【数学】人教版七年级数学下册第六章 实数 能力检测卷

人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷

一．选择题（共10小题）

1．16的平方根是（）

A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-4 2．下列各等式中计算正确的是（）

A±4 B C=-3 D= 3 2

3．若方程2

(4)

x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）

A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根

C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根

4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平

）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）

A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a

6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）

A．-2 B．2 C．3 D．4

7．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,13

8）

A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上

9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )

A．6 B．7 C．8 D．9

10．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个

二．填空题（共6小题）

11．4的平方根是; 的立方根是．

12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长

是cm．

14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．

15小的无理数．

16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．

三．解答题（共7小题）

17．求出下列x的值．

(1)16x2-49=0；

(2)24(x-1)3+3=0．

18．计算

++-

|1|

19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．

（1）若a<b,求a+b的值；

（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．

20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．21．阅读材料：

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如：

4-2=4÷2;

9

32

-=9÷3;2

1(1)2⎛

⎫

--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫

--

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；

①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫

⎪⎝

⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；

22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整

数，例如：=3,=3．

（1）仿照以上方法计算：=

=．

（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值

人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题（含解析）

一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )

A ． －2

B ． ±2

C ． 2

D ．

2.观察一组数据，寻找规律：0、、

、

、

、

…，那么第10个数据是( )

A ．

B ．

C ． 7

D ．

3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根

B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C ． 72的平方根是7

D ． 负数有一个平方根

4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )

A ． ±1

B ． 1

C ． 2

D ． 9

5.下列说法正确的是( )

A ． －1的倒数是1

B ． －1的相反数是－1

C ． 1的立方根是±1

D ． 1的算术平方根是1 6.

的平方根为( )

A ． ±8

B ． ±4

C ． ±2

D ． 4 7.在下列实数：

2

、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.

介于下列哪两个整数之间( )

A ． 0与1

B ． 1与2

C ． 2与3

D ． 3与4 9.实数

－1的相反数是( )

A ． －1－

B ．

＋1 C ． 1－

D ．

－1

10.计算|2－|＋|－3|的结果为( )

A ． 1

B ． －1

C ． 5－2

D ． 2

－5

二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.当m ≤________时，有意义．

12.当

的值为最小值时，a ＝________.

13.若a 2＝9，则a 3＝________. 14.若x 2－49＝0，则x ＝________.

15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．

16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大