北京王平中学高中物理选修二第二章《电磁感应》经典测试题(含解析)

一、选择题
1．如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。

一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（）
A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿竖直方向
2．如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的
t 时，一导体棒由静止开始沿导轨下滑，下滑过程中匀强磁场，导轨上端连接一电阻。

0
导体棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直。

不计导轨电阻，则导体棒下滑过程受到的安培力F、位移x、速度v、通过电阻的电流i随时间t变化的关系图中，可能正确的是
（）
A．B．
C．D．
3．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有
一闭合电路，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动。

则PQ 所做的运动是（ ）
A ．向右加速运动
B ．向左减速运动
C ．向右减速运动或向左加速运动
D ．向右加速运动或向左减速运动 4．法拉第发明了世界上第一台发电机―法拉第圆盘发电机，原理如图所示。

铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R 连接起来形成回路，其他电阻均不计。

转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动。

已知匀强磁场的磁感应强度为B ，圆盘半径为r ，电阻的功率为P 。

则（ ）
A ．圆盘转动的角速度为
2PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从c 到d B 2PR R 的电流方向为从d 到c C ．圆盘转动的角速度为
22PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从c 到d D ．圆盘转动的角速度为2PR Br
，流过电阻R 的电流方向为从d 到c 5．如图所示，竖直平面内有一半径为a ，总电阻为R 的金属环，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点用金属铰链连接长度为2a 、电阻为2
R 的导体棒MN 。

MN 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，N 点的线速度大小为v ，则这时MN 两端的电压大小为（ ）
A ．6Bav
B ．3Bav
C ．23Bav
D ．Bav
6．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1和L 2为电感线圈。

实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同。

下列说法正确的是（ ）
A ．图1中，A 1与L 1的电阻值相同
B ．图1中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流
C ．图2中，变阻器R 与L 2的电阻值相同
D ．图2中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等
7．如图所示，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流，在其正上方O 点用细丝线悬挂一铜制圆环。

将圆环从a 点无初速度释放，圆环在直导线所处的竖直平面内运动，经过最低点b 和最右侧点c 后返回，下列说法正确的是（ ）
A ．从a 到c 的过程中圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针
B ．运动过程中圆环受到的安培力方向始终沿竖直方向
C ．圆环从b 到c 的时间大于从c 到b 的时间
D ．圆环从b 到c 产生的热量等于从c 到b 产生的热量
8．如图所示，单匝正方形线圈在外力作用下以速度v 向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v 匀速进入同一匀强磁场。

第二次进入磁场与第一次进入比较（ ）
A ．回路的电流21:2:1I I =
B ．外力的功率21:2:1P P =
C ．产生的热量21:4:1Q Q =
D ．回路中流过的电量21:4:1q q =
9．如图所示，导体棒ab 在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c 为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则（ ）
A ．导体棒ab 中的电流由b 流向a
B ．螺线管内部的磁场方向向左
C ．铜制圆线圈c 被螺线管吸引
D ．铜制圆线圈c 有收缩的趋势
10．在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正．当磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示时，图丙中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图甲所示，螺线管匝数n ＝2000匝、横截面积S ＝25 cm 2，螺线管导线电阻r ＝0.25 Ω，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 1按如图乙所示的规律变化。

质量为
m的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为L＝0.2m，每边电阻均为R＝1Ω。

线框的两顶点a、b通过细导线与螺线管相连。

磁感应强度大小B2＝1T的匀强磁场方向垂直金属框abcd向里，闭合开关S，金属框恰好处于静止状态。

不计其余电阻和细导线对a、b 点的作用力，g取10m/s2，则（）
A．流过金属框ab边的电流为2A B．正方形金属框abcd的质量为0.04 kg
C．0～2s内，整个电路消耗的电能为4J D．ab边所受的安培力大小为cd边的1 3
12．如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0
0~t这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则（）
A．从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针
B．感应电流的大小先减小后增加
C．铝环与线圈之间一直有磁场力的作用，作用力先向左后向右
D．铝环先有收缩的趋势，然后有扩张的趋势
13．如图所示，MN和PQ为两根光滑且足够长的平行金属导轨，并将其固定在水平地面上，虚线ef左侧的匀强磁场垂直于轨道面向下，右侧的匀强磁场垂直于轨道面向上。

在垂直导轨MN的方向上放着金属棒ab和cd，分别处于ef右侧和左侧的匀强磁场中。

用平行于导轨MN方向的外力拉动导体棒ab，使其沿轨道运动，这时可以观察到金属棒cd向左运动。

设整个过程中，金属棒ab和cd都不会离开各自所在的有界磁场区域。

下列说法正确的是（）
A．金属棒cd中电流方向从d→c
B．金属棒ab中电流方向从b→a
C．金属棒ab可能向左匀加速运动
D．金属棒ab一定向左匀减速运动
14．如图甲所示，闭合圆形线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）
A．0~1s内线圈中的感应电流逐渐增大，2~4s内感应电流逐渐减小
B．第4s末的感应电动势为0
C．0~1s内与2~4s内的感应电流相等
D．0~1s内感应电流方向为顺时针方向
15．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，Oc为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使Oc以角速度逆时针匀速转动，则（）
A．通过电阻R的电流方向由a经R到O
B．导体棒O端电势低于c端的电势
C．外力做功的功率为
224 4
B r
R ω
D．回路中的感应电流大小为0
二、填空题
16．如图边界PQ的右侧区域内，存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面的匀强磁场。

边长为l的正方形金属线框abcd由粗细均匀同种材料制成，ab刚好位于边界PQ上，现使线框绕过边界PQ转轴匀速转动，角速度为ω，如图所示，则在ad边开始转入磁场的瞬间cd两端的电势差cd
U为______。

17．如图，铁质齿轮P可绕其水平轴O转动，其右端有一带线圈的条形磁铁，G是一个电流计，当P转动，铁齿靠近磁铁时铁齿被磁化，通过线圈的磁通量_____，线圈中就会产生感应电流。

当P从图示位置开始转到下一个铁齿正对磁铁的过程中，通过G的感应电流的方向是______。

18．如图，水平面内有一“∠”型光滑金属导轨COD ，电阻不计，45COD ∠=︒，足够长直导体棒搁在导轨上，单位长度的电阻为r =0.5Ω，导体棒垂直OD 。

空间存在垂直于导轨平面的磁场，以O 点为原点沿OD 方向建立坐标轴，导轨间x ＞0一侧存在沿x 方向均匀增大的稳恒磁场，变化率为0.5T/m ，O 点磁感应强度B 0=1T 。

在外力作用下，棒以一定的初速度向右做直线运动，运动时回路中的电流强度保持不变。

已知运动到图中x 1=1m 位置时，速度大小v 1=2m/s ，则回路中的电流强度大小为__A ，从x 1=1m 位置再向右运动1m 的过程中，通过导体棒的电量为__C 。

19．如图所示为磁悬浮列车模型，质量M =1.5kg 的绝缘板底座与水平地面的动摩擦因数μ=0.1，正方形金属框ABCD 固定在绝缘底座，其质量m =0.5kg ，边长为1m ，电阻为116Ω。

OOˊ为AD 、BC 的中点。

在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OOˊCD 区域内磁场B 1=kt ，且k =0.5T/s ，方向竖直向下；OOˊBA 区域内磁场B 2=2T ，方向竖直向上。

若AB 边恰在磁场边缘以内，CD 边恰在磁场边缘以外，静止释放模型后，其加速度为
___________m/s 2；若AB 边和CD 边恰都在磁场边缘以内，静止释放模型后，经过___________s 速度达到20m/s 。

（重力加速度g 取10m/s 2）
20．小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。

在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。

直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R 。

若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直
向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度L 。

则铜条匀速运动时所受安培力的方向是________，大小是_________，磁感应强度的大小是_______。

21．朝北的钢窗由两扇窗组成，每扇窗是由一个矩形金属框和一大块玻璃做成.现将右边的窗突然向外推开90°，此过程中窗框内的感应电流方向从里面往外看是沿______时针方向的.若将左边的窗突然向外推开90°，此过程中窗框内的感应电流方向从里面往外看是沿______时针方向的.（均选填“顺”或“逆”）
22．如图所示，相同材料做成的两线框a 、b ，导线截面积之比为2:1，边长之比为1:2，以相同速度匀速进入同一匀强磁场，则一边进入时两线框中感应电动势之比为________，感应电流之比为_________，所受安培力之比为________，为维持其匀速运动所加的外力的功率之比为_______，拉进磁场的全过程中外力做功之比为_________，拉进磁场的全过程中通过某一截面的电荷量之比为_________．
23．如图所示，A 、B 为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A 的边长是B 的2倍，A 的密度是B 的1/2，A 的电阻是B 的4倍。

当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A 框恰能匀速下落，那么：
（1）B 框进入磁场过程将作________运动（填“匀速”“加速”“减速”）；
（2）两线框全部进入磁场的过程中，A 、B 两线框消耗的电能之比为_______。

24．在操场上，两同学相距L 为10m 左右，在沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，象甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上．双绞线并联后的电阻R 为0.2Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持2f Hz =．如果同学摇动绳子的最大圆半径h 很小，约为0.1m ，电流计的最大值3I mA =.试估算地磁场的磁感应强度的数量级________．数学表达式B=_________．（用R ，I ，L ，f ，h 等已知量表示）
25．如图所示，在光滑水平面上的虚线左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间．将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场．已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1：2．则拉出过程中通过导线某一横截面的电荷量之比是_______，线框中产生的电热之比为_______．
26．如图所示，电阻不计的“∠”形导轨ADC垂直于磁场固定在匀强磁场中，电阻与长度成正比的导体棒MN与导轨保持良好接触并向右匀速运动，则导体棒与导轨组成的闭合回路中的感应电动势_________（填“增大”“不变”或“减小”），感应电流_______（填“增大”“不变”或“减小”）．
三、解答题
27．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.30Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.40Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。

现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。

(1)判断金属棒两端a、b的电势高低；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。

28．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m。

金属棒ab紧贴在导轨上，其电阻r=0.2Ω。

现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离 h与时间t的关系如下表所示。

（导轨电阻不计，
g=10m/s2）
时间t/s00.200.400.600.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80
下滑距离h/m00.180.60 1.20 1.95 2.80 3.80 4.80 5.80 6.80
求：
(1)在前0.6s时间内，电路中的平均电动势；
(2)金属棒下滑的最终速度v以及金属棒的质量m；
(3)在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量Q R。

29．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻
r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：
(1)前4s内的感应电动势的大小以及通过R的电流方向；
(2)t=5s时，电阻R两端的电压U。

30．在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg，高h=0.05m、总电阻
R=100Ω、n=100匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同。

现线圈和小车一起在光滑
的水平面上运动，速度为v1=10m/s，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图(1)所示。

已知小车运动（包括线圈）的速度v随车的位移s变化的v﹣s图像如图(2)所示。

求：
(1)小车的水平长度l和磁场的宽度d；
(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a；
(3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。