2021-2022学年广东省中山市人教版小升初模拟考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年广东省中山市人教版小升初模拟考试数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
1．一个七位数由6个百万，6个千和6个十组成，这个数是( )，读作( )，把这个数四舍五入到万位是( )万。

2．1时45分=( )时=( )分；3050升=( )立方米．
3．3
8
∶0.875的比值是( )，化成最简整数比是( )。

4．3÷( )＝3
5
＝30∶( )＝( )。

（填小数）
5．15和20的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

6．正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。

7．把3米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。

8．一本书有a页，张华每天看5页，看了b天。

5b表示( )，a－5b表示( )。

9．如图，三角形ABC的BC边延长到E，AB边延长到D，已知∶1＝70°，∶4＝110°，那么∶5＝( )°。

10．深圳市某风景点近几年来游客人数统计图。

2000年的游客人数比1998年增长( )%；2002年的游客人数比2000年增长( )%。

二、排序题
11．把1
2，
4
9
，0.45，0.555…这四个数按从小到大的顺序排列。

_________________________________
三、判断题
12．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的所以他们捐的书一样
多.( )
13．实验小学举行篮球比赛,一共有6支篮球队参加．如果每2支篮球队要赛一场,那么一共要赛10场．( )
14．六（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98%。

( )
15．时间一定，路程和速度成反比例。

( )
16．一个圆锥底面周长为18.84cm，高10dm，这个圆锥的体积是
282.6cm3．( )
四、选择题
17．与0.875÷2.5得数不相同的算式是（）。

A．8.75÷25B．87.5÷250C．875÷25D．0.0875÷0.25 18．2021年的第一季度一共有（）天。

A．89B．90C．91
19．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）。

A．5∶4B．4∶5C．5∶9D．不能确定
20．一根绳子剪去2
5
后，剩下部分与剪去部分比较长度（）。

A．剪去部分长B．剩下部分长C．一样长D．不能确定21．将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（）。

A．4厘米B．7厘米C．21.98厘米
五、口算和估算
22．直接写出得数。

25＋69＝ 300－197＝ 0.72－0.58＝ 0.2÷0.001
＝ 0.8×1.2×1.25＝
2152+＝ 4398
⨯＝ 32－23＝ 77129÷＝ 23345757
+++＝ 六、解方程或比例
23．解方程。

5.8x －0.4＝17 0.6（x ＋1.5）＝4.2
6.8×3－7x ＝5.7 1.44÷4x ＝1.2
七、脱式计算
24．下面各题，怎样简便怎样算。

八、解答题
25．观察如图，按要求完成下面各题。

（1）点O 的位置用数对表示是（ ）。

（2）以点O 为圆心，将圆按2∶1的比放大，画出放大后的图形；放大后和放大前的两个图形的周长比是（ ），面积比是（ ）。

两个圆形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。

（3）将三角形绕点A 顺时针旋转90°，连续旋转3次，画出每次旋转后的图形。

它们
与原三角形组成了一个轴对称图形，画出这个图形所有的对称轴。

26．王叔叔买了5000元国债，定期三年，年利率4.5%，到期时可得本息多少元？27．体育用品厂某天共生产2357个网球，每6个装一筒，装完后还剩5个。

一共装了多少筒？（用方程解）
28．某鞋店购进了80双皮鞋，第一周卖出总数的1
5
，第二周卖出总数的37.5%，两周
后鞋店还剩多少双皮鞋？
29．学校要粉刷一间教室的四壁和天花。

已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
30．一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。

（1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？
（2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
（3）圆柱形水池的容积是多少？
九、作图题
31．根据所给信息画出汽车从起点出发，经A地、B地，到达终点的路线示意图。

（1）在起点的东偏北30°方向距离40km的地方是A地。

（2）在A地的西偏北60°方向距离25km的地方是B地。

（3）终点在B地的西偏南45°方向距离30km的地方。

十、图形计算
32．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
参考答案：
1．6006060六百万六千零六十601
【解析】
【分析】
（1）6个百万即百万位上是6，6个千即千位上是6，6个十即十位上是6，其余数位上没有单位，用0补足，据此写出；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（3）四舍五入”到“万”位求它的近似数，要把万位的下一位千位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答。

【详解】
（1）这个数写作：6006060；
（2）6006060读作：六百万六千零六十；
（3）6006060601
万；
故答案为：6006060，六百万六千零六十，601。

【点睛】
本题主要考查整数的写法、读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

2． 1.75105 3.05
【解析】
【详解】
略
3．3
7
3∶7
【解析】
【分析】
将比的前项和后项同时乘8，先求出最简整数比，再将比的前项除以后项，求出比值。

【详解】
3 8∶0.875＝（3
8
×8）∶（0.875×8）＝3∶7，3÷7＝
3
7
，所以，
3
8
∶0.875的比值是
3
7
，化成最
简整数比是3∶7。

【点睛】
本题考查了比的化简和求值，掌握比的化简方法是解题的关键。

4．5500.6
【解析】
【分析】
根据分数与除法的关系，3
5
＝3÷5；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把
3
5
的分子、
分母同时乘10，得3
5
＝30
50
＝30∶50；用
3
5
的分子除以分母即可化成小数，3÷5＝0.6。

【详解】
3÷5＝3
5
＝30∶50＝0.6。

（填小数）
【点睛】
本题考查了分数与除法、比的关系，分数化小数，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

5．560
【解析】
【分析】
利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。

【详解】
51520
3 4
5×3×4＝60
15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。

【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。

6．4无数
【解析】
【分析】
将图形沿某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这条直线就是这个图形的一条对称轴。

把正方形沿任意一组对边的中点所在的直线对折，两边能完全重合，沿对角线对折，两边也能完全重合，如图所示：
把圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边都可以完全重合，圆的每条直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，也就是无数条对称轴。

【详解】
正方形有2组对边，有2条对角线，所以正方形有4条对称轴；
圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。

【点睛】
理解对称轴的含义，以及掌握正方形和圆的特征是解决本题的关键。

7．1
5
3
5
【解析】【分析】
把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的1
5
；求每段长，用这根
铁丝的长度除以平均分成的段数。

【详解】
1÷5＝1 5
3÷5＝3
5
（米）
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

8．b天一共看的页数是多少剩下的页数是多少
【解析】
【分析】
用每天看的页数乘天数就是总页数；总页数减去已看的页数就是剩下的页数。

【详解】
据分析知：（1）5b表示b天一共看的页数是多少；
（2）a－5b表示剩下的页数是多少。

【点睛】
理解用字母表示数的意义，找出数量关系，这是解决此题的关键。

9．140
【解析】
【分析】
根据平角的含义可知，等于180°的角是平角，所以∶3和∶4组成平角；用180°减去∶4的度数，即可求出∶3的度数，再根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∶3和∶1的度数和，即可求出∶2的度数，∶2和∶5组成平角；用180°减去∶2的度数，即可求出∶5的度数，列式解答即可。

【详解】
∶3：180°－110°＝70°
∶2：180°－70°－70°＝40°
∶5：180°－40°＝140°
【点睛】
解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答。

10．5054.2
【解析】
【分析】
这幅条形统计图中的纵轴上的数据表示人数，单位是万人，每格代表4万人，横轴上的数据表示年份。

根据统计图中条形上的数据可以看出每年游客人数。

要求2000年的游客人数比1998年增长百分之几，就是求2000年比1998年增长的游客人数人数占1998年游客人数的百分之几，用2000年比1998年增长的游客人数人数除以1998的游客人数。

同理，用2002年比2000年增长的游客人数人数除以2000年的游客人数即可求出2002年的游客人数比2000年增长的百分率。

【详解】
（12－8）÷8
＝4÷8
＝0.5
＝50%
答：2000年的游客人数比1998年增长50%。

（18.5－12）÷12
＝6.5÷12
≈0.542
＝54.2%
2002年的游客人数比2000年增长约54.2%。

【点睛】
本题是考查如何根据计算需要从条形统计图获取有用信息，然后进行计算。

11．4
9
＜0.45＜1
2
＜0.555…
【解析】
【分析】
先把分数化成小数，再按照小数的大小比较方法，排列顺序即可。

【详解】
1 2＝0.5，
4
9
＝.
0.4
4 9＜0.45＜1
2
＜0.555…
【点睛】
此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真解答即可。

12．×
【解析】
【详解】
由于不知道；两人各自书本的总量，则无法确定两人谁捐的多，故原题说法错误.故答案为错误．
13．×
【解析】
【详解】
略
14．×
【解析】
【分析】
出勤率是指出勤的学生数占总人数的百分之几，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。

【详解】
（52－2）÷52×100%
＝50÷52×100%
≈0.962×100%
＝96.2%
所以，这一天的出勤率是96.2%。

故答案为：×
【点睛】
掌握出勤率的计算方法是解答题目的关键。

15．×
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】
因为，路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例，原题说法错误。

故答案为：错误。

【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

16．×
【解析】
【详解】
略
17．C
【解析】
【分析】
根据商不变的性质判断，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

这样的算式与原算式的得数相同，否则不同。

【详解】
A．8.75÷2.5的得数与0.875÷25比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变，与原算式的得数相同；
B．87.5÷250的得数与0.875÷25比较，被除数和除数都扩大了100倍，商不变，与原算式的得数相同；
C．875÷25的得数与0.875÷25比较，被除数扩大了1000倍，除数扩大了10倍，商应扩大100倍，与原算式得数不相同；
D．0.0875÷0.25的得数与0.875÷25比较，被除数和除数都缩小到它的
1
10
，商不变，与原
算式的得数相同。

故答案为：C。

【点睛】
熟练掌握小数除法的计算方法，灵活运用商的变化规律。

18．B
【解析】
【分析】
第一季度是指1月、2月、3月；其中1、3月是大月，是31天；只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，看2021是平年还是闰年，据此即可解答。

【详解】
2021÷4＝505 (1)
所以2021年是平年，2月有28天，
所以第一季度有：31×2＋28＝90（天）
故答案为：B
【点睛】
此题考查闰年的判断方法：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。

19．B
【解析】【分析】
把全程看作单位“1”，则甲的速度为1
5
，乙的速度为
1
4
，则甲乙两人的速度比是
1
5
∶
1
4
＝
4∶5。

【详解】
1 5∶
1
4
＝4∶5
故答案为：B
【点睛】
本题考查比的意义和化简。

把全程看作单位“1”，分别用分数表示两人的速度是解题的关键。

20．B
【解析】
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去2
5
，剩下部分占全长的（1－
2
5
），比较大小即可。

【详解】
剩下部分占全长的分率：1－2
5
＝
3
5
因为3
5
＞
2
5
，所以剩下部分长。

故答案为：B
【点睛】
掌握同分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。

21．C
【解析】
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；据此解答。

【详解】
由圆柱的展开图可知：将圆柱体沿着高剪开得到的长方形的长是3.14×7＝21.98厘米。

故答案为：C
【点睛】
此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。

22．94；103；0.14；200；1.2
910；16
；1；34；2 【解析】
【分析】
小数加减法相同数位要对齐；异分母相加减要先通分再计算，分数相乘能约分的尽量约分，然后分子和分子相乘做分子，分母和分母相乘做分母，分数相除等于乘以这个分数的倒数，多个分数相加把分母相同的加在一起再计算。

据此解答。

【详解】
25＋69＝94 300－197＝103 0.72－0.58＝0.14 0.2÷0.001＝200 0.8×1.2×1.25
＝0.8×1.25×1.2
＝1×1.2
＝1.2
2152+＝410＋510＝910 4398⨯＝16
32－23＝9－8＝1
77129÷＝712 ×97
＝34 23345757+++＝25 ＋35 ＋37 ＋47 ＝1＋1＝2 【点睛】
能用简便算法的尽量用简便算法，注意看准符号认真计算。

23．x ＝3；x ＝5.5；
x ＝2.1；x ＝
103
【解析】
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。

【详解】
（1）5.8x－0.4＝17
解：5.8x－0.4＋0.4＝17＋0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x＋1.5）＝4.2
解：0.6（x＋1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x＋1.5＝7
x＋1.5－1.5＝7－1.5
x＝5.5
（3）6.8×3－7x＝5.7
解：20.4－7x＝5.7
20.4－7x＋7x＝5.7＋7x
5.7＋7x＝20.4
5.7＋7x－5.7＝20.4－5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
解：0.36x＝1.2
0.36x÷0.36＝1.2÷0.36
x＝10 3
24．11；2
3
；
9；27 13
【解析】
【分析】
（1）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（2）把除以3
2
化成乘上
2
3
，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【详解】
（1）8.5＋1.7－2.5＋3.3
＝8.5－2.5＋3.3＋1.7
＝8.5－2.5＋（1.7＋3.3）
＝6＋5
＝11
（2）
5
12
÷
3
2
＋
7
12
×2
3
＝
5
12
×2
3
＋
7
12
×2
3
＝（
5
12
＋
7
12
）×
2
3
＝1×2 3
＝2 3
（3）4×（1
4
＋
1
5
）×5
＝4×1
4
×5＋4×
1
5
×5
＝5＋4＝9
（4）
9161 10253
⎡⎤
⎛⎫÷⨯-
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝
9113 10215
⎡⎤
÷⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
913 1030
÷
＝27 13
25．（1）（2，3）；（2）2∶1，4∶1；3π；
（3）
【解析】
【分析】
（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可；
（2）根据图形放大的方法，把这个图形按2∶1放大，就是这个图形的直径扩大到原来的2倍，据此即可画图；根据周长公式C＝πd，面积公式S＝πr2，圆环的面积＝大圆面积－小圆面积；据此求解即可；
（3）找出三角形的三个顶点，将三角形绕点A顺时针旋转90°，连续旋转3次，画出图形即可，根据对称轴的定义可画出4条。

【详解】
（1）点O的位置用数对表示是（2，3）；
（2）如图：
放大后和放大前的两个图形的周长比是：4π∶2π＝2∶1，
放大后和放大前的两个图形的面积比是：4π∶π＝4∶1，
两个圆形成的圆环的面积是：4π－π＝3π（cm2）；
（3）如图：。

【点睛】
本题主要考查了数对、旋转作图、图形放大、圆的周长、面积公式的灵活运用。

26．5675元
【解析】
【详解】
5000+5000 3 4.5%=5675(元)
27．392筒
【解析】
【分析】
根据题意，设一共装了x筒，每6个装一筒，x筒装6x个，再加上剩下的5个，就是2357个网球，列方程：6x＋5＝2357，解方程，即可解答。

【详解】
解：设一共装了x筒
6x＋5＝2357
6x＝2357－5
6x＝2352
x＝2352÷6
x＝392
答：一共装了392筒。

【点睛】
本题考查方程的实际应用；列方程时，要把剩下的5个加入，才是总共数量，再根据等量关系，列方程，解方程。

28．34双
【解析】【分析】
把购进皮鞋的数量看作单位“1”，第一周卖出总数的1
5
，第二周卖出总数的37.5%，剩下的
占总数的（1－1
5
－37.5%），共购进80双皮鞋，根据分数乘法的意义用乘法解答。

【详解】
80×（1－1
5
－37.5%）
＝80×（1－20%－37.5%）
＝80×42.5%
＝80×0.425
＝34（双）
答：两周后鞋店还剩34双皮鞋。

【点睛】
先找准单位“1”，求出剩下的皮鞋占的百分比是解此题的关键。

29．146.5平方米
【解析】
【分析】
粉刷的面积＝长×宽＋2×（长＋宽）×高－门窗面积，据此代入数据解答。

【详解】
9×7＋2×（9＋7）×3－12.5
＝63＋96－12.5
＝146.5（平方米）
答：要粉刷的面积是146.5平方米。

【点睛】
此题考查了长方体表面积的实际应用，明确粉刷的面包括哪些部分是解题关键。

30．（1）78.5平方米
（2）40.82千克
（3）314立方米
【解析】
【分析】
（1）根据“s＝πr²”求出占地面积即可；
（2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可；
（3）根据“V sh
”求出圆柱形水池的容积即可。

【详解】
（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米；
（2）3.14×10×4＋78.5
＝125.6＋78.5
＝204.1（平方米）；
204.1÷5＝40.82（千克）；
答：共需40.82千克水泥。

（3）78.5×4＝314（立方米）；
答：圆柱形水池的容积是314立方米。

【点睛】
熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。

31．见详解
【解析】
【分析】
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。

【详解】
（1）
（2）
（3）
【点睛】
通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。

32．339.12平方厘米
【解析】
【分析】
圆环面积＝π（R2－r2），据此解答。

【详解】
6＋6＝12（厘米）
3.14×（122－62）
＝3.14×108
＝339.12（平方厘米）
答案第17页，共17页。