高中数学人教B版(2019)必修第三册第七章7.3.4正切函数的图像和性质 课件(共12张ppt)
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（1）求函数 f (x)的定义域和周期
（2）求函数f (x)的单调区间和对称中心
（ 3）x当 (π ,π )时，求 f(x)的 函值 数域 63
高中数学人教B版（2019）必修第三册 第七章 7.3.4 正切函 数的图 像和性 质 课件（共12张ppt）【精品】
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正切函数的主要性质如下
定义域 值域
x|x2k,kZ
周期性
T
奇偶性 单调性 对称性 渐近线
在 （ k ， k ） ， k Z 内 为 增 函 数 22
对 称 中 心 为 （ k， 0 ） ， k Z
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【总一总★成竹在胸】
1、正切曲线移 是正 先切 利 y线 用 tax得 n平 ,x(,)的图象 22
再利用周期象 性向 把左 该、 段右 图扩展得到。
y
3
3
2
2
2
O
x
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22
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(6)对称性:
k
2
,
0
,
k
Z
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【总一总★成竹在胸】
3、掌握利用y=tanx的基本性质和整体代换法处理 y=Atan(ωx+φ)型函数问题，以及利用图像处理函数 值方面的有关问题
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正切函数图象
y
-7 -6
2
3 8
48
2
A -4 -π -2
3 2 π 4 84 8
6
x
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2
x= +k，kZ
2
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例、已f知 (x)函 tanx数 (π ） 3
练习 求函数 y tan(的2定x)义域、周期、对
3
称中心和单调区间 ．
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正切函数的图像与性质
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知识回顾
Байду номын сангаас
单位圆中的正切线的画法
y
的终边 的终边
y
y
y
O
x O x O xO
的终边
的终边
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正切函数图象
y
3 2
-7 -6
2
-4 -π -2
3
2
2
2π4
6
x
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【总一总★成竹在胸】
2、正切函数的性质
(1)定义域: xx2k,kZ
(2)值域: R (3)周期性: T
(4)奇偶性: 奇函数 tanx()taxn
(5)单调性: 在(k,k)k,Z内为增函数
2.函y 数 ta2n x (）图像 π ,0 ） 过， 可 点则 以 （为
12
A 、 π
B 、π
6
6
C 、 π
D 、π
12
12
3、函 y数 tanx(π ） 1(0)与函 y数 a的图像
3
相邻两个交离 点不 之6大 间 ，于 的 求 得距 取值范围
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1.画出函数y=| tanx| 的图象，指出它的单调区间，
奇偶性，周期。
y
3
3 2
2
1 -01
2
x
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（2）求函数f (x)的单调区间和对称中心
（ 3）x当 (π ,π )时，求 f(x)的 函值 数域 63
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正切函数的主要性质如下
定义域 值域
x|x2k,kZ
周期性
T
奇偶性 单调性 对称性 渐近线
在 （ k ， k ） ， k Z 内 为 增 函 数 22
对 称 中 心 为 （ k， 0 ） ， k Z
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【总一总★成竹在胸】
1、正切曲线移 是正 先切 利 y线 用 tax得 n平 ,x(,)的图象 22
再利用周期象 性向 把左 该、 段右 图扩展得到。
y
3
3
2
2
2
O
x
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22
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(6)对称性:
k
2
,
0
,
k
Z
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【总一总★成竹在胸】
3、掌握利用y=tanx的基本性质和整体代换法处理 y=Atan(ωx+φ)型函数问题，以及利用图像处理函数 值方面的有关问题
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正切函数图象
y
-7 -6
2
3 8
48
2
A -4 -π -2
3 2 π 4 84 8
6
x
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2
x= +k，kZ
2
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练习 求函数 y tan(的2定x)义域、周期、对
3
称中心和单调区间 ．
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正切函数的图像与性质
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知识回顾
Байду номын сангаас
单位圆中的正切线的画法
y
的终边 的终边
y
y
y
O
x O x O xO
的终边
的终边
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正切函数图象
y
3 2
-7 -6
2
-4 -π -2
3
2
2
2π4
6
x
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【总一总★成竹在胸】
2、正切函数的性质
(1)定义域: xx2k,kZ
(2)值域: R (3)周期性: T
(4)奇偶性: 奇函数 tanx()taxn
(5)单调性: 在(k,k)k,Z内为增函数
2.函y 数 ta2n x (）图像 π ,0 ） 过， 可 点则 以 （为
12
A 、 π
B 、π
6
6
C 、 π
D 、π
12
12
3、函 y数 tanx(π ） 1(0)与函 y数 a的图像
3
相邻两个交离 点不 之6大 间 ，于 的 求 得距 取值范围
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1.画出函数y=| tanx| 的图象，指出它的单调区间，
奇偶性，周期。
y
3
3 2
2
1 -01
2
x
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