浙江省乐清市2018届九年级数学上学期期中试题(普通班) 浙教版

浙江省乐清市2018届九年级数学上学期期中试题（普通班）

一、仔细选一选(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 1. 气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）

A.本市明天将有

的地区降水 B.本市明天将有

的时间降水

C.明天肯定下雨

D.明天降水的可能性比较大 2.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）

3.把二次函数y=-3x 2

的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是( )

A ．y=-3(x-2)2

+1 B ．y=-3(x+2)2

-1 C ．y=-3(x-2)2

-l D ．y=-3(x+2)2

+1 4.在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝15，sin A ＝1

3

，则BC 等于( )

A.45 B ．5 C.15 D.1

45

5.在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心P (0，y )沿y 轴移动．已知⊙P 与x 轴相离，则y 的取值范围是( )

A ．y >2

B ．－2<y <2

C ．y >2或y <－2

D ．y <－2

6．如下图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，∠CDB=30°，⊙O 的半径为3，

则弦CD 的长为（ ） A ．cm 2

3

B ．3cm

C ．cm 32

D ．9cm

A

D

第6题

第8题

第7题

7. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C若25

∠．则D

A =

∠等于（）A．20° B．30° C.40° D．50°

8．如图，用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是( )

A. 2 cm B．3 2 cm C．4 2 cm D．4 cm

9．已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，

则较大三角形的周长为（）Array

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

10．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处(如图)，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东30°方向，那么船在B处与小岛M的距离为( )

A．20海里 B．(203＋20)海里 C．153海里 D．203海里

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）

11．若a-4b=0，则a:b= .

12.已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为．

13.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为．

13题

14题

16题

14．二次函数2

y ax bx c =++和一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2

ax bx c mx n ++≤+时，

x 的取值范围是____________．

15．已知Rt △ABC 的内切圆半径为4，斜边长为26，则此直角三角形的面积等于 . 16.如图，已知抛物线

， 与轴交于A 、B 两点，点

为抛物线的顶点。点P 在

抛物线的对称轴上，设⊙P 的半径为 ， 当⊙P 与轴和直线BC 都相切时，则圆心P 的坐标为 ．

三、全面答一答(本题有8个小题, 共80分)

17.（10分）计算⑴

(1+sin30°

⑵若2sin （α+5°）=1,求∠α的度数.

18.（8分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）李老师一共调查了多少名同学？

（2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.

1

12

4

6

2女生

男生人数

类别

A D

B C 50%

25%

15%D C B A

19.（8分） 小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米。 （1）求图中阴影部分的面积；

（2）小明剪掉扇形OAB 后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．

20.（8分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；

（1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含x 的代数式表示）

（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

21.(本题10分)如图，⊙O 是以AB 为直径的圆，C 为⊙O 上一点，

AE 和

过点C 的切线互相垂直，垂足为E ，AE 交⊙O 于点D ，直线EC 交AB

的延长线于点F ，连结CA ，CB ． （1）求证：AC 平分∠DAB ；

（2）若⊙O 的半径为5，且tan∠DAC =

1

2

,求BC 的长． 22.（10分）如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m 长的影子如图所示，已知窗框的影子DE 的点E 到

窗下墙脚的距离CE =3.9 m ，窗口底边离地面的距离BC =1.2

m ，试求窗口的高度（即AB 的值）．

O

A

B

6cm

(第21题)