人教版数学五年级下册解决问题(两数之和的奇偶性)

解决问题（两数之和的奇偶性）
教材分析：
《两数之和的奇偶性》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，属于“数与代数”领域。

是在学生已经掌握了奇数、偶数的特征的基础上教学的。

教材根据奇数、偶数相加的三种情况提出了三个问题，在阅读与理解环节给出了三个问题的算式表达形式，分析与解答环节提示了举例、画图、说理等常见的解决问题的方法。

学情分析：
从知识基础上来看，学生已经掌握了奇数偶数的特征，对举例验证的方法也不陌生，这就为自主探究提供了可能。

从思维水平上来看，五年级学生思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，间接推理的能力较弱，于是我又想到了联系生活实际的方法来验证结论。

对于深入用多种方法来验证结论的可靠性还较为陌生，需要在本节课中增加体验，经历较为完整的问题解决和探究过程，丰富他们解决问题的策略，感受数学与生活的联系。

教学目标：
（一）知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的数学问题。

（二）过程与方法
能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

（三）情感态度和价值观
在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合、联系生活”解释数学问题,感受数学与生活的联系，丰富解决问题的策略。

教学重难点：
教学重点：自主探索、合作交流判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。

教学难点：合作探究，感受解决问题策略的多样性。

教学方法：自主探索、合作交流、动手操作、想象、联系生活。

教学准备：多媒体课件、图形学具
教学过程：
一、游戏导入，引出猜想
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）那你们玩过抽奖的游戏吗？（玩过）想玩吗？这节课我们就从抽奖开始，抽奖之前老师先要考考你们，关于奇数和偶数你知道哪些？
学生回答：偶数是2的倍数、奇数不是2的倍数、偶数是末尾是2 4 6 8 0的数、奇数是末尾是1 3 5 7 9的数、奇数是单数、偶数
是双数……
师：同学们知道的可真多，今天的抽奖就和奇数、偶数有关，老师这有一个盒子，里面都是偶数，要找两名同学一起来抽奖，如果你们两个人抽到的数相加和是奇数，恭喜你们中奖了，奖品是每人一个棒棒糖，如果你们抽出的数相加和是偶数，那很遗憾，没有中奖，明白了么？
谁想来试一试手气？
第一组同学来抽奖，没有中奖。

第二组同学来抽奖，也没中奖。

第三组同学来抽奖，又没中奖。

谁还想来试一试？（同学们你看看我，我看看你，都不想抽，有的同学在摇头）
为什么都不想来了，你有什么想法？
生1：我觉得偶数加偶数和是偶数，所以不会中奖。

生2：我也认为偶数加偶数等于偶数，再怎么抽下去也不会中奖。

生3：我猜想谁抽都不会中奖。

……
师：那我们可以提出一个猜想：偶数+偶数=偶数（板书）
师：我这还有一个装满奇数的盒子，抽奖规则和刚才一样，谁想来试一试？
第一组同学来抽奖，没有中奖。

第二组同学来抽奖，也没中奖。

第三组同学来抽奖，又没中奖。

师：谁还想来试一试？（同学们你看看我，我看看你，都不想抽，有的同学在摇头）
为什么都不想来了，你有什么想法？
生1：我认为奇数加奇数等于偶数，所以继续抽下去是不可能中奖的。

生2：我也认为谁抽都不会中奖。

……
提出猜想：奇数+奇数=偶数（板书）
现在老师把两个盒子放在一起，一个里抽一张，谁想来试试？
第一组同学中奖，第二组同学中奖，第三组同学中奖。

谁还想来试一试？（同学们热情高涨）
为什么大家这么积极踊跃？你是怎么想的？
生1：我猜想奇数加偶数等于奇数，一定会中奖。

生2：我认为继续抽下去一定会中奖。

……
师：那么我们可以提出一个猜想：奇数+偶数=奇数。

（板书）游戏就玩到这里，不然老师的棒棒糖就都跑到你们的手里了，剩下的奖品老师要奖给认真听课积极回答问题的同学。

今天我们就一起来研究两数之和的奇偶性。

（板书课题）
【通过游戏导入，提出三种猜想，激发学生的学习兴趣。

】
二、合作探究，验证猜想
1.举例法
通过刚才的抽奖游戏，我们提出了三种猜想，那么是否正确呢，你有什么办法来验证一下吗？
生1：我想随意举两个数来试一试。

生2：我想多举一些数来验证一下。

生3：我想用举例法。

师：说的真好，那我们就一起用举例法来验证一下。

现在请四个同学为一个小组，针对每一个猜想，每人举一个算式来依次验证三个猜想，明白了么？（明白了）开始吧！
小组合作后，请三个小组代表把算式写到黑板上，并说出自己小组是
怎样验证的，结论是什么。

师：同学们，你同意他们的结论么？老师有个疑问，我们反过来想一想，你能举出一个反例吗，比如：偶数加偶数不等于偶数。

片刻后没有人想出来，再次证明结论成立。

【举例法师学生最容易想到的方法，可以随意举出一些小数或大数来验证猜想，我在这里又提到了举反例的一个想法，促进学生逆向思维，就像做判断题一样，举不出反例，说明猜想正确。

】
2.图示法
你还有什么方法能够验证猜想？（学生回答）
课件出示奇数和偶数的图形，观察如果从左到右每两个正方形叠在一起的奇偶数图形有什么特点。

奇数：除了1以外都有缺口、都多出一个、都少一个、除以二都余1、像阶梯……
偶数：没有缺口、不多一个也不少一个，除以二没有余数……
边找特点边想象较大的奇数和偶数的图形什么样，并找同学上前演示，同学们一起比手势。

小组合作：请同学们四人一组，用准备好的图形来拼一拼三种猜想的情况，然后找同学把自己的图形贴在黑板上。

同学们一起想象比较大的偶数加偶数的图形、奇数加奇数的图形、奇
数加偶数的图形。

从而验证了猜想。

【学生抽象推理能力还不够丰富，这里根据教材提出了图示法，利用直观的形象思维来验证猜想，发现奇数、偶数图形的特点，动手拼一拼，同时针对一些较大的数采用想象的方法，在脑海里形成刻板印象，记忆深刻。

】
3.联系生活实际法
师：你还有其他方法么？老师还有一个方法，就藏在我们的身边，请同学们观察我们的小组，（指向一个8人小组）谁能不用数数就知道他们组的人数是奇数还是偶数？
生：偶数（追问怎么知道的）因为他们都是成对的一桌一桌，没有多余的同学。

师：说的非常好。

（依次提问其他小组是奇数还是偶数，要求学生说明原因，从而明确奇数组和偶数组的特点-----奇数：多余一人、偶数：成对的。

）
让学生想象：偶数组+偶数组=结果是成对的
奇数组+奇数组=每组多余的一名同学正好凑成一对或一桌偶数组+奇数组=还是多余一个同学
师：课前有同学说了偶数是双数，奇数是单数，我们也可以根据这一特点来验证猜想，你还想到哪些方法呢？
学生用筷子来验证……
【体会用联系生活解决数学问题，感受数学与生活的联系，丰富解决问题的策略。

通过这一环节，学生学得更好，记得更深。

】
4.总结
通过同学们一起探究验证了我们的猜想是正确的。

偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
三、课后练习，运用猜想
1.不计算说出下列算式的得数是奇数还是偶数。

345+123= 781+658= 5684+5862= 2032+5623= 2.按要求填数
（1）和为奇数
682+54__,横线上可填（）
82__+237,横线上可填（）
（2）和为偶数
321+78__,横线上可填（）
95__+134,横线上可填（）
四、拓展延伸，课后作业
探究性作业：用本课的探究方法探究两数之差的奇偶性。

偶数－偶数=？
奇数－奇数=？
偶数－奇数=？
【探究性作业，希望学生不仅掌握了两数之和的奇偶性，更能学会本课的探究验证方法，并运用到以后的学习中，正所谓授之以鱼不如授之以渔。

】。