福建省2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷(II)卷

福建省2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）下列判断正确的有（）个
（1）m∈N，n∈N且m≠ｎ，则ｍ＋ｎ>２．
（2）a∈Ｚ，b∈Ｚ，则a+b≥2
（3）x=3,则x≥3．
（4）a-b=5，则a≥b
（5）x2+2x+3恒为正数
（6）a、b、c为一个三角形的三条边，则（a-b）2－c2<0
A . ２
B . ３
C . ４
D . ５
2. （1分） (2020高一下·海林月考) 数列中，，，那么通项等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2018高一下·宜昌期末) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）等差数列的前n项和为，且，则（）
A . 8
B . 9
C . 1 0
D . 11
5. （1分）函数的单调递减区间为（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2020高二上·渭滨期末) 设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若．则（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）(2017·黑龙江模拟) 已知等差数列{an}的公差为2，若a1 ， a3 ， a4成等比数列，则a6=（）
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D . ﹣4
8. （1分）(2020·德州模拟) 已知函数，若关于x的方程有且只有两个不同实数根，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）已知等比数列{an}共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（）
A .
B .
C . 2
D .
10. （1分） (2017高二下·福州期末) 设a=log38，b=21.2 ， c=0.33.1 ，则（）
A . b＜a＜c
B . a＜c＜b
C . c＜b＜a
D . c＜a＜b
11. （1分） (2020高二上·无锡期末) 若正数、满足，设，则的最大值是（）
A . 12
B . -12
C . 16
D . -16
12. （1分） (2015高二下·思南期中) 函数f（x）= 在x∈[﹣2，2]上的极值点的位置有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分） (2019高一下·黄山期中) 已知数列满足：，，，，，
是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式为________；
14. （1分） (2017高二下·寿光期末) 已知函数f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），若对于任意x∈[2，4]，不等式f（x）+t≤2恒成立，则t的取值范围为________．
15. （1分）(2016·黄山模拟) 若数列{an}满足a1=a2=1，an+2= ，则数列{an}前2n项和S2n=________．
三、解答题 (共6题；共11分)
16. （1分）函数的定义域为集合A，B=[﹣1，6），C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求集合A及A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．
17. （2分）(2020·青岛模拟) 设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．已知，，，，．
（1）求，的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得且？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
18. （2分） (2018高三上·长沙月考) 已知a、b、c均为正数，函数的最小值为1．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求证：．
19. （2分） (2020高三上·珠海月考) 设函数．
（1）若当时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；
（2）求证：．
20. （2分） (2017高三下·静海开学考) 已知数列{an}的相邻两项an ， an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1
（1）求证：数列{an﹣×2n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若bn﹣mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围．
21. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知定义在R上的函数f（x）=3x ．
（1）若f（x）=8，求x的值；
（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
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答案：15-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共11分)答案：16-1、
考点：
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答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。