2022-2023学年湖南省常德市武陵区人教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年湖南省常德市武陵区人教版六年级上册期末
测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
1．6∶8＝()
4＝18÷＝%＝（填小数）。

2．把30m∶0.2km化成最简的整数比是________，比值是________。

3．把4米长的绳子平均分成5份，每份占全长的________，每份长有________米。

4．15千米的3
5是________千米，30平方米比24平方米多________%。

5．同学们做种子发芽试验，其中有34粒发芽了，6粒没有发芽，发芽率是()。

6．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是()米。

7．甲数是乙数的3
5，则甲数比乙数少________%。

8．小红家在小明家南偏西35°方向上，距离是500m，那么小明家在小红家________偏________________°方向上，距离是________m。

9．在一个边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆，则剪下的这个圆的面积是
_______.
10．某件商品的原价是90元，提价10%后又降价10%，现价是________元。

二、选择题
11．下列算式中，得数最大的是（）。

A．3
5
÷5B．5÷
3
5
C．
3
5
×5D．
1
5
÷5
12．一根绳子剪成两段，第一段长3
5米，第二段占全长的
3
5，两段相比（）。

A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
13．美术课上折花，奇奇需要1
5小时，妙妙需要
1
4小时。

奇奇和妙妙折花的效率之比是
（）。

A．5∶4B．4∶5C．1
5∶
1
4
D．无法确定
14．下面说法正确的是（）。

A．两个分数相除，商一定大于被除数B．花生的出油率达到了101%
C．7米的1
8和8米的
1
7一样长D．圆周率与圆的大小无关
15．圆的半径缩小到原来的1
2
，那么圆的面积缩小到原来的（）。

A．1
3
B．
2
C．1
2
D．
1
4
三、判断题
16．小明和小红的年龄比是5∶6，五年后他们的年龄比不变。

() 17．1的倒数是1，0的倒数是0。

()
18．半径为2厘米的圆的周长和面积一样大。

()
19．要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图．_____ 20．一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。

()
四、口算和估算
21．直接写出得数。

5÷2
5＝
7
15
×1.5＝
0.5×1
4＝
2
5
×
3
4＝
7
17
×17＝1＋25%＝
1 3×2÷
1
3＝
1
6＋
5
6
×
1
5＝
五、脱式计算
22．下面各题怎么样简便就怎样计算：
（1）4
9
×
15
16
÷
5
6（2）48×（
5
6＋
7
8）
（3）3
5
×
5
6＋
3
5
÷
6
7（4）57×
55
56
六、解方程或比例23．解方程：
0.8＋1
2x＝9
10
x－15%x＝1.71
8
x－15×2
3＝2
七、图形计算
24．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
八、作图题
25．画出小明从家到学校的路线图。

小明从家先往正东方向走300米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到图书馆，最后往西偏北15°方向走100米到学校。

九、解答题
26．某县去年绿色蔬菜总产量650万千克，是今年绿色蔬菜总产量的13
20。

今年全县绿
色蔬菜总产量是多少万千克？
27．服装店一套西服原价480元，因季节性调价，降价1
5出售，现在这套西服应卖多少
元？
28．工程队修一条路，甲队单独修12天能修完，乙队单独修8天能修完，如果两队合
作一起修，修全长的5
8要多少天？
29．春节马上来临了，小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用2
5买水果，剩下的
钱按1∶3的比买对联和糖果。

请算出小红的妈妈买对联和糖果各用了多少钱？30．红旗小学六年有200名同学，参加社团课程的情况如图。

（1）参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多少人？（2）参加其他社团的同学有多少人？
参考答案：1．3；24；75；0.75
【分析】根据分数、比、除法的关系可知：6∶8＝6
8＝
3
4＝3÷4，然后根据商不变规律解答，
据此解答第1、2个空；
由3∶4＝3÷4，即可求出商，写成小数；
根据小数化成百分数的方法，把小数点向右移动两位填上百分号，即可解答。

【详解】6∶8＝6
8＝
3
4＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；
3∶4＝3÷4＝0.75＝75%
所以6∶8＝3
4＝18÷24＝75%＝0.75
【点睛】本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数的互化。

2．3∶203
20
##0.15
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。

【详解】30m∶0.2km
＝30m∶200m
＝（30÷10）∶（200÷10）
＝3∶20
把30m∶0.2km化成最简的整数比是3∶20；
3∶20
＝3÷20
＝3 20
比值是3 20。

【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。

3．1
5
4
5
##0.8
【分析】把4米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5份，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度。

【详解】1÷5＝1 5
4÷5＝4
5（米）
所以，每份占全长的1
5，每份长有
4
5米。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

4．925
【分析】求15千米的3
5是多少，用15×
3
5计算；先求出30和24的差，再除以24乘100%
即可。

【详解】15×3
5＝9（千米）
（30－24）÷24×100%＝6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
15千米的3
5是9千米，30平方米比24平方米多25%。

【点睛】本题考查了求一个数的几分之几及一个数比另一个数多百分之几的解答方法。

5．85%
【详解】略
6．3
【分析】每个同学与老师的距离是圆的半径。

圆的周长＝2×3.14×半径，所以圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14，由此列式求解即可。

【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
所以，每个同学与老师的距离大约是3米。

【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。

7．40
【分析】把乙数看成单位“1”，甲数比乙数少（1－3
5），然后把这个分数化成百分数即可。

【详解】1－3
5＝
2
5＝40%
所以甲数比乙数少40%。

【点睛】本题的单位“1”不变，都是乙数，直接用减法求解即可。

8．北东35500
【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。

【详解】小红家在小明家南偏西35°方向上，距离是500m，那么小明家在小红家北偏东35°方向上，距离是500m。

【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。

9．50.24cm2
【详解】略
10．89.1
【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；第一次提价后的价格＝原价×（1＋10%），又降价10%，是把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次降价后的价格＝第一次提价后的价格×（1－10%），据此解答。

【详解】90×（1＋10%）×（1－10%）
＝90×1.1×0.9
＝99×0.9
＝89.1（元）
即现价是89.1元。

【点睛】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据百分数乘法的意义求解。

11．B
【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进行判断即可。

【详解】A．3
5
÷5＝
3
5
×
1
5＝
3
25
B．5÷3
5＝5×
5
3＝
25
3
C．3
5
×5＝3
D．1
5
÷5＝
1
5
×
1
5＝
1
25
25
3＞3＞3
25＞
1
25，所以得数最大的是5÷
3
5。

故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及分数大小比较的方法，要熟练掌握。

12．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的3
5，第一段占全长的（1－
3
5），
先计算出结果，再比较大小，据此解答。

【详解】第一段绳子占全长的分率：1－3
5＝
2
5
第二段绳子占全长的分率：3 5
因为2
5＜
3
5，所以第二段绳子长。

故答案为：B
【点睛】求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。

13．A
【分析】把折花的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可分别求出奇奇和妙妙的工作效率，再根据比的意义即可写出二人的工作效率比，并化成最简整数比。

【详解】（1÷1
5）∶（1÷
1
4）
＝（1×5）∶（1×4）
＝5∶4
奇奇和妙妙折花的效率之比是5∶4。

故答案为：A
【点睛】此题主要考查了比的意义及化简。

关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，求出二人的工作效率。

14．D
【分析】A．可以运用举反例的方法直接进行判断，考虑除数大于1的情况；
B．出油率是指榨出油的数量占原料重量的百分之几，是部分和整体的比率，所以出油率一定小于100%；
C．根据分数乘法的意义，分别求出7米的1
8和8米的
1
7是多长，再比较；
D．圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；它不随圆的大小的改变而改变，是一个定值，据此判断。

【详解】A．两个分数相除，当除数为假分数，商等于或小于被除数，如：1
2
÷
4
3＝
3
8＜
1
2
；
B．出油率要小于100%，而101%＞100%，所以花生的出油率达到了101%是错误的；
C．7×1
8＝
7
8（米）
8×1
7＝
8
7（米）
7 8＜8
7，所以7米的
1
8和8米的
1
7一样长是错误的；
D．根据圆周率的含义知：圆周率是一个定值，与圆的大小无关；本选项正确。

故答案为：D
【点睛】本题综合考查百分率的含义，分数除法的知识以及圆的相关知识，注意基础知识的掌握。

15．D
【分析】圆面积＝3.14×半径2，所以如果半径缩小到原来的1
2
，那么面积缩小到原来的
1
2
×1
2。

据此解题。

【详解】111 224⨯=
所以，圆面积缩小到原来的1 4。

故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的面积，明确圆的面积公式、积的变化规律是解题的关键。

16．×
【分析】根据题意可知：小明和小红今年的年龄比是5∶6，假设小明今年5岁的话，小红今年6岁，5年后小明10岁，小红11岁，年龄比为10∶11，进而得出结论。

【详解】因为小明和小红今年的年龄比是5∶6，假设小明今年5岁的话，小红今年6岁，所以5年后小明10岁，小红11岁，年龄比为10∶11，所以原题的说法错误。

故答案为：×。

【点睛】本题主要考查的是比的基本性质应用，解题的关键是根据比值是否相等，进行判断，进而得出答案。

17．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可。

【详解】由分析可知：
1÷1＝1，所以1的倒数是1；0不能作为除数，所以0没有倒数；所以原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握和灵活应用。

18．×
【分析】周长和面积是两个不同类的单位，数量单位是不相同的，表达的意义也不相同。

虽然数值一样，但是一个图形的周长和面积是无法比较大小的。

所以本题无需计算。

【详解】周长用的是长度单位，面积用的是面积单位。

这两个即使数值相同，也无法比较大小。

故答案为：×
【点睛】本题主要考查不同类的单位的数值比较，关键是要理解不同类无法比较。

19．√
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
20．√
【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，用去50%后，还剩下全长的（1－50%），根据求一个数的百分之几是多少，用这条绳子的全长乘（1－50%），即是这条绳子剩下的长度。

【详解】3×（1－50%）
＝3×0.5
＝1.5（m）
一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。

原题说法正确。

故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

21．25
2；0.7
1 8；3 10
7；1.25
2；1 3
【详解】略
22．（1）1
2
；（2）82；
（3）6
5；（4）
55
55
56
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为48×5
6＋48×
7
8进行简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为3
5
×
5
6＋
3
5
×
7
6，再根据乘法分配律进
行简算；
（4）把57看作56＋1，再根据乘法分配律，把式子转化为56×55
56＋
55
56进行简算。

【详解】（1）4
9
×
15
16
÷
5
6
＝5 12×
6
5
＝1 2
（2）48×（5
6＋
7
8）
＝48×5
6＋48×
7
8
＝40＋42＝82
（3）3
5
×
5
6＋
3
5
÷
6
7
＝3
5
×
5
6＋
3
5
×
7
6
＝3
5
×（
5
6＋
7
6）
＝3 5×2
＝6 5
（4）57×55 56
＝（56＋1）×55 56
＝56×55
56＋
55
56
＝55＋55 56
＝
55 55 56
23．x＝1
5；
x＝2；x＝96
【分析】根据等式的性质解方程。

（1）先把0.8化成4
5，然后方程两边先同时减去
4
5，再同时除以
1
2
，求出方程的解；
（2）先计算出方程左边x－15%x，把方程化简成0.85x＝1.7，然后方程两边同时除以0.85，求出方程的解；
（3）先计算出方程左边15×2
3，把方程化简成
1
8
x－10＝2，然后方程两边先同时加上10，
再同时除以1
8，求出方程的解。

【详解】（1）0.8＋1
2
x＝9
10
解：4
5＋
1
2
x－4
5＝
9
10－
4
5
1 2x＝9
10－
8
10
1 2x＝1
10
1 2x÷1
2
＝
1
10
÷1
2
x＝1
10
×2
x＝1
5
（2）x－15%x＝1.7解：0.85x＝1.7
0.85x÷0.85＝1.7÷0.85 x＝2
（3）1
8
x－15×2
3＝2
解：1
8
x－10＝2
1
8
x－10＋10＝2＋10 1
8
x＝12
1 8x÷1
8＝12÷
1
8
x＝12×8
x ＝96
24．150.72平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据环形面积公式：S ＝π（R 2－r 2），把数据代入公式解答。

【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
阴影部分的面积是150.72平方厘米。

25．见详解
【分析】观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，每到一个地方，观测点也随之发生改变，结合题目所给的其他信息，即可进行解答。

【详解】小明到学校的路线示意图，如下图所示：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

26．1000万千克
【分析】把今年的产量看作单位“1”，它的
1320对应的数量是去年的产量650万千克，由此用除法求出今年的总产量。

【详解】650÷
1320＝650×20
13
＝1000（万千克）
答：今年全县绿色蔬菜总产量是1000万千克。

【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

27．384元
【分析】西服的现价＝西服的原价×（1－1
5），据此解答。

【详解】480×（1－1 5）
＝480×4 5
＝384（元）
答：现在这套西服应卖384元。

【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。

28．3天
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”即可求得两队合修需要的天数。

【详解】假设工作总量为1
（1×5
8）÷（
1
12＋
1
8）
＝5
8
÷
5
24
＝5
8
×
24
5
＝3（天）
答：如果两队合作一起修，修全长的5
8要3天。

【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答题目的关键。

29．买对联75元，糖果225元
【分析】根据题意可知：小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用2
5买水果，那么剩下
的钱占原来的（1－2
5），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下的钱；又知剩余的钱按
1∶3的比买对联和糖果，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【详解】500×（1－2 5）
＝500×3 5
＝300（元）
300×
1
13+＝75（元）
300×
3
13+＝225（元）
答：买对联75元，糖果225元。

【点睛】本题考查的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。

30．（1）14人
（2）44人
【分析】（1）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，先用减法求出参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多占总人数的（34%－18%），单位“1”已知，用乘法计算。

（2）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，先用“1”分别减去参加科学、美术、篮球社团的同学占总人数的百分比，求出参加其它社团的同学占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加其它社团的同学占总人数的百分比即可。

【详解】（1）200×（34%－18%）
＝200×0.16
＝32（人）
答：参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多32人。

（2）200×（1－34%－26%－18%）
＝200×（66%－26%－18%）
＝200×（40%－18%）
＝200×0.22
＝44（人）
答：参加其它兴社团的同学有44人。

【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。