2
选小齿轮齿数z1＝27，大齿轮齿数z2=uz1＝3.8×27＝ 102.6，圆整取z2＝103
实际传动比： i 103 3.815
27
齿数比误差为： u 103102.6 0.39%
103
在允许范围内（工程上允许±５％的变化范围）。 初选螺旋角β=16°
（2） 按齿面接触疲劳强度设计。 ① 确定计算参数。
（1）选择材料、热处理、精度等级及齿数Z1、Z2。 （2）根据接触疲劳强度设计准则，计算 m或d1 。 （3）确定齿轮参数及主要尺寸，包括 m、d1、d2、a、
二、设计准则
重点
齿轮类型 主要失效形式 设计准则
校核准则
闭式软齿面
(HBS≤350)
闭式硬齿面 (HBS＞350)
开式齿轮
齿面点蚀 接触疲劳强度 弯曲疲劳强度
σH≤[σ]H
σF≤[σ]F
轮齿弯曲折断 弯曲疲劳强度 接触疲劳强度
σF≤[σ]F
σH≤[σ]H
磨粒磨损、 弯曲疲劳强度 不校核接触疲
轮齿弯曲折断 σF≤[σ]F
YFS=YF×YS
Z 30 35 40 45 50 60 80 100 ≥200
YF 2.54 2.47 2.41 2.37 2.35 2.3 2.25 2.18 2.14 YS 1.63 1.65 1.67 1.69 1.71 1.73 1.77 1.80 1.88
wk.baidu.com
注意
1）软齿面z1＝20～40，V较高时取较大值；硬齿面 z1 =17～20。
采用何种材料及热处理方法应视具体需要及可 能性而定。
8.8.3如何进行齿轮传动设计
设计准则
重点
齿轮类型 主要失效形式 设计准则
校核准则
闭式软齿面
(HBS≤350)
闭式硬齿面 (HBS＞350)
开式齿轮
齿面点蚀 接触疲劳强度 弯曲疲劳强度
σH≤[σ]H
σF≤[σ]F
轮齿弯曲折断 弯曲疲劳强度 接触疲劳强度
51.37MPa [ ]F1
F2
F2
YFS 2 YFS1
51.37
3.95 4.1
M
Pa
49.49Mpa
[
]F
2
6. 确定齿轮的传动精度 齿轮的圆周速度
v d1n1 56.08 1450 4.25m / s
60 1000 60 1000
由表8-11综合评价，确定齿轮为8级精度。
【例8-2】设计一单级闭式直齿圆柱齿轮传动，由 电动机驱动，已知传递功率P1＝7.5 kW， n1=1450r／min，i＝u＝3.8，单向运转，载荷轻微 冲击。