易而实教案2.5 有理数的加法与减法(2)
2.5教案：有理数的加减法
2.5教案：有理数的加减法教学目标•理解有理数的加减法规则•掌握有理数的加减法运算方法•能够解决有理数的加减法运算题目教学重点•有理数的加法运算规则•有理数的减法运算规则•解决有理数的加减法运算题目教学准备•教师：准备教案PPT、教案笔记、有理数的加减法运算练习题目•学生：笔、纸、计算器（可选）教学步骤第一步：引入教师可以用生活中的例子引入，让学生理解有理数的加减法。
比如，小明有100元，他借给了小红50元，这时小明手上还剩下多少钱？第二步：回顾有理数的概念教师和学生一起回顾有理数的概念，即包括正整数、负整数和零。
第三步：有理数的加法教师先通过例题向学生介绍有理数的加法运算规则，然后在白板上进行示范操作。
例如：例题1: 2 + (-3) = ?解析：两个数的符号不同，可以先将加法转为减法。
2 + (-3) = 2 -3 = -1答案：-1教师可以给学生一些类似的例题，让学生自己计算并解答。
接着，教师可以提供一些练习题，让学生进行加法运算的训练。
第四步：有理数的减法教师通过例题向学生介绍有理数的减法运算规则，然后在白板上进行示范操作。
例如：例题2: 5 - (-2) = ?解析：两个数的符号不同，可以先将减法转为加法。
5 - (-2) = 5 + 2 = 7答案：7教师可以给学生一些类似的例题，让学生自己计算并解答。
接着，教师可以提供一些练习题，让学生进行减法运算的训练。
第五步：综合运算教师让学生进行一些有理数的综合运算训练题，旨在让学生巩固加减法运算规则的掌握程度。
第六步：拓展讨论教师可以带领学生思考一些拓展问题，比如有理数的乘法和除法是否也可以类似地进行规则总结。
小结本节课我们学习了有理数的加减法运算，通过例题和练习题，我们掌握了有理数加减法运算的规则和方法。
在课后的学习中，我们要多多练习，加深对有理数加减法的理解和应用能力。
希望同学们能够通过此教案的学习，对有理数的加减法有更深入的理解，能够熟练运用有理数的加减法进行解题。
有理数的加减法教案
有理数的加减法教案教案标题：有理数的加减法一、教学目标：1. 知识与能力目标：掌握有理数的加法和减法运算方法，能够灵活运用。
2. 过程与方法目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。
通过课堂练习和小组讨论，培养学生的思维能力和团队合作能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生的合作意识和积极向上的学习态度。
二、教学重难点1. 教学重点：有理数的加法和减法运算方法的掌握，能够灵活应用。
2. 教学难点：有理数的加法和减法问题的解决思路培养。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过提问方式引导学生回顾整数的加法和减法运算方法，复习有关概念和性质。
2. 讲授（20分钟）（1）讲解有理数的加法运算方法：有理数的加法运算可以按照正数与正数相加、负数与负数相加以及正数与负数相加三种情况进行。
正数与正数相加：保留两数的正号，数值相加。
负数与负数相加：保留两数的负号，数值相加。
正数与负数相加：取其中绝对值较大的数的正负号，将较小绝对值的数的绝对值从较大绝对值的数的绝对值中减去即可。
（2）讲解有理数的减法运算方法：有理数的减法运算可以转化为加法运算进行，即a-b=a+(-b)。
（3）通过示例演示有理数的加法和减法运算方法。
3. 讨论（15分钟）将学生分为小组，让学生通过讨论的方式解决一些有理数运算问题。
鼓励学生发言，相互交流和学习，培养学生的思维能力和团队合作意识。
4. 练习（15分钟）在课堂上布置一些练习题，要求学生完成有理数的加法和减法运算。
鼓励学生积极思考，灵活运用所学知识。
5. 总结（10分钟）通过课堂讨论和练习，引导学生总结有理数的加法和减法运算方法，并强调方法的灵活应用。
同时，让学生归纳有理数加法和减法的性质和运算规律。
6. 作业布置（5分钟）布置适量的课后作业，要求学生继续巩固和深化所学内容。
四、教学反思此教案通过导入、讲授、讨论、练习和总结等环节，使学生在理解有理数的加法和减法运算方法的基础上，能够灵活应用所学知识解决问题。
有理数的加法与减法教学设计
有理数的加法与减法教学设计教学设计：有理数的加法与减法【教学目标】1.知识目标：掌握有理数的加法与减法的运算法则及性质；2.能力目标：能够运用有理数的加法与减法解决实际问题；3.情感目标：培养学生的逻辑思维、合作意识和解决问题的能力。
【教学重点】1.了解有理数的加法与减法的运算法则；2.通过实际问题进行运算。
【教学难点】1.熟练掌握有理数的加法与减法运算的步骤；2.运用所学的知识解决实际问题。
【教学准备】1.教师准备：教学设计、教学课件、学生练习册；2.学生准备：课本、笔记、作业本。
【教学过程】一、导入环节（5分钟）1.向学生展示一组实际生活问题，引导他们思考如何用有理数进行运算解决这些问题；2.激起学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
二、知识讲解与演示（20分钟）1.介绍有理数的加法与减法的定义和运算法则；2.演示有理数的加法与减法运算的步骤；3.解释有理数加法与减法的性质：交换律、结合律、零律等。
三、练习与巩固（30分钟）1.向学生发放练习册，让他们互相配对，尝试解决练习册上的有理数加减法计算题；2.随堂检查学生的解题思路和答案，及时给予指导和改正。
四、巩固与拓展（20分钟）1.给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识进行加法和减法运算；2.通过小组合作，让学生分享解决问题的思路和方法。
五、归纳与总结（15分钟）1.小结有理数的加法与减法的运算法则和性质；2.强调正确的解题步骤和注意事项。
【教学延伸】1.布置作业：要求学生完成课堂上的练习册，同时布置一些拓展题，挑战思考；2.鼓励学生使用电子学习平台，扩展数字运算的知识。
【教学反思】通过本节课的教学，学生能够理解有理数的加法与减法的定义和运算法则。
同时，他们还通过实际问题的解决学会了如何运用所学的知识。
在教学中，我注重培养学生的合作意识，通过小组合作让他们互相学习和分享。
在巩固与拓展环节，我还给学生提供了一些实际问题，让他们运用所学的知识。
有理数的加减法教学设计教案
有理数的加减法教学设计教案教学设计：有理数的加减法一、教学目标：1.知识目标：了解有理数的加减法的定义和性质，能够准确地进行有理数的加减运算。
2.能力目标：能够运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.情感目标：培养学生良好的学习态度和团队合作意识，增强学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学重点：1.有理数的加法和减法的运算方法。
2.运用有理数的加减法解决实际问题。
三、教学难点：运用有理数的加减法解决实际问题。
四、教学步骤：1.导入新知识（10分钟）通过简单的问题引入有理数的加减法概念，如：小华手中有十几个苹果，小明偷走了他的7个苹果，那么小华手中还剩下多少苹果？引导学生思考和探讨。
2.基础知识的讲解（20分钟）在较为简单的数值计算上，讲解有理数的加法和减法的定义和性质。
通过简单的数轴上的图示和实例进行解释。
3.例题引导和探究（30分钟）通过一些简单的例题引导学生进行操作，培养学生的计算能力和分析问题能力。
例题1：计算：(-3)+5，(-7)-4例题2：计算：(-4)+(-6)，(-8)-(-5)4.拓展知识讲解（10分钟）在基础知识讲解的基础上，进一步引入拓展知识，如有理数的乘法和除法，学习有理数的四则运算规则。
5.解决实际问题（20分钟）通过一些实际的问题来引导学生解决问题，培养学生的应用能力和实际运用能力。
如：问题1：小明从北京骑自行车到天津，用了2小时30分钟，骑车速度为每小时16公里。
问：小明从北京到天津的距离是多少公里？问题2：小华去超市买牛奶，超市原价是每瓶9元，今天正在打折，每瓶打7折。
小华买了5瓶，他用了多少元？6.总结与讲评（10分钟）总结本节课的知识要点和核心内容，帮助学生理清思路。
7.作业布置（5分钟）布置一些相关的课后作业和练习题，要求学生按时完成并及时订正。
五、教学反思：通过本节课的教学设计和实施，学生能够全面了解和掌握有理数的加减法的基本知识和运算方法。
2.5有理数的加法与减法(2)-苏科版七年级数学上册导学案
课题：2.5有理数的加法与减法(2)【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算【导学指导】：一、知识链接：1．加法运算律(1)加法交换律计算：2＋（－4）＝____-2____；（－4）＋2＝__-2______．发现：2＋（－4）＝（－4）＋___-2____．归纳：几个有理数相加，可以任意交换加数的位置，即a＋b＝b＋a．(2)加法结合律计算：[2＋（－4）]＋（－1）＝____-3____；2＋[(－4)＋（－1）]＝__-3_____．发现：[2＋（－4）]＋（－1）＝2＋[(－4)＋（－1）]．归纳：几个有理数相加，可以任意将其中的部分加数先相加，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ．2．有理数加法的简便计算(1)互为相反数的两个数，可先相加；(2)几个数相加可得整数时，可先相加；(3)同分母的分数，可先相加；(4)符号相同的数，可先相加．二、自主学习例题精讲例l 运用加法运算律计算下列各题：(1)（－23）+（+58）+（—17）+（+32）=[（－23）+（—17）]+[ （+58）+（+32）]=(-40)+90 =50(2)（—2.8）+（—3.6）+（—1.2）+3.6 =[（－2.8）+（—1.2）]+[ （-3.6）+3.6] =-4+0 =-4(3) (+614)+(+12)+(-6.25)+ (−56) + (−32) +(−16) ．=[(+614)+(-6.25)]+[ (+12)+ (−32)]+[ (−56) +(−16)] =0+(-1)+(-1) =-2三、巩固知识[典型问题]1．计算：(1)(－9)＋4＋(－5)＋8； (2)123213553⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)(－36.35)＋(－7.25)＋26.35＋(＋714)＋10；(4)(－3.75)＋2.85＋(－114)＋(－12)＋3.15＋(－2.5)．2．有10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正．不足的记为负，记录如下（单位：千克）：－3，＋1.5，＋0.5，0，－2.5，＋1.8，＋1.2，－1，－0.5，0.这10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？[四基训练]等于( ) 3．如果a＞0、b＜0，那么a bA．a－b B．a+b C． b－a D．－a－b4．早晨的气温为－5℃，中午上升6℃，半夜下降8℃，则半夜的气温是( )A．－8℃B．－7℃C．7℃D．－19℃5．绝对值不大于6的所有整数的和是( )A．－10 B．0 C．10 D．206．计算：(1)(－7)+(+10)+(－1)+(－2)；(2)(－6) +4+(－8)+(－4)+12；(3)4131127373⎛⎫+-++⎪⎝⎭；(4)()331.1251 3.2548⎛⎫+-++-⎪⎝⎭．7．计算：(1)(－23)+(+38)+(－12)；(2)(－3．9)+(－5．4)+(－1．1)+(+5．4)；(3)12556767⎛⎫⎛⎫+-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)(－1．63)+4．47+(－1．47)+(－3．37)；(5)(－7．56)+13．76+7．56+13．24；(6)112135433234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．[拓展提升]8．已知：1233132331733+++⋅⋅⋅+++=⨯求：132639412319332963399 -+-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+-9．蚂蚁从点O 出发，在一直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为(单位：cm)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．(1)蚂蚁最后是否回到出发点O? (2)蚂蚁离开出发点O 最远是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖? 答案： 1．计算：(1)(－9)＋4＋(－5)＋8； (2)123213553⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；=[（－9）+（—5）]+( 4+8) =[（－13）+（—123）]+[ （+35）+(+25)] =(-14)+12 =(-2)+1 =-2 =-1 (3)(－36.35)＋(－7.25)＋26.35＋(＋714)＋10； =[(－36.35)＋26.35]+[ (－7.25)＋ (＋714)]+10=(-10)+0+10 =0(4)(－3.75)＋2.85＋(－114)＋(－12)＋3.15＋(－2.5)．=[(－3.75)+ (－114)]+(2.85+3.15)+[ (－12)＋(－2.5)]=-5+6+(-3)=-22．有10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正．不足的记为负，记录如下（单位：千克）：－3，＋1.5，＋0.5，0，－2.5，＋1.8，＋1.2，－1，－0.5，0.这10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？解：(－3)+（＋1.5）＋0.5+0+（－2.5）+（＋1.8）＋（+1.2）+（－1）+（－0.5）+0=[（＋1.5）+（－1）+（－0.5）]+[ (－3)+ （＋1.8）＋（+1.2）]+[ 0.5++（－2.5）]=0+0+(-2)=-210×50+(-2)=500+(-2)=498答：这10袋大豆共不足2千克，总重量为498千克.巩固练习：3．如果a＞0、b＜0，那么a b等于( A ) A．a+（－b）B．a+b C．－a +b D．－a+（－b）4．早晨的气温为－5℃，中午上升6℃，半夜下降8℃，则半夜的气温是( B )A．－8℃B．－7℃C．7℃D．－19℃5．绝对值不大于6的所有整数的和是( B )A．－10 B．0 C．10 D．206．计算：(1)(－7)+(+10)+(－1)+(－2)； (2)(－6) +4+(－8)+(－4)+12； =[(－7) +(－1)+(－2)] +(+10) =[(－6) +(－8)]+[ +4+(－4)]+12 =-10+10 =(-14)+0+12 =0 =-2(3)4131127373⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭； (4)()331.1251 3.2548⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭．=(147+37)+[(-213)+13] =(1.125+1.375)+[(-0.75)+（-3.25）] =2+(-2) =2.5+（-4） =0 =-1.57．计算：(1)(－23)+(+38)+(－12)； (2)(－3．9)+(－5．4)+(－1．1)+(+5．4)； =[(－23) +(－12)] +(+38) =[(－5．4) +(+5．4)]+[ (－3．9) +(－1．1)] =(-40)+38 =0+(-5)=-2 =-5(3)12556767⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)(－1．63)+4．47+(－1．47)+(－3．37)； =[16+(−56)]+[(−27)+57] =[(－1．63) +(－3．37)]+[ 4．47+(－1．47)]=(−23)+37=(-5)+3=(−1421)+921 =-2 =−521(5)(－7．56)+13．76+7．56+13．24； (6)112135433234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．=[(－7．56)+7．56]+( 13．76+13．24 ) =[(-313+(-423)]+[224+(−134)]=0+27 =(-8)+94=27 =−234 8．已知：1233132331733+++⋅⋅⋅+++=⨯求：1+（-3）+2+(-6)+3+（-9）+4+（-12）+---+31+（-93）+32+（-96）+33+（-99） 解：1+（-3）+2+(-6)+3+（-9）+4+（-12）+---+31+（-93）+32+（-96）+33+（-99） =[1+（-3）]+[2+(-6)]+[3+（-9）]+[4+（-12）]+---+[31+（-93）]+[32+（-96）]+[33+（-99）] =(-2)+(-4)+(-6)+（-8）+---+(-62)+（-64）+（-66） =-（2+4+6+8+---+62+64+66） =-[2×(1+2+3+---+31+32+33)] =-(2×17×33) =-11229．蚂蚁从点O 出发，在一直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为(单位：cm)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．(1)蚂蚁最后是否回到出发点O? (2)蚂蚁离开出发点O 最远是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖? 解：(1) (+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）+（+12）+（－10） =[（+10）+（－10）]+[ (－3)+（－8）+（－6）]+[ (+5)+（+12）] =0+(-17)+17 =0答：蚂蚁最后是回到出发点O （2）(+5)+(－3)=2(+5)+(－3)+（+10）=12(+5)+(－3)+（+10）+（－8）=4(+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）=-2(+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）+（+12）=10(+5)+(－3)+（+10）+（－8）+（－6）+（+12）+（－10）=0答：蚂蚁离开出发点O最远是12 cm（3）5+3+10+8+6+12+10=5454×1=54答：蚂蚁一共得到54粒糖。
2.5有理数的加法与减法教案(4课时定稿)
§2.5有理数的加法与减法（第一课时）一、教学目标目的与要求：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。
知识与技能: 渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观:感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物间的普遍联系。
二、教学重难点重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
三、教学过程情境创设：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把所有情况设想完整吗？自主探究（+3）+（-5）= （-3）+（+5）= （+3）+（+5）=（-3）+（-5）= （-3）+ 0 = 0 +（-5）=例题剖析例1、计算：（1）（+17）+（+4）（2）（－9）+（－4）（3）（+4）+（－6）（4）（－30）＋（＋110）（5）（+123）+（－123）（6）（－3.2）+0例2、下列说法中正确的有（）个①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和可能等于其中一个加数④两个有理数的和可能等于零A、1 B、2 C、3 D、4例3、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）例4、如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）随堂演练 1、填空（+3）+（+4）= ； （－4）+（－6）= ；（－112）+（+114）= ； 413+（－3）= ；（－2.2）+（+125）= ； （－300）+0= 。
2、选择(1)如果两个数的和是正数，那么下面对这两个加数的判断正确的是（ ） A 、这两个加数都是正数 B 、这两个加数一正一负 C 、一个加数为正，另一个加数为零 D 、必属于上面三种情况之一 (2)下列说法中，正确的是 （ ） A 、同号两数相加，其和比加数大B 、异号两数相加，其和比两个加数都小C 、两数相加，等于它们的绝对值相加D 、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数 3、计算：（1）－|－3.75|+（－6.25） (2)－|－3|+（－5.4） (3)-(-4)+(-27)4、有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：(1)a+b 0 (2)a+(-b) 0(3)(-a)+b 0 (4)(-a)+(-b) 05、列式并解答：(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．6、能力提升小明在一条东西方向的跑道上运动，从A 点出发，沿跑道先走了20米，然后又走了30米，问此时小明在距离A 点什么位置？（要求利用有理数的加法列式解答）四、本课小结五、作业布置： 完成学案六、教学反思ba§2.5有理数的加法与减法（第二课时）一、教学目标目的与要求 进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。
《有理数和加减法》公开课的教案
《有理数和加减法》公开课的教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2. 培养学生掌握有理数的加减法运算规则，能够熟练进行计算。
3. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的概念及分类2. 有理数的加法法则3. 有理数的减法法则4. 相反数和绝对值的概念及应用5. 混合运算的顺序和运算法则三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的概念，加减法法则，相反数和绝对值的概念及应用。
2. 教学难点：混合运算的顺序和运算法则。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的概念、分类、加减法法则。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用有理数解决问题。
3. 采用小组讨论法，让学生在小组内讨论有理数混合运算的顺序和运算法则。
4. 采用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际例子，引出有理数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解有理数的分类，加法法则，减法法则，相反数和绝对值的概念。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用有理数解决问题。
4. 小组讨论：让学生在小组内讨论有理数混合运算的顺序和运算法则。
5. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置相关作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数概念、分类、加减法法则的理解程度。
2. 案例分析：评价学生运用有理数解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中有理数混合运算顺序和运算法则的掌握情况。
4. 练习题：评价学生对有理数加减法运算的熟练程度。
七、教学资源：1. PPT课件：制作有关有理数和加减法的PPT课件，辅助教学。
2. 练习题库：准备一定量的练习题，用于巩固所学知识。
3. 实际案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生运用有理数解决问题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解有理数的概念、分类。
最新版初中数学教案《有理数的减法2》精品教案(2022年创作)
2.5 有理数的减法教与学 反思 你有什么收获？ 教学反思： 1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法那么的得出，是在经历从实际例子〔温度计上的温差〕到抽象的过程中形成种，减法法那么的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也表达教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系．2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法那么的理解和掌握是建立在一定量的练习根底之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导〔提倡〕学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的根底上又让学生〔或教师启发引导〕去寻找一些〔如减正数即加负数；减负数即加正数〕规律，目的。
第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法那么进行计算．解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930.方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法那么将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的根底上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化〞思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。
2.5有理数的加法与减法(2)
2.你对同桌的表现如何?的学习
3.通过这节课的学习,你有什么感受?
体会:
1.使用加法运算律, 可使运算简便. 2.培养了概括力和符号感.
随堂练习
随堂练习
计算 （1） (-11)+8+(-14)
3 2 1 2 （ 2） ( ) ( ) ( ) 4 3 4 3
(a b) c a (b c)
例1 计算： 31 (28) 28 69
解： 31 (28) 28 69
100 0 100.
31 69 [( 28) 28]
说明：利用加法的交换律和结合律可将互为相反数的 两数，同号的数结合．
2.
3. 4.
例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10 听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克): 听号 质量 听号 质量 1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464
这10听罐头的总质量是多少?
解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 550(克).
练习
1．计算下列各题： （1 ） ( 3) 40 ( 32) ( 8); ( 2)13 ( 56) 47 ( 34); (3) 43 ( 77) 27 ( 43).
讲解
请你当老师
计算：
符号相同 的先结合
互为相反数 （1）（-23）+（+58）+（-17） 的先结合
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案一、教学目标1.了解有理数的加减混合运算概念以及有理数的正负性质；2.掌握有理数加减混合运算的方法和技巧；3.培养学生分析问题和解决问题的能力；4.培养学生合作学习和自主学习的能力。
二、教学重难点1.掌握有理数的加减混合运算方法；2.加混减混运算的难题。
三、教学过程1. 导入新知教师首先利用数轴和实物等方式，向学生介绍有理数的概念和有理数的正负性质，并讲解有理数的加减混合运算的概念。
2. 基础讲解1.有理数的加减混合运算：有理数的加减混合运算，既有加法，又有减法。
在进行加法和减法混合运算时，通常需要先分步，分解成加法部分和减法部分，然后统一运算，最后计算，这样才能得出正确的结果。
2.有理数的正负性质：有理数分为正数、负数和零。
两个相同的数相加得到的结果是这个数本身的两倍，而两个相反的数相加得到的结果是零。
相同的数相减得到的结果是零，而两个不同的数相减得到的结果的符号与它们的大小和顺序有关。
3. 解题过程1.加混减混运算：加混减混运算与纯加减运算相比，需要注意的是在算式中要区分出加法和减法的位置，然后分步计算。
例如：•3−5+2+4−6−1这道题目涉及到5个数字，其中2个为正数，3个为负数。
我们可以按照下面的步骤进行计算：3−5+2+4−6−1=(3+2+4)−(5+6+1)=9−12=−32.练习题：(1)−6+2−3+7−8+9−1(2)−3+4−8+6−1−2+7(3)5−8−3+2+6−44. 总结归纳1.有理数的加减混合运算的核心是分步计算；2.在分步计算时要根据加减号进行分类计算，并注意数值的正负号。
四、课后作业1.完成课堂上未完成的练习题；2.在课外通过不同类型的练习题，巩固加减混合运算的应用能力，并按要求进行总结。
五、教学反思通过本节课的教学，学生在教师的指导下了解了有理数的加减混合运算的概念和方法，并掌握了分步计算加减混合运算的技巧。
课后，老师还可以提供更多的练习题，以巩固学生的应用能力。
. 有理数的加减法 教学设计 教案
. 有理数的加减法教学设计教案教学设计：有理数的加减法引言：有理数是数学中重要的一部分，它包括整数、负数和分数。
有理数的加减法是基础且常见的数学运算，掌握有理数的加减法对学生打好数学基础非常重要。
本教学设计旨在通过多种教学方法帮助学生理解有理数的加减法运算，并在实践中提高他们的计算能力和问题解决能力。
一、教学目标：1. 知识目标：理解有理数的加减法运算规则和性质。
2. 能力目标：能够熟练运用有理数的加减法进行计算，并能解决与实际生活相关的问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和信心，提高解决问题的能力和合作意识。
二、教学内容：1. 整数的加减法运算；2. 分数的加减法运算。
三、教学步骤：步骤一：引入1. 利用生活实例引入有理数的概念，如地铁站上下行的柱子标识，温度的正负等。
2. 提问学生对有理数的理解，了解学生的基础知识。
步骤二：整数的加减法运算1. 通过教师讲解，介绍整数的概念和加减法运算规则。
2. 利用黑板或幻灯片展示例题，教师解释每个步骤的含义和方法。
3. 让学生自己完成几道例题，并及时进行讲解和纠正错误。
步骤三：分数的加减法运算1. 通过教师讲解，介绍分数的概念和加减法运算规则。
2. 利用黑板或幻灯片展示例题，教师解释每个步骤的含义和方法。
3. 让学生自己完成几道例题，并及时进行讲解和纠正错误。
步骤四：练习与巩固1. 给学生发放练习册或打印练习题，在课堂上或课后完成。
2. 教师布置一些有趣的加减法问题，鼓励学生尝试解决，并及时反馈答案和解题方法。
3. 将学生分成小组进行合作讨论和解决问题，提高他们的合作意识和解决问题的能力。
步骤五：拓展与应用1. 利用生活场景和实际问题，设计一些拓展性的问题，鼓励学生运用有理数的加减法解决。
2. 学生交流归纳解题思路和方法，让其他学生提问和评价。
3. 鼓励学生尝试更复杂的有理数运算，提高他们的挑战意识和解决问题的能力。
四、教学评估：1. 利用练习册或作业纠错，检查学生对整数和分数加减法的理解和运算能力。
有理数加法与减法教案
有理数加法与减法教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加法与减法运算方法。
2. 培养学生运用有理数加减法解决实际问题的能力。
3. 帮助学生理解有理数加减法的运算规律，提高运算速度和准确性。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号加法、异号加法、绝对值不等的异号加法、加法的运算律。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数、减法的运算律。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数的加法与减法运算方法，能熟练进行计算。
2. 教学难点：理解加减法的运算规律，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数加减法的运算方法与规律。
2. 运用例题解析，让学生通过实际计算加深理解。
3. 利用小组讨论，让学生互相交流学习心得，提高解决问题的能力。
4. 设计课后练习，巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：复习实数的概念，引导学生认识有理数加减法的必要性。
2. 讲解有理数的加法：讲解同号加法、异号加法、绝对值不等的异号加法，让学生通过例题理解加法运算规律。
3. 讲解有理数的减法：讲解减去一个数等于加上这个数的相反数，让学生通过例题理解减法运算规律。
4. 巩固所学：设计练习题，让学生运用加减法解决实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调加减法的运算规律。
6. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固加减法运算方法。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评估学生对有理数加减法的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时，是否能正确运用加减法运算，以及运算的准确性和速度。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估他们的合作能力和交流技巧。
七、教学拓展：1. 引入有理数乘法和除法的基本概念，为学生提供完整的数学运算体系。
2. 通过实际例子，展示有理数加减法在生活中的应用，如购物、理财等。
3. 引导学生探索有理数加减法的运算规律，提高他们的逻辑思维能力。
八、教学资源：1. PPT课件：制作包含动画、图表和实例的课件，帮助学生直观理解有理数加减法。
有理数加减法教案
有理数加减法教案有理数加减法教案一、引言有理数加减法是初中数学中的重要内容，也是学生在数学学习中的基础。
掌握有理数加减法对学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有着重要的影响。
本文将就有理数加减法的教学内容、教学目标、教学重点和难点、教学方法以及教学评价进行探讨。
二、教学内容1. 有理数的加法2. 有理数的减法三、教学目标1. 理解有理数的加法和减法的概念2. 掌握有理数的加法和减法的运算规则3. 能够运用有理数的加法和减法解决实际问题四、教学重点和难点1. 教学重点：有理数的加法和减法的运算规则2. 教学难点：能够运用有理数的加法和减法解决实际问题五、教学方法1. 案例引入法：通过生活中的实际例子引入有理数的加法和减法，激发学生的学习兴趣。
2. 归纳总结法：引导学生总结有理数加法和减法的运算规则，并进行归纳总结。
3. 练习巩固法：通过大量的练习，巩固学生对有理数加法和减法的掌握程度。
六、教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入有理数的加法和减法，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解有理数的加法和减法的运算规则，并进行归纳总结。
3. 给学生提供一些简单的练习题，让学生通过练习巩固对有理数加法和减法的掌握。
4. 引导学生运用有理数的加法和减法解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5. 进行课堂讨论，让学生分享他们的解题思路和方法。
6. 总结本节课的内容，布置课后作业。
七、教学评价1. 课堂表现评价：通过观察学生在课堂上的表现，包括思维活跃程度、合作参与程度等方面进行评价。
2. 练习评价：通过检查学生完成的练习题，评价学生对有理数加法和减法的掌握程度。
3. 解题评价：通过评价学生在解决实际问题时的思考和解题方法，评价学生的解决问题的能力。
八、教学反思本节课通过案例引入法和归纳总结法等多种教学方法，使学生能够理解有理数的加法和减法的概念，掌握其运算规则，并能够运用于实际问题中。
在教学过程中，学生的参与度较高，表现出较好的学习兴趣和解题能力。
《有理数的加法与减法》教案
《有理数的加法与减法》教案教学目标比较，归纳等得出有理数加法法则.能运用有理数加法法则解决实际问题.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.学会用计算器进行比较复杂的数的计算.教学重点会用有理数的加法法则进行运算．会用有理数的减法法则进行运算.教学难点异号两数相加的法则．减法直接转化为加法运算的准确性.教学过程有理数的加法：【活动一】教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？问题：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，他们饿得和叫做净胜球数，假设某次比赛中红队进4球，失2球；蓝队进1球失1球，于是红队的净进球数为4+(-2)蓝队净进球数为1+(-1)这里用到的是正数与负数的加法.教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况.【活动二】教师请同学按照自己的指令表演，并结合数轴说明两正数的加法.问题：1.一个物体做左右方向的运动，我们规定向左方向为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.如果物体先向右运动5m再向右运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？学生：两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.问题：2.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？两次运动从起点向左运动了8m，写成算式就是：(-5)+(-3)=-8这个算式也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.【活动三】1.如果物体先向左运动3m再向右运动5m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式是：5+(-3)=22.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m再向左运动5m.先向左运动5m再向右运动5m.教师总结：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于0.3、一个数同0相加仍得这个数.【活动四】探究：计算30+(-20) (-20)+30.师生探讨发现两式和相等.总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：加法交换律:a+b=b+a.计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].结果仍相同.总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).1.例1计算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-122.计算：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活动五】应用举例，变式练习.1.答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)(2)(-4)+(-3)(3)(+4)+(-3)(4)(+3)+(-4)(5)(+4)+(-4)(6)(-3)+02.教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数(1)(-0.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(3)(-1.1)+(-2.9)有理数的减法：一.创设情景，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二.主体探究，归纳法则.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？(1)(-3)－(－5)； (2)0―7.学生活动设计.学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋(－b)，即a－b＝a＋(－b)．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a－b＝a+(－b)．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．问题3： 解决下列问题．1．计算下列各题，你能发现什么？(1)()()8.42.7--+； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)()()()()3.46.34.15.1+------； (4)()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+4316554.3． 学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于(1)()()8.42.7--+＝7.2＋4.8＝12； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝438)415(213-=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；(3)()()()())3.4()6.3()4.1()5.1(3.46.34.15.1-+++++-=+------ ＝8.03.46.34.15.1-=-++-；(4)()1274316554.3)431()655()4.3(4316554.3-=+-=++-++=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+． 比较()()8.42.7+++和7.2＋4.8、)415(213-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-和415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； )3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-和3.46.34.15.1-++-；)431()655()4.3(++-++和4316554.3+-．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成3.46.34.15.1-++-， 读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”． 当然)3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-＝3.46.34.15.1-++-． 2．若|a |＝4，|b |＝2，求a －b ． 学生活动设计.由于|a |＝4，可以得到a 的值是4或－4，又|b |＝2，所以b 的值是2或－2， 于是当a ＝4、b ＝2时，a －b ＝4－2＝2； 当a ＝4、b ＝－2时，a －b ＝4－(－2)＝6； 当a ＝－4、b ＝2时，a －b ＝－4－2＝－6； 当a ＝－4、b ＝－2时，a －b ＝－4－(－2)＝－2．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．学生活动设计.观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……(2005－2006)＝－1003．4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：(2)第一名超出第五名多少分？学生活动设计.学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－(－400)＝750(分)．教师活动设计.本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据；(2)能够运用有理数的减法法则；(3)体会数学与生活的联系．5.计算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).学生活动设计.这个算式中有加法也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.教师活动设计.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).小结1．本节课你学到了什么？2．本节课你有什么感受？3.有理数的减法法则；4.省略括号和加号和的形式；5.转化思想．。
有理数的加减混合运算数学教案
有理数的加减混合运算数学教案
标题：有理数的加减混合运算数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握有理数的加法和减法运算法则。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论等活动，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，增强他们的学习自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：理解和掌握有理数的加法和减法运算法则。
教学难点：正确处理有理数的加减混合运算。
三、教学过程
1. 导入新课：以生活中的实例引入有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：
- 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 有理数的加减混合运算顺序：从左到右依次计算。
3. 实例解析：给出一些具体的例子，让学生练习并理解有理数的加减混合运算。
4. 学生练习：设计一些练习题，让学生自己动手做，检验他们对有理数的加减混合运算的理解程度。
5. 小结：回顾本节课所学的内容，强调有理数的加减混合运算的重要性和应用。
四、作业布置
设计一些有理数的加减混合运算题目，要求学生在课后完成，以巩固他们在课堂上学到的知识。
五、教学反思
记录下在教学过程中遇到的问题和学生的反馈，以便在以后的教学中改进。
有理数加减法教案
有理数加减法教案有理数加减法教案引言：有理数加减法是数学学科中的重要内容，也是学生在初中阶段必须掌握的基本运算之一。
通过有理数加减法的学习，可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高他们的数学素养。
本文将为大家介绍一份有理数加减法的教案，希望能为教师们的教学提供一些参考。
一、教学目标：1. 理解有理数的概念和性质；2. 掌握有理数的加法和减法运算规则；3. 能够灵活运用有理数加减法解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：有理数的加法和减法运算规则；2. 教学难点：能够灵活运用有理数加减法解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新知识：教师可以通过一个生活中的例子引入有理数的概念，如：小明买了一本书，花费了20元，然后又卖给小红，卖价是30元。
请问小明赚了还是亏了？为什么？通过这个例子，引导学生思考负数的概念和意义。
2. 学习有理数的加法和减法运算规则：（1）引导学生回顾整数的加法和减法运算规则，并与有理数的加法和减法进行对比，指出有理数加减法的特点和规律。
（2）教师以示例的形式，详细讲解有理数加法和减法的运算规则，包括同号相加、异号相减等。
（3）通过一些练习题，巩固学生对有理数加减法运算规则的理解和掌握。
3. 实际问题的应用：（1）教师设计一些与实际生活相关的问题，如温度的变化、海拔的变化等，让学生通过有理数加减法运算解决问题。
（2）引导学生分析问题，提取关键信息，转化为数学表达式，并进行计算。
（3）通过讨论和分享，让学生了解有理数加减法在实际问题中的应用，并培养他们的问题解决能力。
四、巩固与拓展：1. 练习册的完成：教师布置一些练习册上的习题，让学生独立完成，巩固对有理数加减法的掌握程度。
2. 拓展学习：对于学有余力的学生，教师可以引导他们进行一些拓展学习，如有理数的乘法和除法运算等，提高他们的数学思维能力。
五、课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，强调学生在学习中需要注意的问题，并鼓励他们继续努力。
有理数加减法教案2
有理数加减法优秀教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加减法运算规则。
2. 培养学生运用有理数加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学运算的兴趣，培养学生的运算习惯。
二、教学内容1. 有理数的加法：同号相加、异号相加、绝对值不等的异号相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 加减混合运算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数的加减法运算规则，能熟练进行加减混合运算。
2. 教学难点：理解并掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解有理数加减法的运算规则。
2. 运用实例分析，让学生通过观察、思考、总结运算规律。
3. 利用练习题，让学生在实践中掌握运算技巧。
五、教学步骤1. 导入新课：复习实数的分类，引出有理数的加减法运算。
2. 讲解有理数的加法：同号相加、异号相加、绝对值不等的异号相加。
3. 讲解有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
4. 练习题：让学生运用所学知识进行加减混合运算。
5. 总结：强调运算规则，提醒注意事项。
教案仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评估1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减法的理解和掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用有理数加减法的情况，评估其应用能力。
3. 定期进行小测验，了解学生对知识的长期记忆和运用。
七、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固有理数加减法的运算技巧。
2. 布置一些实际问题，让学生运用有理数加减法解决，提高应用能力。
八、课堂练习1. 同号相加：3 + 5 =2. 异号相加：5 + (-3) =3. 绝对值不等的异号相加：7 + (-9) =4. 减去一个数等于加上这个数的相反数：8 5 =九、拓展活动1. 组织数学竞赛，让学生在竞争中提高运算速度和准确性。
2. 开展数学游戏，让学生在游戏中巩固有理数加减法的知识。
十、教学反思1. 反思教学方法的有效性，根据学生的反馈调整教学策略。
有理数的加法与减法(2)(电子备课)
2、合作交流：
小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立.思考总结：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ）
即： a+b=（ ）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（ ）.
电子备课
年级
七年级
科目
数学
主备教师
备课时间
年 月 日
课题
有理数的加法与减法（2）
总3课时 第2课时
教学
目标
1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算；
2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.
教学
重点
使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.
教学
难点
熟练运用运算律进行加减运算
①如果-48是第一个数，其中第50个数是多少？
②你能用较简单的方法计算前50个整数的和吗？
四、达标测评：
1、一个数是-6，另一个数比它大15，第三个数比它大2，则这三个数的和为（ ）
A. 11 B. -1 C. -8 D. 9
2、-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7=
3、（-2．25）+（- ）+（- ）+0.125=
请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？
二、探究新知：
1、问题导读：
（1）通过计算
①（-8）+5和5+（-8）
②（-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5）
你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一试.
易而实教案2.5 有理数的加法与减法(3)
2.5 有理数的加法与减法（3）教学目标：（一）知识目标1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．（二）能力目标1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）情感目标：通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．教学过程：一、创设情境1.计算（口答）(1)7＋（－3）； (2)－3＋（－7）；(3) －10＋（＋3）； (4) ＋10＋（－3）．2.用算式表示下列情境．一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？（设计意图：列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．本题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．）二、探究问题，归纳法则1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．根据有理数的加法运算，有5+，所以5(3)8－－＝．①-(8=)3（先感受，应增强感受性，后运用加法验证）2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？5=-①-()385=+②38（直接观察多举例子归纳学生得出）比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即3-=-．（比较总结）5)3(5+3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b )．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．试一试：(1) (3)5(3)______;(2) 3(5)3______;(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____.－－＝－＋－－＝＋－＝＋－－－＝－＋三、实践应用例3 计算：(1)0 (22)－－； (2) 8.5(1.5)－－； (3) (4)16＋－； 1(4)41 2⎛⎫ ⎪⎝⎭－－例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．练习 1．口答：(1) 232 (2) 040 (3) 636 (4) 1391 （－）－（－）＝（－）＋（）；－（－）＝＋（ ）；（－）－＝（－）＋（）；－（＋）＝＋（）．2．计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－；(6) ( 1.3) 2.6－－；(7) 21()32－－；(8)11()()62－－－．3．填空：（1）温度3℃比－8℃高______；（2）温度－9℃比－1℃低______；（3）海拔－20m比－30m高______；（4）从海拔22m到－10m，下降了______．四、随堂练习课本P36的练一练第1、2题．五、交流反思你有什么收获？有什么困惑？。
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2.5 有理数的加法与减法（2）
学生起点分析：
学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
教学目标：
1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；
3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；
4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．
5.
教学重点：能灵活、合理地运用加法运算律简化运算．
教学难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律．
教学过程：
一，情境引入，提出问题
请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？
（对照学习，知识的升华）
（二）活动探究，猜想结论：
1．试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
□＋○和○＋□
（采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，）
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：
（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）
2．你能发现什么？请评判自己的猜想．
两种表示方法：符号 语言
运用运算律的目的是什么？
三、实践应用
1．例2 计算：
12358172 2.8 3.6 1.5 3.6
2553767 1 6⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（）（－）＋（＋）＋（－）
（）（－）＋（－）＋（－）＋（）＋－＋－＋＋ 第一题之后
说明：(1)上面式中字母a 、b 、c 分别表示任意的一个有理数，
在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；
(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．
根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以
交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加．
（注意信息量的密度，控制节奏，同时注意板书。
）
注：由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则．
（设计意图：先不要求“用运算律进行计算”，再讲解“用运算律进行计算”，让学生感受“这样计算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算！）
2．随堂练习
课本P34的练一练第（1）－（6）题．
3．例题 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．
问这10筐苹果总共重多少千克？
（生活中有数学）
（小组讨论，展示
训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；）
四、小结与思考
1．本节课重点学习了加法运算律的应用．
2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．。